Appunti di termodinamica

APPUNTI DI TERMODINAMICA

● VARIABILI TERMODINAMICHE

● MACCHINE TERMICHE

○ Cicli termodinamici

■ Ciclo di Carnot

■ Ciclo ad aria standard

● Ciclo Otto

● Ciclo Diesel

● Ciclo Brayton

● Ciclo Ericsson

● Ciclo Stirling

■ Ciclo a vapore

● Ciclo Carnot a vapore

● Ciclo Rankine

● MACCHINE FRIGORIFERE E POMPE DI CALORE

○ Cicli termodinamici inversi

■ Ciclo di Carnot inverso

■ Ciclo inverso di compressione a vapore

■ Ciclo ad assorbimento

○ Fluidi refrigeranti

● CONDIZIONAMENTO DELL'ARIA

○ Grandezze fondamentali

○ Psicrometro

○ Diagramma psicrometrico

○ Benessere termoigrometrico

○ Equazione del bilancio metabolico

Equilibrio termodinamico

Si dice che un sistema è in equilibrio termodinamico se le sue variabili termodinamiche​

, (ad esempio

​

pressione​

, volume​

e temperatura​

nel caso di un fluido omogeneo), sono ben definite e non variano nel

​ ​

tempo​

.

Concetto di Temperatura

La temperatura è una grandezza fisica che esprime lo stato termodinamico di un sistema e descrive la sua

attitudine a scambiare calore con l’ambiente o con altri corpi. Quando due sistemi sono posti a contatto

termico, il calore fluisce dal sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore fino al

raggiungimento dell’equilibrio termico, cioè quello stato in cui essi hanno stessa temperatura letta (secondo

il principio zero della termodinamica​

). Il concetto di temperatura è associato quindi all’idea di fornire una

​

misura relativa di quanto i corpi risultino freddi o caldi al tatto. Due corpi a temperatura differente subiranno

uno scambio di calore dal più caldo al più freddo per colmare questa differenza.

I metodi per la misura di temperatura vanno dai termometri a dilatazione termica alle termocoppie (per

effetto termoelettrico) e ai pirometri (misura in base all’energia di irraggiamento)

Scale termometriche

Per ottenere misure di temperatura si utilizzano generalmente metodi indiretti basati sugli effetti di processi

di riscaldamento o raffreddamento. Le scale termometriche più diffuse sono la scala Celsius o centigrada, la

scala Kelvin (o scala assoluta) la scala Fahrenheit. Esse si basano tutte sulla scelta di alcuni stati facilmente

riproducibili, come i punti di fusione e ebollizione dell’acqua. Sulla scala Celsius a questi punti vengono

assegnati rispettivamente 0°C e 100°C e viene suddivisa in 100 parti. La scala Kelvin è la scala della

temperatura termodinamica nel SI, utilizzata perchè indipendente dalle proprietà delle sostanze impiegate. Il

grado Kelvin è definito come la 273,16esima parte della temperatura termodinamica del punto triplo

dell’acqua, fissata a 273,16 K. Il valore più basso misurabile da questa scala (e anche il valore più basso

misurabile in asssoluto) è 0 K (zero assoluto), dove le molecole e gli atomi di un sistema sono tutti allo stato

fondamentale (più basso livello di energia possibile) e il sistema ha il minor quantitativo di energia cinetica

permesso dalle leggi della fisica. Nella scala Fahrenheit il punto di fusione del ghiaccio è 32°F, mentre il

punto di ebollizione è a 212°C. Si differenzia dalle altre scale per il fatto di essere suddivisa in 180 parti ed

essere quindi più precisa.

Concetto di Exergia

L’exergia di un sistema è la massima​

energia di prima specie (mecc,pot,cin) che può essere estratta da tale

​

sistema quando esso viene portato in equilibrio l’ambiente di riferimento. É una grandezza utilizzata per

definire i processi termodinamici senza il bisogno di introdurre il concetto di entropia. Viene definita come il

prodotto della quantità di calore scambiata con la sorgente e il rendimento della macchina di carnot

operante tra le temperature fra cui è scambiato quel calore. E’ utilizzata in termodinamica per valutare la

qualità della trasformazione in relazione alla capacità di ottenere lavoro. Difatti il rendimento exergetico di

una trasformazione mi fa capire se ho sfruttato in maniera buona o cattiva il calore fornito dalla sorgente.

Diagramma termodinamico

Diagramma in cui come coordinate compaiono grandezze termodinamiche (T,P,V,H,G). Sono utilizzati per

rappresentare i possibili stati termodinamici che un sistema può assumere (diagrammi di stato)

evidenziando le dipendenze tra le variabili di stato e visualizzando graficamente altre grandezze fisiche

dipendenti da quelle variabili. Per rappresentare sistemi in cui una delle variabili di stato è costante si

utilizzano:

Diagramma p­V (piano di Clapeyron)

T­S (piano entropico)

p­T (diagramma di stato)

H­S (diagramma di Mollier)

Il diagramma T­S è particolarmente utile come strumento visivo nell’analisi di cicli diretti poichè l’area

sottesa sull’asse dell’entropia dalla linea di trasformazioni reversibili rappresenta la quantità di calore

scambiata dal sistema nella trasformazione stessa.

Entalpia e sua utilità

Essa è una grandezza, principalmente senza significato fisico, definita dalla relazione:

in forma differenziale:

H = U + p V d H = d U + p dV + V dp

Essa è una grandezza interna del sistema, non essendoci nella sua espressione grandezze esterne, ed

estensiva (dipende dalla massa del sistema). Per cui, per sistemi ad 1 solo componente, ha senso

considerare l’entalpia specifica:

H

h = = u + p v

m

Se consideriamo un sistema chiuso (lavoro dato solo dalla variazione di volume) si può scrivere il 1°

principio della termodinamica in funzione dell’entalpia:

⇒

d h = d u + p dv + v

dp d Q = d u + p dv d h = d Q + v

dp

che, nella maggior parte delle trasformazioni che avvengono in natura (p=cost), diventa: .

d h = d Q

La variazione di entalpia serve dunque a misurare il lavoro interno in una trasformazione adiabatica e il

calore scambiato in una trasformazione in cui non si compie lavoro.

Primo principio della termodinamica, conservazione dell’energia

1 2 1 2 =0 (cond. stazionarie, deflusso monodimensionale)

Δ U = Q − L Q − L + (

h + v + g z ) − (

h + v + g z )

1 1 2 2

2 2

1 2

2

∫ 1 2 2

(​

Equazione di Bernoulli​

: (situazione di fluido comprimibile, deflusso

L + R + v dp + g (z − z ) + (v − v ) = 0

12 2 1 2 2 1

1

irreversibile e macchina tra le sezioni 1 e 2 che scambia lavoro L)

Secondo principio della termodinamica

Clausius​

: Il calore passa spontaneamente da i corpi a temperatura maggiore a corpi a temperatura minore

Carnot​

: In una macchina termica non è possibile la trasformazione completa di calore in lavoro

Entropia

L’entropia è una grandezza termodinamica atta a misurare il disordine molecolare​

: più un sistema è

​

disordinato, più è difficile prevedere la posizione delle molecole che lo compongono e più è alta l’entropia.

L’equazione che definisce l’entropia può essere scritta nella forma:

[J]

d Q = T dS

int,rev

Prevalenza

Possiamo definire la prevalenza come l’​

energia per unità di massa data dalla pompa al fluido​

. La

prevalenza monometrica viene misurata in metri di colonna d’acqua (m C.A.) definita più semplicemente

come la capacità di una pompa di elevare un certo numero di metri cubi di acqua ad una determinata

altezza.

Perdite di carico n

2 2

L u u

​ ​ ​

​

R = R + R R = f ρ R = (∑ β

)ρ f=fattore di Fanning =densità del fluido L=lunghezza del condotto

ρ

TOT D C D C

D 2 2

1

D=diametro del condotto u=velocità del fluido nel condotto =coefficiente (adim.) di caduta di pressione dell’accidentalità

β

Equivalgono alle resistenze del materiale al moto del fluido e sono sostanzialmente perdite ci calore a

​

bassa temperatura​

. Sono suddivise in perdite distribuite​

e concentrate​

. Quelle distribuite sono riferite

​ ​

all’attrito viscoso che si esercita fra le particelle aventi diversa velocità a causa dell’aderenza fra il fluido e la

superficie del condotto. Esse si hanno lungo tutto il percorso del fluido e vengono perciò denominate anche

perdite continue. Le perdite concentrate, invece, sono dovute all’energia dissipata a causa degli urti tra le

particelle che si verificano in presenza delle turbolenze del moto generate dalla presenza di accidentalità

lungo il percorso del fluido; le perdite di carico localizzate si hanno in presenza di variazioni di direzione o di

sezione del condotto, oppure per la presenza di batterie, filtri, serrande, etc.

Calcolo prevalenza pompa sistema aperto

Si determina la portata media necessaria [G]=L/s, il tipo di fluido (di cui si conosce viscosità dinamica [

μ]

=kg/sm, densità), il tipo di tubazione (che ci fornisce la rugosità superficiale interna =mm)​

. Dall’equazione

​ [

e]

di Bernoulli ricavo che la prevalenza dipende, solo in questo caso,dal carico geodedico e dalle perdite di

carico. Dρu ​

R

e =

Fisso una velocità massima del fluido nei tubi per calcolarmi in numero di Reynolds , ossia quel

​ μ

3 5

​ ​

numero che quantifica il regime di moto del fluido (​

laminare se ,​

turbolento se ); che,

R e ≤ 10 R e ≥ 1 , 1 ∙ 10

e

tramite la viscosità relativa e l’abaco di Moody, ci permette di ricavare il fattore di attrito di Fanning

​ ​ ​

ε = D

(numero adimensionale che quantifica lo sforzo di taglio alla parete), essenziale per il calcolo delle perdite di

carico distribuite. La prevalenza sarà data infine dalla somma del carico geodedico e delle perdite di carico

totali; il lavoro della pompa, moltiplicato per la portata, mi fornirà la potenza teorica della pompa da

installare.

MACCHINE TERMICHE

Cicli termodinamici:

● diretti: cicli operanti in