Appunti di termodinamica

Fisica Tecnica - Termodinamica

Sistema termodinamico - porzione di spazio delimitato da un contorno

Il sistema può contenere una sostanza pura, porzione di materia con composizione chimica omogenea.

Sistema semplice - contiene una porzione di materia chimicamente e fisicamente omogenea.

Sistema composto - formato da più sistemi semplici (accoppiamento).

Nel nostro caso lavoriamo sempre su sistemi semplificati, cioè sistemi all'interno dei quali non avvengono reazioni nucleari o chimiche, e dove non sono presenti campi magnetici.

Esempio: gas contenuto in una bombola - contorno: superficie della bombola.

Sistema semplice

• Gas con contorno mobile espandibile
• Scambiano lavoro

Sistema composto gas+molti

Nella termodinamica i sistemi sono caratterizzati da un numero estremamente elevato di particelle, come li studia?

Approccio

• Microscopico → termodinamica statistica, si studia il tratto della materia
• Macroscopico → comportamento dal punto di vista globale

Termodinamica

• Assiomatica - trattazione matematica
• Di fatto confermeremo i risultati sperimentali interpretandoli come il comportamento delle particelle.

Ipotesi del continuo - qualsiasi porzione di materia può essere suddivisa pur mantenendo il carattere del continuo

Si definisce tale l'elemento infinitamente elevato di particelle

Descrizione del sistema:

Devo trovare delle variabili che mi siano utili a descrivere come si computa il sistema di spazio tempo.

• Variabili estensive: il valore dipende dall'estensione del sistema, sommando alle proprietà additive e possono essere funzione del tempo.

• Lunghezza [CM¹] (L)
• Superficie [CM²] (S/A)
• Volume [M³] (V)
• Massa U [Kg] (m)

• Numero moli [KMol] = n

Variabili specifiche

• Volume specifico: (elemento infinitesimo) lim _(v -> V/Min) (V/V-Min)
• Puo essere funzione dello spazio e del tempo (strutture) e e multidimensionale
• Densita: lim _(v -> V/Min) (Vol)
• Variabili specifiche molari: come ad esempio il volume specifico

Variabili intensive

• Il valore non dipende dall'estensione del sistema, possono essere funzioni sia del tempo che della posizione.

• Pressione: considerando una superficie A

• P = lim (fu/A)

• [P] = N / M²

OSS: pressione atmosferica mare 101,325 kPa

Interpretazione fisica:

• Se il peso della colonna d'acqua che sta sopra

Pressione= risultante di tutti gli urti delle particelle sulla superficie del cilindro

• Grandezze di tipo statistico e misura degli urti

Se inserisco il peso del gas è costante e uniforme in tutto il cilindro

SCAMBI DI ENERGIA

• Lavoro

L = ∫₁² F ·dz

L = ∫₁² F_x dx = P_a A ∫₁² dx = - ∫₁² P_a dV

Oss: Lavoro → energia in transito. Posso definire una convenzione di segno e piacere puntuti.

₁ = -∫₁² PdV valida se SISTEMA CHIUSO senza attriti

Dipende dal percorso fatto L = |∫| L = L_m [J] L = L/m [J/kg] lavoro specifico

• Calore

T₂ > T₁

parete diatermana Q [J] il calore energia in transito devo definire una convenzione per il segno

Q = ∫₁² δQ dipende dalla trasformazione

Se la trasformazione è reversibile ⇒ δQ = TdS

Termodinamica classica ΔS = ∫₁² (δQ/T)_rev q/m [J/kg]

• Lavoro chimico

ΔL_chimico - μ_i dn_i

Dove possa applicata? T<>Tcr parecchi dei nostri gas perfetti

T>2-3Tcr sono meno relevant

Anche per le basse pressione si possono avere comportamento dera gas rispetto

R = 8,304 mole K

PV = MM RT

P = volt; PM = densità = R

n° = P deserto RT

N.B: T= T(K)

Esempio di applicazione calcole per H20 e from Timb

P = 101325 f

RT 8,314 ronde 259,15K = 8,208-3m = 0,082 Kg

Equazione di VAN DER WAALS:

Ipotesi: 1 - un volume proprio della nucleica detto coerciva b

- sono presenti forze di attrazione intermolecolari

P = 2RT a RT 8,314

N - (K-b) v2

Princincipio deli stati corrispondenti: fog quale?

E: De: fluidi si comportano dello mode veo sono alla stesso distanza dal punto critico

R? R come potremo fer?

Fattre di conversione P

Variabile statisti f = P/?

P modo aloe ?

A pressione massimane il gas é perfetto

Metodo generale di picura passarissi: natutiva

Esercizio N 1

1. Determinare Co dei gas combusti MH=28,41   γ=1.3   T_comb = 550°C.

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

N_ei gas combusti è presente (in linea) O₂, CO₂, (H₂O)

C_p = C_s + R      C_p - C_s = R

------                    ------

C_v                 C_p

------      1 - ------      ------       1

C_p        γ               C_p

γ - 1

------ = 8,314

28,41

P    R T₂    P    ------       ------

------    = ------      -    101325 = f(p - 1)

P                              RT

[     8,314               823,5 (K)]

[kg 28,41]

------    0,42    Kg

-------

m³

2. Massa d'acqua T=20°C   p=1 bar   ν=0,0010180    Calcolare il volume specifico dopo:

• Riscaldamento isocoro ΔT=5°C con K=-0,000206C^o
• Compressione isoterma ΔP=10 bar con K=0,0004381

------      J P

ν

------ = N₀      (N-N₀)

P      (1-T₀)

N_s N₀ + K N₀ (T - T₀) = 0,0010180   [1 + 0,000206 (5)]

------ = 0,00100283

m³

Kg

3. K_t=1          ΔN

-------     =            - (N-N₀)

∂P/1   Δν                       Δν

1/P

P N  -------

(1 - P_o)

N = N₀      Kt N₀ (P - P₀)

Κ

Ν₂ = Ν₀

-------   [ ------- Kt Δ T (P - P₀)]

[1 - ------------           ----]

P

0.00100134

(1 √p)

4. Fluido Bifase

P  ν

15,5 Bar     0,2

0,618 bar

h₁ = h₂