Appunti di Teoria dei Sistemi di Trasporto

Capitolo 1

Il sistema dei trasporti ed il suo ambiente

Procedura di modellazione del SIT

hp:

1. Analisi di tipo olistico (deve evidenziare i legami funzionali tra sistema di trasporto, territorio e dinamica delle attività sociali ed economiche)
2. Sistema multimodale (occorre analizzare tutte le componenti modali del sistema)
3. Approccio multisettoriale (gli impatti prodotti vanno valutati tenendo conto dei diversi attori coinvolti)
4. Opzioni e vie di decisione; aspetti del _SIA e del SIT che possono essere modificati da utenti, operatori e governo:
• tecnologia
• tipo di rete (radiale, circolare, griglia)
• caratteristiche degli archi (strada, autostrada, ferrovia, aerolinea)
• caratteristiche dei veicoli (prestazioni)
• politiche gestionali (sussidi, tariffazione)
• opzioni di viaggio (decisioni prese dall'utente o dal produttore di beni)
• domanda di trasporto (risultato aggregato proveniente da tutte le decisioni individuali sul viaggio)

• opzioni esogene (in mano a differenti attori e difficili da analizzare all'interno del SdT, possono modificare nel lungo periodo la domanda di trasporto. Esempio: sussidi per l'acquisto di abitazioni)

Funzione di prestazione

fornisce la rappresentazione analitica del SdT.

Φ_E = Φ_E(R,S,T,V)

• T: caratteristiche delle singole opzioni di trasporto (tecnologia, tipo di rete, tipo di tariffe)
• V: domanda attuale nel SdT (flussi passeggeri e merci)
• S: livelli di servizio offerto dal sistema agli utenti (tempi di viaggio, tempo di attesa, affidabilità, comfort, costo monetario)
• R: risorse consumate (ruoli, energia, lavoro, ambiente)
• E: ambiente (variabili di tipo geografico, socio-economico, istituzionale)

Interazione tra SdT e SdA

• Opzioni del SdT (T)
  • tecnologia, modalità
  • tipi di rete, politiche gestionali
• Opzioni del SdA (A)
  • di viaggio, esogene

Flussi; Equilibri F = F(V,S)

SdT S = S(T,V)

SdA V = V(A,S)

Impatto fisici, funzionali, politici su:

• utenza, operatori del trasporto, P.A.

nella domanda, Variabili principali: Tempo, Costo, Sicurezza, Comfort

Beneficio Lordo e Surplus del Consumatore

hp: LDS definito esclusivamente attraverso il prezzo

un incremento del prezzo determina una diminuzione dv (volume di utenti che NON utilizza più il sistema)

V_o: volume di equilibrio

hp: p_o = cost per tutti gli utenti

B(p_o)= ∫₀^vop(v) dv

Beneficio Lordo del Consumatore

C: area rettangolo p_oV_oE, costo totale sopportato dagli utenti

Surplus del Consumatore

gli utenti ricevono un beneficio superiore rispetto al prezzo pagato

B = S + C

hp: Domanda Lineare, variazione del prezzo Δp (p₁ < p_o)

Δp provoca:

• una variazione del beneficio lordo (ΔB)
• una variazione del surplus (ΔS)

ΔB = ∫_vo^v1p(v) dv

(ΔB = area 4 + 5)

ΔS = ∫_vo^v1p(v) dv - (p₁V₁ - p_oV_o) =

V = ∫_v1^vop(v) dv - p₁V₁ + p_oV_o

(ΔS = area 2 + 4)

ESEMPIO :

considero il grafo orientato seguente

nodi origine : N_o = {2, 3, 4, 5}

nodi destinazione : N_d = {1}

Sono possibili 6 percorsi:

2 coppie O-D 2-1

2 coppie O-D 3-1

1 coppia O-D 4-1

1 coppia O-D 5-1

Matrice d'Incidenza Archi-Percorsi :

▶ Grafo Connesso : se, dati 2 nodi distinti (i, k), esiste almeno un percorso che collega il nodo i al nodo k e viceversa.

▶ Grafo Fortemente Connesso : se esistono sempre un percorso che collega i a k e un percorso che collega k a i.

▶ Grafo Completamente Connesso : se ogni nodo è collegato tramite arco ad ogni altro nodo del grafo. Per N nodi si hanno

N(N-1)/2 archi