Appunti di Teoria dei sistemi di trasporto 1

Appunti del corso di teoria dei sistemi di trasporto 1 A.A. 2019/2020

Simulazione sistemi di trasporto

Il sistema di trasporto è costituito da elementi fisici e organizzativi che interagiscono tra loro per produrre opportunità di trasporto, e dalla domanda che sfrutta tali opportunità. Questa domanda di viaggio, a sua volta, è il risultato di interazioni tra le varie attività economiche e sociali situate in una determinata area.

Modelli matematici

I modelli matematici per i sistemi di trasporto simulano i flussi di domanda, le prestazioni dell'offerta, le interazioni dell'offerta di domanda, i loro effetti sul "mondo esterno" per un sistema di trasporto reale o ipotetico. I modelli e i metodi matematici sono, quindi, strumenti fondamentali per valutare e/o progettare azioni che incidono sugli elementi fisici (ad esempio una nuova ferrovia) e/o sulle componenti organizzative (ad esempio un nuovo orario) dei sistemi di trasporto.

Definizione di un sistema di trasporto

Un sistema di trasporto può essere definito come un insieme di elementi e le interazioni tra loro che producono sia la domanda di viaggio all'interno di una determinata area sia la fornitura di servizi di trasporto per soddisfare questa domanda.

Sistema di analisi

Insieme degli elementi più rilevanti per un problema e le relazioni tra loro all'interno del sistema di analisi.

Ambiente esterno

È preso in considerazione solo in termini di interazioni con il sistema di analisi.

Identificazione del sistema di trasporto

Definire le dimensioni spaziali, i componenti rilevanti e le loro interazioni che compongono il sistema da analizzare.

Fasi principali

• L'identificazione delle pertinenti dimensioni spaziali e livello di aggregazione.
• Definizione dell'area di studio
• Suddivisione dell'area in suddivisione in zone delle zone di traffico

Definizione dell'area di studio

Questa fase delinea l'area geografica che comprende il sistema di trasporto in analisi e comprende la maggior parte degli effetti del progetto.

Bordo: limite dell'area di studio

Area esterna: tutto ciò al di fuori del confine. È considerato solo attraverso le sue connessioni con il sistema di analisi.

Zonizzazione (zonizzazione di discretizzazione spaziale)

L'area geografica è suddivisa in sottozone discrete (zone di analisi del traffico) a cui sono correlate le variabili socioeconomiche. Si presume che i punti di partenza e di arrivo di tutti i viaggi che viaggiano da o verso una zona provengano da o vadano in una posizione arbitraria nella zona nota come centroide della zona.

Linee guida per la suddivisione in zone

La suddivisione in zone è strettamente collegata alla fase successiva di identificazione degli elementi di approvvigionamento pertinenti. Le zone di traffico sono spesso definite come aggregazioni di aree amministrative ufficiali. Ciò consente a ciascuna zona di essere associata ai dati statistici normalmente disponibili per tali aree. I separatori geografici fisici sono convenzionalmente utilizzati come confini di zona perché implicano condizioni di accesso diverse alle strutture e ai servizi di trasporto. I confini delle zone aggregano porzioni dell'area di studio che sono relativamente omogenee rispetto sia al loro uso del suolo che alla loro accessibilità alle strutture e ai servizi di trasporto. Un diverso livello di dettaglio delle zone può essere adottato per diverse parti dell'area di studio a seconda della precisione necessaria.

Zona di traffico: una zona di traffico dovrebbe raggruppare parti collegate dell'area di studio relativamente omogenee sia per quanto riguarda il loro uso del suolo sia per la loro accessibilità alle strutture e ai servizi di trasporto.

Centroide: punti ideali considerati come l'origine (di ogni viaggio a partire da (arrivo a) una determinata zona di traffico: centroide interno, centroide limite, centroide esterno.

Identificazione del sistema di trasporto

• Identificazione del sistema di domanda e offerta
• Selezione delle infrastrutture pertinenti e della rete di base dei servizi di trasporto.
• Definizione della mobilità richiesta componenti rilevanti.

Selezione delle infrastrutture e dei servizi di trasporto pertinenti (rete di base)

L'insieme delle infrastrutture e dei servizi di trasporto pertinenti che collegano le zone di traffico nell'area di studio e le zone esterne è chiamato rete di base. Di solito viene rappresentata la rete di base che evidenzia le infrastrutture su cui si svolgono i servizi di trasporto e le principali caratteristiche necessarie per formulare il modello di fornitura.

La rete di base dipende da:

• Gli scopi per i quali è stato costruito il modello
• Zonamento
• Modalità di trasporto:
• Sistema mono-modale
• Sistema multi modale

Criteri di rete di base

Sistemi stradali: saranno considerati i principali collegamenti su cui si presume che la maggior parte dei viaggi avvenga tra le zone di traffico.

Sistemi di transito: le infrastrutture (strade) su cui si svolgono i servizi di trasporto.

Richiesta di viaggio

Viaggio: l'atto di spostarsi da un luogo a un altro (utilizzando uno o più modi di trasporto, al fine di svolgere una o più attività.

Domanda di viaggio: aggregazione dei viaggi che si svolgono nell'area di studio e nel periodo di riferimento.

Domanda di viaggio: flusso del numero di utenti con determinate caratteristiche che consumano particolari servizi offerti da un sistema di trasporto in un determinato periodo di tempo.

Caratteristiche della domanda di viaggio

La domanda di viaggio è caratterizzata da:

• Elementi spaziali (matrici OD)
• Elementi temporali
• Modalità di trasporto
• Scopo del viaggio
• Caratteristiche dell'utente

Matrici origine-destinazione

Le matrici di destinazione dell'origine (OD) sono matrici le cui righe e colonne corrispondono alle diverse zone di origine e destinazione. Un elemento generico d fornisce il numero di od viaggi effettuati nel periodo di riferimento dalla zona di origine o alla zona di destinazione d (flusso OD).

Gli elementi d possono essere classificati in relazione alle zone di destinazione dell'origine:

• Viaggi interni II: l'origine e la destinazione sono all'interno dell'area di studio.
• Scambio di viaggi IE e EI: l'origine e la destinazione sono una all'interno dell'area di studio e l'altra all'esterno.
• Percorsi di attraversamento EE: l'origine e la destinazione si trovano al di fuori dell'area di studio, ma la attraversano.

Aggregazione di elementi matrice OD

• Flusso “prodotto” o “generato” dalla zona o (d .)o
• Flusso “attratto” dalla zona d (d. )d
• Numero totale di viaggi (d ..)

Caratterizzazione temporale della mobilità dei viaggi

Periodo di riferimento: La dimensione del periodo di riferimento necessario per analizzare e simulare la domanda dipende dallo scopo dell'analisi. Come esempio:

• Ora di punta (o frazioni) di progettazione della giunzione
• Valutazione finanziaria economica di un intervento sulla vita utile del sistema di trasporto dell'intervento.

Ipotesi di base: la domanda di viaggio è costante in un periodo di riferimento abbastanza lungo da consentire il raggiungimento di condizioni stazionarie, le variabili significative e le condizioni operative del sistema assumono valori indipendenti dal tempo di riferimento.

Esempio di caratterizzazione temporale della domanda

La dinamica della domanda può essere analizzata rispetto a tre diversi orizzonti temporali:

• Lungo termine o tendenza: si tratta di variazioni a livello globale o strutturale evidenziate totalizzando la domanda in un numero considerevole di periodi di riferimento.
• Variazioni cicliche (stagionali): variazione della domanda che si ripete ciclicamente su un certo numero di intervalli di riferimento (ciclo) (dinamica intra-periodo).
• Variazioni intermedie: variazione della domanda tra intervalli di riferimento con le stesse caratteristiche (dinamica tra periodi).

Altri elementi della mobilità dei viaggi

• Modalità di trasporto (Auto, Autobus, Metropolitana, Treno, Passeggiata)
• Scopo del viaggio (Home, Work, Home, Study, Altro)
• Caratteristiche dell'utente (numero di patente di guida delle auto per l'ora di partenza e/o di arrivo desiderata dalla famiglia).

Matrici origine-destinazione

Indagine per la stima diretta delle matrici OD mediante stima diretta.

Stima diretta delle matrici O/D

• Stima della domanda attuale: Stima diretta, fonte statistica (istat), rilievo, traccia
• Stima della domanda attuale e futura (per modello).

Stima diretta delle matrici O/D: (campionamento attraverso interviste)

Sondaggi: interviste con campione utente

Stima O/D mediante statistiche inferenziali: facoltativamente, il traffico conta per le previsioni dirette.

Metodi di indagine

Sondaggio durante il viaggio: caso stradale, un campione di utenti viene intervistato lungo i bordi della strada o alla stazione di servizio, ecc.

Sondaggio a casa (per telefono o via Internet): viene intervistato un campione di utenti che vivono nell'area di studio. Vengono esaminate le informazioni relative ai viaggi intrapresi durante il periodo di tempo (ad es. il giorno prima dell'intervista).

Tipo di sondaggio

Sondaggio RP (Revealed Preference o Preferenze Rivelate): sondaggio sul comportamento efficace rivelato dagli utenti in un contesto reale.

Sondaggio SP (Stated Preference o Preferenze Dichiarate): sondaggio sul comportamento dichiarato dagli utenti in contesti ipotetici (ad es. utilizzo o meno di alternative autostradali nel caso di nuovi strumenti).

Supply Models (elementi di teoria del flusso di traffico)

Definizioni

Strumenti matematici per la simulazione della fornitura di trasporto. Tali modelli simulano:

• Le prestazioni e i flussi derivanti dalla domanda di viaggio di un sistema di trasporto
• Gli aspetti tecnici e organizzativi del sistema stesso

Supply Models

Modelli di teoria del flusso di traffico: utilizzati per analizzare e simulare le prestazioni del singolo elemento dell'offerta.

Modelli di teoria del flusso di traffico su una rete: utilizzati per rappresentare la struttura topologica e funzionale complessiva del sistema.

Modelli di teoria del flusso di traffico su una rete: servizi di trasporto continuo e discontinuo.

Revisione della teoria del flusso di traffico

Simula gli effetti delle interazioni tra i veicoli utilizzando contemporaneamente la stessa infrastruttura di trasporto (o lo stesso servizio di trasporto):

• Flusso stazionario ininterrotto
• Flusso interrotto

Flusso ininterrotto: Il veicolo che guida su un flusso di collegamento non riceve disturbi da fattori esterni alla corrente del veicolo (ingressi laterali, incidenti, ecc.)

Congestione

Veicoli multipli che utilizzano la stessa struttura possono interagire tra loro e l'effetto della loro interazione aumenterà con il numero di veicoli. Questo fenomeno, chiamato congestione, si verifica nella maggior parte dei sistemi di trasporto, peggiorando generalmente le prestazioni generali della struttura, come la velocità media o il tempo di viaggio. Può capitare che un veicolo sia costretto a muoversi a una velocità inferiore a quella desiderata se incontra un veicolo più lento. Più è alto il numero di veicoli sull'infrastruttura, più è probabile che si verifichi questa condizione.

Flusso di traffico

Sequenza di veicoli che si spostano lungo un tratto di strada (nella stessa direzione) indicato come collegamento.

Supply Models (elementi di teoria del flusso di traffico)

Formulazione di modelli

• Modelli deterministici: sviluppati sotto il presupposto della stazionarietà (SI ASSUME CHE UN FLUSSO DI TRAFFICO (UNA SEQUENZA DISCRETA DI VEICOLI) È RAPPRESENTATO COME UN FLUIDO CONTINUO (UN DIMENSIONALE))
• Modelli deterministici sviluppati sotto il presupposto della non stazionarietà
• Modelli stocastici

Definizione di flusso stazionario

Il flusso di traffico è chiamato stazionario durante un intervallo di tempo [t, t + Dt] tra le sezioni s e s+Ds, se il flusso è (in media) indipendente dalla sezione s e la densità è indipendente dal tempo t. Si noti che questa condizione è principalmente teorica e in pratica può essere osservata solo approssimativamente per valori medi nello spazio o nel tempo. È tuttavia utile in quanto consente un’efficace analisi del fenomeno. La velocità media nel tempo è indipendente dalla posizione o dalle posizioni e la velocità media nello spazio è indipendente dal tempo t:

Equazione di conservazione del flusso stazionario

n = k · Ds è il numero (indipendente dal tempo) di veicoli sul tratto di strada tra sezioni trasversali s e s + Ds lo spazio velocità media dei veicoli sul tratto di strada tra le sezioni s e s + Ds Pertanto, in condizioni stazionarie, flusso, densità e velocità media dello spazio devono soddisfare l’equazione di conservazione del flusso stazionario: f = k v, dove v = è la velocità media dello spazio, chiamata semplicemente velocità per un’ulteriore analisi delle condizioni stazionarie.

Relazione empirica

Le relazioni empiriche possono essere osservate tra ogni coppia di variabili: Flusso, Densità, Velocità.

Diagramma Fondamentale

v = V (k), f = f (k), f = f (v) Il flusso può essere vicino allo zero (f = 0) in due condizioni:

• Quando la densità è vicina allo zero (nessun veicolo sulla strada)
• Quando la velocità è vicina allo zero (i veicoli non si muovono), ciò corrisponde in realtà a una condizione di stop-and-go.

Flusso libero caso 1:

La velocità assume il valore massimo teorico: velocità di flusso libero v₀.

Flusso libero caso 2:

La densità assume il massimo teorico valore: densità k_jam.

Il picco dei flussi di velocità si verifica al flusso massimo teorico, o capacità Q della strada; la corrispondente velocità v e densità k sono indicate come velocità critica e densità critica.

Situazioni di flusso

• bassa velocità e alta densità: stato instabile in cui qualsiasi aumento di densità provocherà una diminuzione della velocità e quindi del flusso; questa azione produce un altro aumento di densità e così via fino a quando il traffico non viene bloccato.
• Alta velocità e bassa densità: stato stabile in cui qualsiasi aumento di densità provocherà una diminuzione della velocità e un aumento del flusso.

Se 0 < k < k_c la portata aumenta al massimo Q (f = Q); la curva può essere più o meno concava a seconda della velocità di aumento dei veicoli con V < V_med; Il flusso è stabile perché gli aumenti della domanda sono assorbiti da riduzioni di lacune e velocità che consentono di raggiungere un nuovo stato stazionario, sebbene a un livello inferiore rispetto a quello iniziale.

A capacità (o velocità critica o densità critica) il flusso è instabile essendo una condizione al contorno tra gli altri due. Ogni valore di flusso (eccetto la capacità) può verificarsi in due diverse condizioni:

• Stato instabile in cui qualsiasi aumento di densità causerà una diminuzione della velocità e quindi nel flusso questa azione produce un altro aumento di densità e così via fino a quando il traffico non si blocca alta velocità e bassa densità.
• Stato stabile in cui qualsiasi aumento di densità provocherà una diminuzione della velocità e un aumento del flusso.

A capacità (o velocità critica o densità critica) il flusso non è stabile essendo una condizione al contorno tra gli altri due. Questi risultati mostrano che il flusso in generale non può essere utilizzato come variabile unica per descrivere lo stato di un flusso di traffico. La densità (o la velocità) invece descrive sempre la condizione di traffico prevalente in un modo unico, quindi la relazione di densità di velocità: v = V (k) ha preferito studiare le caratteristiche del flusso di traffico.

Formulazioni matematiche del diagramma fond

Greenshield

Teoria del flusso

Regime stabile:

• Un aumento della densità porta a una riduzione della velocità e a un flusso aumentato
• L’aumento di densità prevale sulla diminuzione della velocità e tende a causare una riduzione della marcia avanti tra i veicoli, e quindi un aumento del flusso

Regime instabile:

• Un ulteriore aumento della densità porta a una notevole diminuzione della velocità
• È dovuto a un eccessivo condizionamento reciproco dei veicoli. Il fenomeno prevale e provoca una riduzione del progresso che induce una diminuzione del flusso.

Da stabile a instabile

Supply Models (code)

Modelli di accodamento

Il ritardo medio riscontrato dai veicoli che chiedono di attraversare un punto di interruzione del flusso (barriere di pedaggio, sezioni di fusione, ecc.) è influenzato dal numero di veicoli in attesa. Questo fenomeno può essere analizzato con modelli derivati da...