Appunti di Tecnica delle Costruzioni

VERIFICHE PER MOMENTO FLETTENTE

27 ottobre

La sollecitazione di flessione semplice o composta caratterizza in maniera decisiva la risposta di tralicci elementa di una struttura a scheletro.

Ad esempio, considerando lo schema tipo di una struttura a scheletro con solaio in latero - cemento a partire da travetto soggetto a sollecitazioni di flessione semplice e taglio, continuiamo con travi portante anch'esse, sollecitazioni di flessione semplice, si finisce ai pilastri che sono caratterizzati da sollecitazioni prevalente di sforzo normale con poca flessione o con elevato valore della fless.

È utile in una struttura a scheletro per studiare lo stato di tensione, da sollecitazioni dell'interno della struttura separatore le regole in 2 CATEGORIE.

• regoru B: (regoru bianche) (lontane dalle discontinuità; come travi nelle trame non vicine agli appogg. o pilastri lontani dai nodi). In quelle zone lo stato tensione può essere ricavato attraverso le ipotesi di Bernoulli; per la determinaz. della tensione di una trave e per la notrezzione dell'elemento a parete.
• regoru D: (regoru + scute) sono zone di discontinuità nelle quali lo stato di tensione deve essere determinato in maniera particolare perché non possono essere conside. come elementi monodimensionali.

COME SI EFFETTUANO LE VERIFICHE PER TENSIONI NORMALI AGLI STATI LIMITE

Si considera uno stato di sollecitaz. general. chiamato Sd e si verifichi questo influente delle tensioni di cui è fatta la struttura in particolare nelle regioni B, non superi la resistenza Rd.

(Possono essere diversi a can).

a) Flessione semplice retta secondo l'asse princ. X

Msdx

b) Flessione semplice retta secondo l'asse princ. Y

Msdy

In questo caso, cioè quando esiste una sola caratteristica della sollecit agente in verifica che,

• Msdx ≤ Mrdx
• Msdy ≤ Mrdy

c) Sforzo normale semplice, Nsd

c) Nsd ≤ Nrd

d) Flessione retta composta, Nsd, Msdx

e) Flessione retta composta, Nsd, Msdy

Più complicato è il caso in cui agiscono insieme momento flettente e sforzo normale (trazione o compressione)

Questi sono i diagrammi immaginando che la relazione Tau Eff e Eff sia di tipo LINEARE

In questo diagramma tensionale immaginiamo che nel valore massimo della tensione di trazione del lembo inferiore del calcestruzzo influire del massimo valore alla tensione di rottura a trazione del calcestruzzo.

Questo livello va avanti fino a quando del lembo inferiore non si raggiunge la tensione di rottura a trazione.

Se aumenta ulteriormente il carico esso tende a crescere, come anche la deformazione fino a quando la tensione non può crescere perché il calcestruzzo si immagina si rompa.

In questo caso succede che mentre le deformazioni hanno ancora un andamento lineare. Se è valida l'ipotesi di Navier (cioè di continuità delle eff linear), l'andamento della tensione di compressione non è più lineare, ma è quasi lineare e per quello che riguarda la parte in trazione il calcestruzzo reagisce fin tanto che la deformazione e quindi la tensione correlativa è inferiore al valore di rottura a trazione quindi reagisce fino a un certo livello, dopo di che non reagisce più reagisce esclusivamente l'acciaio.

Il calcestruzzo del sotto di quella fibra non reagisce più perché si rompe, quella fibra si cela non molto che è pessa due piatto B a D quel non molto che aumenta la sollecitazione.

Nel diagramma delle Eff tende sempre più a piegarsi e la fibra per cui si ha rottura a trazione si eleva sino a tendere, ma non raggiunge mai l'asse neutro. Quindi questa porzione di sezione diventa sempre più piccola.

Questo livello viene detto III STADIO.

È quello relativo alla vita normale della struttura ha una tornata di calcestruzzato, più o meno estesa, in zona prevalent compressa e il ferro in zona prevalent teso.

Le tensioni nell’armatura ordinaria o di precompressione si ricavano dal diagramma (ε-σ)_sd di calcolo.

Si considera il diagramma bilineare:

ε_yd = 1.6‰ coincide con ε_c22 2‰

DOPPIA ARMATURA

→ armatura in zona tesa e compressa

Affinché ci sia la simmetria anche l'armatura deve essere disposta simmetricamente, ma non è questo il non importa, si fa finta che sia disposta simmetricamente e allora per l'armatura ed per l'asse neutro, motivo dell'asse neutro, della zona nella della fibra in cui è posta l'armatura nella dell'asse neutro, motivo per cui stessa cosa vale per l'armatura in parte compressa.

GRANDEZZE

• x = profondità asse neutro
• h = altezza sezione rettangolare
• y = asse flessione
• d = altezza utile
• b = base sezione rettangolo
• S = copriferro

L'armatura delle travi è costituita da ferri longitudinali e STAFFE → armature trasversali che insieme ai ferri longitudinali costituiscono la gabbia dell'armatura.

C = copriferro di protezione φ_ST = diam. staffe φ_L = diam. ferri longitudinali

S = C + φ_ST + φ_L/2

Quindi debole armature portano rotture duttili.

31 ottobre 1

Quanto più bassa/piccola è l'armature tanto più cedo l’asse neutro e si inclina il diagramma.

È chiaro che il momento pure a rottura diminuisce.

Se invece in aumento As, quindi ho As > Asbil, sono costretto a aumentare quest’area rispetto all’area bilanciata.

e quindi l’asse neutro si sposta verso le basso portando l‘acciaio a una deformazione Es < Eyd.

Quindi l’acciaio ha una deformazione minore di Eyd e quindi l’acciaio è ancora in fase elastica.

Allora, primo passo → se devo fare una verifica di una sezione la prima cosa che devo vedere è la rottura bilanciata, per capire se con le nuove vere As sono in un caso duttile o fragile.

Secondo passo: → “Immaginiamo di essere nel caso che As < Asbil, cioè rottura duttile.

Abbiamo detto che in questo caso la Es > Eyd, l’acciaio quindi é sicuramente più sforzato.

Il diagramma delle tensioni nel calcestruzzo è sempre lo stesso, nel senso che è sempre un diagramma parabola-rettangolo.

Per cui la formula è sempre

C = kfcd.b.x

questa volta, attenzione, x non la conosco.

ESEMPIO n. 4 - Infine con i valori di progetto dell'armatura si fa la verifica finale. Significa che qui avevo As=10,9 cm² Come il realetto questi 10,9 cm²? Ho a disposizione dei tondini Φ omero 10,31, potrei realizzarli mettendo 6 ferri da 16 che sono 12,06 cm². Quindi in realtà vado a mettere dei tondi d'area un po' maggiore di quella teorica conquista armatura effettiva poi vado a fare la verifica

Fino ad ora abbiamo trattato problemi di una sezione armata solo in zona tesa. In realtà i solai può essere che hanno armati sia in zona tesa (zona inferiore), le travi, un po' meno per diversi motivi:

• Nelle travi per ragioni costruttive sono costretto a mettere l'armatura sia in zona tesa che in zona compressa in quanto l'armatura di una trave è costituita da ferri longitudinali e da staffe (sono dei ferri chiusi che avvolgono i ferri longitudinali e che hanno la funzione di resistere ad altri tipi di sollecitazioni come di flessione e taglio).

Quindi per ragioni costruttive sono costretto a mettere ferri longitudinali non soltanto sotto, ma anche sopra per costruire la gabbia delle armature

Questi 4 ferri vengono anche chiamati leggi staffe

Metterò anche ferri aggiuntivi.

Nel caso di travi piatte, le staffe sono a quattro braccia (4 braccia sono i tratti verticali)

In questo caso i ferri che regolano le staffe non sono più 2 sopra e 2 sotto, ma sono 4 sopra e 4 sotto. Ai 4 si aggiungono eventuali ferri aggiuntivi.