Appunti di SVI - Sistemi di Valutazione per l'innovazione

Lezione 1.1.1: Non neutralità del processo decisionale

La valutazione di un processo decisionale non è indipendente dal sistema decisionale: il processo decisionale condiziona il risultato.

Esempio 1.1

Una giuria di 100 arbitri sceglie tra 4 candidati. Ho delle ipotesi (che sono sempre vere) di chi preferisce ‘A’ o al massimo ‘B’. Ho 3 processi: se voto in un solo round, vince chi ha più preferenze (es. D). Se lo faccio in due round, nel primo elimino i candidati meno votati e poi nel secondo voto per i rimasti, vince sempre chi ha più voti, ma non è detto che sia quello di prima (qui è C). Nel terzo processo si fa un confronto a coppia. Divido i 4 in due coppie, di ciascuna coppia faccio il confronto e ottengo due candidati, faccio tra loro il confronto e vince chi ha più voti [un po’ come i tornei di DragonBall] (qui vince B).

Oggettività, soggettività, coerenza e trasparenza del processo di valutazione

Noumenon e phenomenon sono termini di derivazione Kantiana. Il soggetto non vede l’oggetto, ma l’oggetto percepito sulla base dei suoi bisogni: il soggetto valuta quindi il phenomenon (oggetto percepito) e non il Noumenon (l’oggetto). Questo è il motivo per cui non esiste una valutazione oggettiva: di fronte allo stesso oggetto, soggetti diversi fanno valutazioni diverse. Nell’oggetto percepito c’è l’oggetto, ma anche il soggetto e i suoi bisogni: il soggetto nel valutare l’oggetto, valuta pure sé stesso (un po’ il concetto dietro la Critica alla Ragion Pura).

La valutazione dipende quindi dal soggetto, dall’oggetto e dai bisogni. Il che mi fa capire perché soggetti diversi fanno valutazioni diverse: sono tutte buone e corrette (un sistema è buono se funziona, ma deve funzionare sul bisogno del soggetto [es. Newton e Leibniz inventano il metodo differenziale, che non si capiva perché funzionasse, ma era buono poiché dava risultati]).

La variabilità della valutazione nel tempo

Nel tempo può modificarsi la valutazione di un oggetto, poiché cambiano i bisogni del soggetto: la valutazione va coerentemente verificata nel tempo. Il processo di valutazione si misura su due importanti aspetti: esso dev’essere e trasparente.

Coerenza è strettamente connessa a 4 ipotesi (* che non metto in discussione e considero vere) che definiscono un processo di valutazione razionale (che è quella che valuteremo, non potremo valutare quella irrazionale, come quella dei bambini):

• Il valutatore è in grado di valutare (non considero chi non è in grado);
• Non sazietà (il valutatore valuterà meglio tra due oggetti quello che avrà prestazioni più alte [es. due automobili, criteri di scelta ‘economicità’, sceglierà meglio l’automobile più economica. Della variabile che considera, ne vuole in quantità sempre più alte in termini di prestazioni]);
• La transitività (es. se valuto A meglio di B e B meglio di C, allora anche A meglio di C);
• I rendimenti marginali decrescenti (Esiste un effetto soglia, oltre il quale si è indifferente [non aumenta più la valutazione] ad un ulteriore aumento di performance. Esempio di macroeconomia: la curva di utilità cresce con la legge dei rendimenti marginali, quindi cresce, poi si appiattisce e decresce).

Esempio 1.2

Ho un’azienda con una percentuale di produttività dell’1%. Supponiamo che ho 4 fornitori (difettosità 5%, 1%, 0.1% e 0.01%). Il primo fornitore peggiorerà la difettosità dei miei prodotti, quindi lo elimino. Degli altri 3 fornitori (difettosità 1%, 0.1% e 0.01%), sono tutti in linea con l’azienda. Il primo potrebbe far aumentare la difettosità, ma gli altri no. Il secondo verrà considerato meglio del primo, ma se vado a valutare il terzo, per l’azienda avere il secondo o il terzo è la stessa cosa.

Valuto due auto per uso civile con variabile velocità (ne ho una max 130, la 2^° 180, la 3^° 250, la 4^° a 350. Preferisco la seconda alla prima, ma a 250 io non ci arriverò mai, però ci penso e dico ‘mi da una stabilità in più’. Ma quella di 350 è per me uguale, perché vi è lì per me una soglia di prestazione.). Queste quattro ipotesi sono uguali a quelle del consumatore studiate in microeconomia: ad esempio il principio di transitività in economia è che se l’oggetto A ha caratteristiche C1 C2 e C3 e l’oggetto B ha C1, C2 e C3, se si verifica la condizione che A > B C1, C2 e C3, allora la valutazione di A sarà maggiore o uguale alla valutazione di B. Se cadono queste 4 ipotesi, il modello che noi costruiamo non serve.

Trasparenza è una cosa fondamentale nel processo di valutazione: i criteri del processo devono essere chiari a me ma anche a chi viene valutato, perché deve sapere quali variabili migliorare.

*Nb. In epoca Ellenistica, il postulato è una cosa vera e non bisogna dimostrarla; l’assioma invece andava dimostrato. Euclide introduce la sua geometria con 5 proposizioni (ogni cosa è uguale a se stessa, due cose uguali ad una terza cosa sono uguali tra loro, se a cose uguali si aggiunge una terza cosa, le somme sono uguali, se a cose uguali si sottrae una stessa cosa, la differenze sono uguali, etc..) e 5 assiomi (Si possa tracciare senza fine una linea retta [dietro c’è L’HP di spazio infinito]; Si possa tracciare una linea retta tra un punto dato e un altro [HP spazi sono lineari]; Si possa tracciare un cerchio da un centro dato e qualunque altro punto [lo spazio ha 2 dimensioni]; Angolo retti sono uguali tra loro; etc..). Analogamente pure l’aritmetica si basa su assiomi (le proprietà di addizioni e moltiplicazioni…) Su tali assiomi la matematica ha molto lavorato, in modo da poter rendere la matematica una scienza esatta, ma alla fine non si è riuscito a verificare tali assiomi (nella matematica si nascondono delle aree grigie dove non posso dimostrare essere vero o essere falso, come l’esempio della madre che chiede al coccodrillo di non mangiarsi il figlio), il che mi rende impossibile dire se la matematica sia o meno una scienza esatta.

Lezione 2

Come abbiamo detto il metodo di valutazione deve essere chiaro, sia al valutatore che al valutato, che deve conoscere i criteri di valutazione. Se il valutatore deve essere chiaro, il sistema di valutazione deve essere coerente e quindi associata ad un soggetto razionale. Noi non siamo dotati di razionalità assoluta, la nostra è limitata e soggettiva (cioè connessa alla nostra esperienza), le nostre opinioni si costruiscono: la verità non è un dato assoluto, ma un costrutto sociale che si forma sulla base anche dell’esperienza. Un modello di valutazione deve avere delle implicazioni. Innanzitutto, deve indurre un processo di apprendimento all’interno dell’azienda (indurre l’azienda a capire quello che effettivamente vuole), ma anche uno strumento gestionale sia per essa (che deve classificare e rapportare i fornitori) che per l’impresa fornitrice, poiché se il sistema è trasparente essa sa su che variabile far leva per migliorare la propria posizione nel sistema di fornitura. La valutazione è un sistema composto da 3 elementi: soggetto di valutazione, oggetto e desideri. Per trovare i modelli dobbiamo tenere in considerazione alcuni aspetti: la parte monetaria, la pluralità delle variabili, la differenza tra loro (alcune sono qualitative e altre quantitative, devo capire come metterle insieme [es. un’automobile viene valutata sia in ‘prestazioni economiche’, che sul design e queste due cose vanno confrontate]).

Attualizzazione

La moneta ha tre funzioni:

• Intermediario degli scambi
• Misura il valore di tutte le cose (è un metro di misura. Es. Quanto vale questo computer? 500€ * Però è un metro che cambia valore nel tempo, non è costante: non riesce a confrontare due cose a distanza di tempo, poiché cambia il metro di misura. Devo quindi avere un coefficiente di conversione, qualcosa che mi dice come cambia il valore della moneta nel tempo).
• Riserva di valore (Perché se conservo moneta, posso comprare qualsiasi cosa)

Esempio 2.1

Supponiamo di acquistare un titolo di stato (poiché non ha rischi) il cui rendimento (tasso di interesse) sia r. Sia V₀ = Valore iniziale, r = Tasso annuo, V₁ = valore dopo un anno. Allora V₁ = V₀ + V₀ * r = V₀ (1 + r). Se V₀ = 1000, r = 10%, allora V₁ = 1100. Questo è il valore che avrà tra un anno V₀, considerando un tasso annuo di r.

Posso fare anche la formula inversa: V₀ = V₁ / (1 + r). Per determinare quanto vale oggi (ad un tasso r) una cifra (V₁) che avrò tra un anno.

In due anni, ho V₂ = V₀ (1 + r)² e in n anni V_n = V₀(1 + r)ⁿ. Se r non è costante, ogni anno avrò bisogno di un coefficiente r₁, r₂ e r_n.

V_n = V₀(1 + r₁)(1 + r₂)(1 + r₃) ... (1 + r_n) e V₀ = V_n / (1 + r₁)(1 + r₂)(1 + r₃) ... (1 + r_n).

Generalmente r non solo non è costante, ma è anche soggettivo.

Esempio 2.2

Consideriamo 3 soggetti che con un diverso tasso acquistano un’auto del valore di 20000€ che però pagano tra un anno a 21000€ (con un tasso di interesse del 5%):

• Il primo prende i soldi, non li investe, e dopo un anno trova gli stessi soldi r_A = 0%.
• Il secondo r_B = 5%, il terzo r_C = 10%.

Quanto dovranno avere l’anno 0? Il primo proprio 21000€. Il secondo investe solo 20000€. Il terzo invece investe 19091€. Per loro quindi, la stessa somma che pagheranno tra un anno, adesso è diversa tra loro: C sta pagando l’auto 2000€ in meno rispetto al signore A. Ma, visto che l’auto costa 20k, al primo soggetto converrebbe pagare subito, poiché ha un tasso di interesse più basso, rispetto a quello della concessionaria.

Ciò è collegato ai principi della dinamica finanziaria:

• I soldi si muovono da settori a tassi più bassi a settori a tassi più alti (che meglio sanno sfruttare i soldi). Ecco come si muove l’economia, perché i soggetti hanno tassi di interesse diversi. [Si può qui considerare che quindi ‘un dollaro oggi vale più di un dollaro domani’ Questo avviene sia perché la promessa di un pagamento futuro comporta sempre un certo rischio, sia perché disponendo immediatamente di una somma la si può investire e farla fruttare]
• Il sistema tende verso la speculazione. [poiché i soldi si muovono verso tassi sempre più alti, il sistema tende alla speculazione (come tende all’entropia) lo stato interviene mettendo un freno ai tassi di interesse].

MA, come abbiamo detto prima, la moneta è un metro che cambia nel tempo, con un coefficiente di conversione soggettivo e non costante. [Es. Se fatturo nel 2018 2000€, e nel 2019 2100€, guadagno di più se il tasso di inflazione è 0%. Se invece è 10%, facendo la conversione mi rendo conto che il fatturato del 2019, calcolato a moneta 2018, sarebbe 1900€. Il che vuol dire che sto in realtà perdendo di fatturato da un anno all’altro]. Il confronto non va mai fatto a moneta corrente, ma a moneta costante, riconvertendo i dati portando tutto ad un anno base.

*Nb. Il secondo non è il tempo, è la misura del tempo. Così come il peso non è la massa, ma la sua misura. Il problema fondamentale della fisica è misurare, avere un metro, non capire cos’è il tempo o la massa (quelle sono risposte per la filosofia). E il metro ha due certezze: è unico (esiste fisicamente, a meno degli errori di tolleranza) e costante nel tempo (sempre uguale). Se non lo fosse, se il secondo diventasse sempre più piccolo di giorno in giorno, come me ne accorgerei? Non me ne accorgerei, perché sono in un sistema che si sta deformando. Il fatto che il metro sia costante nel tempo è una cosa che diamo noi per giusta, ma non lo sappiamo davvero, è un’ipotesi forte perché non ce ne accorgeremmo se la situazione fosse diversa. Se crescesse sempre di più, arriverei a dire che il mondo è sempre esistito, non è mai stato creato.

Lezione 3

Per poter valutare un investimento, devo tenere presente il primo principio della dinamica finanziaria, ovvero confrontare i costi da sostenere oggi con i ricavi futuri, tenendo presente il valore finanziario del tempo (ovvero devo considerare il valore attuale di un flusso di denaro che si manifesterà in futuro). Ci riallacciamo all’esempio dell’auto della lezione precedente. Ogni F (flusso di cassa) è misurato a moneta del proprio anno e poiché la moneta si deforma ogni anno, non possiamo sommare i valori a moneta corrente, ma bisogna attualizzare (farò una somma attualizzata) ogni valore all’anno zero. uso la formula F_n / (1 + r)ⁿ. NB. Non è detto che è un numero intero: se è un anno, vale uno, se sono sei mesi vale 0,5, se sono 18 mesi vale 1,5.

Se F fosse costante, avrei Somma = F(1 / (1 + r)) + F(1 / (1 + r))² + F(1 / (1 + r))³ + ... + F(1 / (1 + r))^N. Dove N = anni considerati e r = tasso annuo di rendimento [sempre <1, poiché il sistema tende alla speculazione].

R è detto anche:

• Fattore di sconto (chiamato così poiché sconta i flussi finanziari futuri, li penalizza per tener conto del fatto che essi non sono immediatamente disponibili)
• Tasso di attualizzazione, perché è il tasso che serve ad attualizzare, ovvero ad esprimere in moneta attuale, i flussi di cassa futuri
• Costo opportunità del capitale, perché è il tasso di rendimento della migliore alternativa disponibile cui si rinuncia per investire il capitale in un progetto specifico. Riferito a ciò è il costo/opportunità, ovvero il costo, spesso implicito, della migliore alternativa scartata (alla quale rinuncio per un utilizzo alternativo).

Ponendo a = 1 / (1 + r) avrei la Somma S = Fa + Fa² + Fa³ + ... + Fa^N. È quindi una progressione geometrica.

Se moltiplico ulteriormente per a, ottengo S*a = Fa + Fa² + Fa³ + ... + Fa^N + Fa^(N+1).

Se sottraggo alla prima la seconda, e faccio quindi S – S*a, ottengo S - Sa = Fa – Fa^(N+1), e cioè, S(1-a) = Fa(1-a^(N+1)).

A questo punto, la somma del flusso costante nel tempo risulterà essere S = F(1 - a^(N+1)) / (1 - a).

Ovvero, se vi sostituisco il valore di a, sarà F((1 - (1/(1 + r))^(N+1)) / (r)).

E la sua inversa è F / (r).

Nb. Queste formule ci dicono: ho una somma oggi e voglio assicurarmi che mio figlio abbia una rendita per 10 anni, dove per rendita intendo un’attività che paga una somma fissa ogni anno per un numero definito di anni. Allora se ho una somma S faccio un’assicurazione, che si trasforma per 10 anni in un flusso.

Esempio 3.1

Investire sui titoli di stato. Ipotizzo r costante e immagino di spostarmi di due anni.

V₂ = V₁ (1+r). Da qui, ottengo che, generalizzando, diventa V_n = V₀ (1+r)ⁿ e V₀ = V_n / (1+r)ⁿ.

Lezione 4

Parto dall’esempio 3.1, dove mi rendo conto che, per un anno, vale V_n = V₀(1 + r)^N, mentre se considero che degli stessi soldi voglio conoscerne il valore dopo solo sei mesi, utilizzo la stessa formula, solo che N non sarà più un anno, ma metà:

V_n = V₀(1 + r)^1/2.

*Nota: r resta così, non devo considerare r/2!

Esercizio 4.1: Rendita a vita (=PENSIONE)

Considero un uomo di 30 anni che ha iniziato ora a lavorare e decide di fare un’assicurazione che gli garantisce una rendita futura di circa 18.000€ all’anno, da avere quando compie 65 anni. Pattuiscono un tasso di interesse r pari a r = 0,02. La domanda è: qual è la rata che deve pagare ora fino a 65 anni?

Il soggetto dice: voglio avere una rendita da 65 anni fino alla morte, di 18.000€. L’assicurazione si pone il problema di capire per quanti anni dovrà erogare la rendita [valuto la speranza di vita, ‘attualizzata’ a quando inizierò a erogare la rendita]. La rata dipenderà quindi dal numero di anni, consideriamo una speranza di vita di 85 anni e quindi l’assicurazione si deve preparare a erogare una rendita per 20 anni. Se il soggetto vive di meno, l’assicurazione ci guadagna; se vive di più, il soggetto ci guadagna. Quello che devo calcolare è il valore che devo avere a 65 anni, per avere una rendita di 18.000€ per i successivi vent’anni [con un flusso costante, annuale].

Utilizzo questa formula V = R((1 - (1 + r)^-N) / r)

Dove conosco sia R (la rata 18.000€ all’anno), il tasso (r = 0.02) e il periodo (N = 20 anni). Scopro così di dover accumulare, a 65 anni, 294325,8€.

Ora devo calcolare la rata (che devo pagare da quando ho 30 anni (cioè dal 2020) a quando ne ho 65 (cioè al 2055), per accumulare, a valore dell’anno in cui ho 65 anni, quella cifra. Devo innanzitutto calcolare il valore nell’anno attuale (devo tornare indietro).

Valore attuale = 294325,8 / (1.02)³⁵ = 147171,03€.

Questa cifra posso...