Appunti di Statistica

RIPASSO STATISTICA

aiuta (insieme) a prendere decisioni descrivere, monitorare, INFORMATION dai numeri

UNITÀ STATISTICA = soggetto sulla quale avviene la rilevazionePOPOLAZIONE = insieme di unità statistiche

MISURIAMO VARIABILI

QUANTITATIVEQUALITATIVE

- le variabili sono misurate sulle unità statistiche

V. QUALITATIVE (CATEGORIALI)

NON ORDINABILI (nominal)

ORDINABILI (riflesso, istruzione)

V. QUANTITATIVE

DISCRETE (\( x \in \mathbb{N} \), (\( x_{ini,1} \))

CONTINUEqualsiasi valore \( \in \mathbb{R} \)

descrittiva = analisi e descrizione dei dati

STATISTICAinferenziale = trarre conclusioni su intere popolazioni

ANALISI DESCRITTIVA

come le variabili si manifestano in un campione

• DISTRIBUTORI DI FREQUENZE
• DISTRIBUZIONI UNARIE = elenco valori dati una variabile
• DISTRIBUZIONI DI FREQUENZE = come si manifestano le variabili
• FREQUENZA ASSOLUTA = numero di volte che quel dato si presenta
• FREQUENZA RELATIVA = F. Assoluta / TOT

se la variabile è quantitativa continua scomponiamo INTERVALLI

Per variabili, ord. qualitative e quantitative = FREQ. CUMULATTA o RETROCUMULATTA

OTTENIAMO GRAFICI

• DIAGRAMMA IN BARRE
  • barre rappresentano le modalità
  • lunghezza = frequenza
  • confronto peso diverse modalità
• ISTOGRAMMA
  • var. suddivise in classi(sono rappresentati poligoni)
• POLIGONO
  • x assi valori, colonne divise in classi
  • ASCISSA: punto medioORDINATA: freq.
• DIAGRAMMA A TORTA
  • come si compone l'area circolare divisioni in fettesi osserva la percentuale modalitàMOLTIPLAFrequenze relative
• DIAGRAMMA DI PARETO
  • barre verticali ordinate decrescente ++ parziali e F. cumulativautile per vedere le variazioni+ frequenti
• POLIGONO CUMULATIVO
  • valori comuni (classi)
  • ASCISSA: estremo sup. intervalloORDINATA frequenze cumulative

RIPASSO STATISTICA

• aiuta (1) (NG) a prendere decisioni
• descrivere, riassumere, INFORMATION dai numeri

UNITÀ STATISTICA = soggetto sulla quale avviene la misurazione

POPOLAZIONE = insieme di unità statistiche

Misuriamo VARIABILI:

• quantitative
• qualitative
• le variabili sono misurate sulle unità statistiche

• V. qualitativa (categoriche)
• NON ORDINABILI (nomco)
• ORDINABILI (rilevo, istruzione)
• V. qualitative
• DISCRETE (ℕ, ℕ₀, {xi})
• CONTINUE qualsiasi valore R

descritto → analisi e descrizione dei dati

STATISTICA

• inferenziale → trarre conclusioni su intere popolazioni

(1) ANALISI DESCRITTIVA

• come le variabili si manifestano in un campione
• distributori di frequenze
• distribuzioni unitarie → elenco valori dati una variabile
• distribuzioni di frequenze → come si manifestano le variabili
• FREQUENZA ASSOLUTA = numero di volte che quel dato si presenta
• FREQUENZA RELATIVA = F. ASSOLUTA ;/; TOT
• se la variabile è qualitativa continua associare INTERVALLI

Per variabili ord. qualitative e quantitative → FREQ. CUMULATA O RETROCUMULATA

(2) RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

• DIAGRAMA A BARRE
• barre rappresentano le modalità
• lunghezza = frequenza
• ISTOGRAMMA
• var. suddivisa in classi
• CONFRONTO FREQUENZE DIVERSE MODALITÀ
• POLIGONO
• ascissa punto medio
• ordinate freq.
• POLIGONO CUMULATIVO
• ascissa estremo sup. intervallo
• ordinata frequenze cumulative

DIAGRAMMA A TORTA

• area circolare diviso in razioni
• si associa la percenta relativa alle modalità

DIAGRAMMA DI PARETO

• barre verticali crescente dec.
• asse ascissa = f. cumulata
• utile per vedere le var. + frequenti

Misure di sintesi

dobbiamo sintetizzare per capire meglio le nostre variabili

• Tendenza centrale
• Misure variabilità / Misuratori di sintesi
• Misure di forma

A) Tendenza centrale

Valori medi

• media aritmetica
• percentuali
• moda

Media aritmetica: valore medio per variabile quantitativa

se suddivisa in classi, z_i: valore centro classe

media soffre per outliers

Mediana