Appunti di Sistemi Dinamici

Sistemi di controllo e sistemi dinamici

Libri consigliati

• Fondamenti di controlli automatici - Borzoni, Scattolini & Schiavoni (McGraw, Hill)
• Controllo e retroazione di sistemi dinamici - Franklin, Powell (Prentice-Hall)

Introduzione ai sistemi sotto controllo

Con il termine di sistemi sotto controllo si fa riferimento ad un oggetto o ad un insieme di oggetti dei quali si desidera controllare il comportamento. Nella conduzione di un pari numero di apparati delle più svariate nature si riconosce la necessità di intervenire dall'esterno in modo che essi si comportino nel modo desiderato.

Ad esempio, il sistema automobile va controllato mediante sterzo, acceleratore, cambio e freni affinché la macchina segua il percorso desiderato alla velocità desiderata. Per descrivere un sistema, spesso è usato lo schema a blocchi; in genere, un sistema è rappresentato mediante una "scatola".

Sistema automobile

Un sistema può anche includere sotto-sistemi. Un sistema riceve degli ingressi (cause che modificano e guidano il sistema) e dà in risposta delle uscite.

In base agli ingressi possiamo dunque controllare un sistema. Esistono due tipi di controlli principali:

• Controllo in anello aperto o a ciclo aperto: In base al quale l’ingresso, o meglio il controllo del sistema è deciso una volta sola.
• Controllo in anello chiuso o a ciclo chiuso: In base al quale gli ingressi vengono ricalcolati di volta in volta in base ad un’analisi delle uscite.

È evidente che non è possibile controllare una vettura in movimento a ciclo aperto, questo significherebbe mettere lo sterzo, l’acceleratore, il freno e il cambio in una posizione fissa e non variare più gli ingressi. Un sistema automobilistico deve essere controllato a ciclo chiuso, cioè il guidatore (controllore) varia gli ingressi in relazione alle uscite del sistema e al comportamento che si vuole far assumere al sistema automobilistico.

In questo caso, il controllore deve prendere delle decisioni: stabilire se si sta andando fuori strada, e frenare se lo ritiene necessario. Gli ingressi del sistema pilota che funge da controllore sono a loro volta un sistema e le uscite del sistema automobilistico diventano input per il pilota.

Il controllo a ciclo chiuso è anche chiamato "retroazione" o anche "feedback". La struttura in anello chiuso è evidentemente più potente di quella in anello aperto; la realtà dei sistemi controllati non dipende solamente dalle variabili di controllo e dagli ingressi, ma esistono anche variabili esterne che non sono controllabili e influenzano il comportamento del sistema, note come ingressi di disturbo.

Disturbi in sistemi automobilistici

Nel caso del sistema automobilistico, un disturbo può essere introdotto dal vento, dalla pioggia e altre condizioni in cui il guidatore non può intervenire direttamente. Gli ingressi di disturbo possono influenzare le uscite del sistema.

Sistemi dinamici a tempo continuo

Un sistema dinamico dipende dal tempo ed evolve nel tempo. Inoltre, un sistema dinamico non risponde istantaneamente agli impulsi applicati. Un sistema si dice statico se non dipende dal tempo e se la sua risposta agli impulsi è istantanea.

Sistema serbatoio cilindrico

Consideriamo un sistema serbatoio cilindrico con i seguenti parametri:

• Q: Ingresso del sistema = portata di acqua in ingresso al serbatoio [l/min/sec]
• h: Altezza di acqua nel serbatoio [dm]
• A: Area di base del serbatoio [dm²]

Nota la portata in ingresso al serbatoio, vogliamo conoscere l’altezza di acqua nel serbatoio.