Appunti di Scambio Termico e Combustione nelle Macchine

Corso segue approccio di tipo industriale

Da progetto preliminare a prodotto finito.

Tecniche di valutazione preliminare (parete)

Temperatura di ristagno T_b univoca e costante. Condizioni stazionarie. Tracciato irregolare (ipotesi percolato per il primo ugello). Condizioni termodinamiche costanti (cp, P, 𝜛). Temperatura uniforme dei gas T_g.

T_ad,w = Temperatura adiabatica di parete viene usata al posto della T_𝜘 quando esiste un problema di scambio termico. T_ad,w è la temperatura che la superficie esterna della parete raggiungerebbe in assenza di raffreddamento interno. Tale temperatura è tuttavia soggetta al film cooling ⇨ il film cooling abbassa T_ad,w.

In assenza di film cooling: T_ad,w = T_g (1 + ^{k - 1} / ₂ r M_g²), dove k = C_p/C_v, M_g = Mach Number, r = recovery factor (g_al).

La temperatura adiabatica di parete è, in altre parole, la temperatura che il fluido raggiungerebbe tramite rallentamento adiabatico fino alle condizioni di flusso fermo. Significa superficie della parete è fluido è un effetto termico, in questo si suppose valida la "no slip condition".

In presenza di film cooling si introduce il parametro Adiabatic effectiveness: η_ad = ^{T_g - T_ad,w} / _{Tg - TC1}.

Tecniche di valutazione preliminare (palette)

Ipotesi: Temperatura di mescolo T_b uniforme e costante. Condizioni stazionarie. Turbolenza irraggiungibile (ipotesi pericolosa per il primo ugello). Condizioni termodinamiche costanti (cp, P, ρ). Temperatura uniforme dei gas T_g.

T_adiab = Temperatura adiabatica di parete viene usata al posto della T_oo di cui viene utilizzata in un problema di scambio termico. T_adiab è la temperatura che la superficie esterna della parete raggiungerebbe in assenza di raffreddamento interno. Tale temperatura è tuttavia soggetta al film cooling → il film cooling abbassa T_adiab.

In curva di film cooling: T_adiab.ws = T_g (1 + k - 1/2 * r * M_g²), dove k = Cp/Cv, M_g = Mach Number, r = recovery factor (goal).

La temperatura adiabatica di parete è, in altre parole, la temperatura che il fluido raggiungerebbe tramite rilassamento adiabatico fino alle condizioni di flusso fermo. Sulla superficie della parete il flusso è un effetto termico, in quanto si suppone valida la "no slip condition".

In presenza di film cooling si introduce il parametro Adiabatic effectiveness: η_ad = (T_g - T_adiab.ws) / (T_g - T_ci1).

L'obiettivo è quello di ricavare la potenza in uscita di sorgente necessaria per raffreddare la palette in funzione dei parametri concentrati precedentemente esposti.

Equazioni di potenza

• Qg = h . Ab . (Tadm - Tb)
• QC = mici . (Tca - Tci) . cpc
• Qp = mig . Cpg . ΔTg
• Hc = QA (Tadm - Tb)

Coefficiente di scambio termico

Le tre relazioni di cui sopra possono essere raggruppate e adimensionalizzate tramite la definizione di alcuni gruppi adimensionali:

• Numero di Stanton St = kfg Cpg. fg
• Re = ρud, Rapporto tra forze di inerzia e forze viscose.
• Pr = μCp, Diffusività cinematica rispetto alla diffusività termica di un fluido viscoso.
• Nu = hd, Rapporto tra flusso di calore scambiato per convezione e flusso di calore scambiato per conduzione.

Il numero di Stanton rappresenta il rapporto tra il calore trasferito ad un fluido e la sua capacità termica.

Efficienza di raffreddamento

Un altro parametro molto usato è l'efficienza di raffreddamento Eh; Eh = Tci - Tci / To - Tci

Posso allora riscrivere Qg e QC:

• Qg = Stg. Δt. migcpg (Tadm - Tb)
• Qc = miciCpcEh (To - Tci)

Allora equiparando Qg e QC: Stg. Ab . migcpg (Tadm - Tb) = miciCpcEh (To - Tci)

micimigStg AB Cpg Eh Tadmo - Tbcpcte To - Tci

Se definisco il parametro ɸ 2 Efficienza totale: Posso riscrivere:

• a) mici - Stg. Δt. Cpg. Qmig. Ab Eh cpc.1 - ɸ

In presenza di film cooling la reazione secutiva viene ritardata; b) Sono state ricavate delle relazioni adimensionate che permettono di N^* = f (N^*_F, ϕ, Eh) (come da slide). Con riferimento ai parametri riportati nelle relazioni a). e b), ΔbAg1EhQOff-design.

Definisco il numero di Stanton del flusso: Poiché il numero di Stanton - Nu Allora St n-1 Donque il numero.