Appunti di Progettazione integrata dei sistemi ferroviari

Variazione di insufficienza di sopraelevazione nel tempo

La variazione di insufficienza di sopraelevazione nel tempo segue esattamente la stessa legge: è proporzionale alla velocità e alla variazione di insufficienza di sopraelevazione lungo il raccordo.

Gradiente di sopraelevazione

Il gradiente di sopraelevazione non è che lo sghembo di binario che può essere massimo 2.5mm/m. Nella 14363 abbiamo visto che i carri merci o comunque i veicoli vengono provati per quanto riguarda la sicurezza contro lo svio per valori ben più alti di sghembo, ma a livello di progetto non si possono utilizzare per linee superiori a 50 km/h valori di sghembo superiori a 2.5 mm/m.

Velocità di variazione della sopraelevazione

Lo sghembo nel tempo può avere valori fino a 50 mm/s a seconda della velocità per i treni non tilting e poi ci sono tutti i valori per gli altri casi. Questo è importante perché la velocità di sollevamento di una ruota o di un carrello o di una fiancata di un veicolo è

contrastata dagli smorzatori verticali, per cui avere delle velocità disopraelevazione alte potrebbe indurre alte forze attraverso gli smorzatori verticali della primaria edella secondaria.

Velocità di variazione dell'insufficienza di sopraelevazione

La derivata dell'insufficienza di sopraelevazione è identica alla derivata dell'accelerazione non compensata, quindi stiamo guardando la derivata terza della posizione laterale della linea e perciò è il jerk.

Valori elevati della velocità di variazione dell'insufficienza di sopraelevazione sono legati al discomfort del passeggero.

I sistemi tilting hanno bisogno di tempo per adattare l'angolo di pendolamento al raggio di curvatura e per questo le curve orizzontali devono includere delle curve di transizione di lunghezza sufficiente.

Distanza minima tra due transizioni

Brusco cambiamento di curvatura orizzontale

Esso può dare origine a tre limiti che sono:

• limite

superiore per il cambiamento brusco di insufficienza di sopraelevazione;

• limite inferiore di lunghezza tra due cambiamenti bruschi di curvatura;
• limite inferiore di lunghezza tra due cambiamenti bruschi di insufficienza di sopraelevazione.

Ci sono cambiamenti bruschi di curvatura orizzontale quando si ha a che fare con scambi e incroci: se immaginiamo uno scambio risulta che è inevitabile per almeno un binario avere un cambiamento brusco di curvatura orizzontale.

Brusco cambiamento di cant deficiency

All'aumentare della velocità diminuisce la massima variazione brusca di cant deficiency.

Prendiamo come limite più alto quei 110 mm per velocità inferiori ai 60 km/h e supponiamo di avere un deviatoio con un ramo deviato con un raggio di 170 m (deviatoio classico da piazzale ferroviario con una tangente alla fine della deviata di 0.12): essendo esso in piano un veicolo che percorre una curva di 170 m di raggio ad una velocità di 11 m/s (40 km/h)

della transizione tra due bruschi cambiamenti di curvatura orizzontale è data dalla formula: L = (R1 + R2) * tan(α/2) dove R1 e R2 sono i raggi dei due deviatoi consecutivi e α è l'angolo di transizione. Per calcolare l'angolo di transizione, possiamo utilizzare la formula: α = arccos((R1 - R2) / L) Una volta calcolata la lunghezza della transizione, possiamo determinare la distanza tra due bruschi cambiamenti di curvatura orizzontale sommando la lunghezza dei due deviatoi e la lunghezza della transizione: D = 2 * R1 + L + 2 * R2 Queste formule ci permettono di calcolare in modo preciso la distanza tra due bruschi cambiamenti di curvatura orizzontale, tenendo conto dei raggi dei deviatoi e dell'angolo di transizione.

Tra due cambiamenti bruschi di cant deficiency, essi creano una dinamica del veicolo disturbata. Questa lunghezza intermedia è fornita proporzionalmente alla velocità con un fattore q e si vede che la lunghezza intermedia tra due cambiamenti deve essere tanto maggiore quanto maggiore è la velocità.

Pendenze di tracciato: In questo caso non ci sono limiti previsti da normativa perché dipendono esclusivamente da condizioni legate alla trazione o alla frenatura del veicolo. Esiste però una lunghezza limite inferiore per i tratti di pendenza costante: non è possibile fare tratti di lunghezza inferiore a 20 m.

Raggio verticale: I raggi verticali devono essere normalmente disegnati come parabole o come curve circolari. Possono essere progettati senza curve di transizione. Sulle rampe delle selle di lancio ci sono limiti molto più piccoli perché su esse occorre raggiungere l'altezza di lancio su spazi molto brevi che obbligano ad avere.

raccordi verticali abbastanzapronunciati. I valori limite vanno poi considerati in base alla velocità:Il raggio di curvatura verticale minimo è proporzionale al quadrato della velocità espressa in km/h.

Lunghezza delle curve verticaliLe curve verticali non possono essere più corte di 20 m.

Brusco cambiamento della pendenza della lineaSe non si fa una curva tra due tratti con pendenza diversa si ha un cambiamento brusco delgradiente della linea, cosa da evitare. Ci possono essere variazioni di pendenza di 1 mm/m o di 0.5mm/m massimo.

Ovviamente questi limiti sono legati alla presenza di scambi e incroci che danno un cambiamentobrusco della pendenza.

I cambiamenti bruschi non dovrebbero essere vicini tra loro perché essi generano dei sobbalzi delrotabile che possono essere dannosi per quanto riguarda la sicurezza e il comfort di marcia.

Allegato FDi seguito abbiamo delle immagini su delle considerazioni di progetto di scambi e incroci.Il deviatoio è

dallo switch (parte di cambiamento in rosso) e dal crossing (parte di incrociamento). Figura F.1: si vede che la curvatura del tratto deviato è costante (c'è un cambio repentino di curvatura e quindi di insufficienza di sopraelevazione) e si vede che la parte curva arriva anche all'interno del cuore. Figura F.2: la parte di curvatura finisce prima del cuore quindi in questo caso il cuore è retto. Il cuore curvo si chiama curved common crossing e il cuore retto si chiama straight common crossing. In ogni caso c'è un cambio brusco dell'accelerazione laterale perché si entra da un tratto rettilineo ad un tratto con curvatura costante senza nessun raccordo. Negli scambi ad alta velocità ci sono delle disposizioni in cui ci sono raggi di curvatura diversi. Ad esempio quello della figura F.4 è un deviatoio detto transitioned perché la curvatura massima viene raggiunta con una rampa di curvatura.

(all'inizio la rampa di curvatura ha comunque un scalino perché per come sono fatti l'ago e il contrago è impossibile non avere un minimo di cambiamento brusco nella curvatura, ma questo può essere limitato da come è fatto il deviatoio), c'è poi un breve tratto a curvatura costante e poi la curvatura diminuisce fino a ritornare una curva retta. In questo caso il cuore è retto.

Allegato G

Nell'allegato G ci sono degli esempi di applicazione di tutte le regole e tutti i limiti della norma che devono essere rispettati.

Di seguito si vede un crossover su una curva orizzontale, perciò abbiamo due binari di corretto tracciato e una deviata che corrisponde a tutta una serie di variazioni di curvatura istantanee.

Allegato I

Porta delle condizioni informative sul discorso della cant deficiency quando si hanno scambi e incroci in curva. I deviatoi in curva, detti anche deviatoi figurati, hanno una serie di

particolarità. Concludiamo con una tabella presa dalla 13803-1 precedente alla versione attuale. Noi abbiamo visto la norma 13803-3 che è il merger tra la 13803-1 (in linea piana) e la 13803-2 (scambi e incroci). In questa norma unica è però scomparsa questa tabella.

Tipo di raccordo	Variazione curvatura	Variazione sopraelevazione	Variazione accelerazione non compensata	Variazione jerk	Variazione accelerazione verticale	Lunghezza curva di transizione (shift)	Lunghezza equivalente curva di transizione	Entità jerk orizzontale	Velocità di cambiamento dell'accelerazione verticale

I valori sono interessanti perché ci dicono che la lunghezza equivalente della curva di transizione è via via più lunga con le altre tipologie di transizione e che, dovendo avere la stessa lunghezza, si ottengono valori di jerk orizzontali e jerk

verticali che sono diversi, in particolare il jerk orizzontale è sempre più alto per le altre curve, mentre la velocità di cambiamento dell'accelerazione verticale è sempre più bassa.

Uno dei grandi svantaggi è che i raccordi che sono più dolci necessitano di una lunghezza maggiore (si veda il seno) e quindi hanno dei jerk orizzontali maggiori.

Parametri di base

Switches and crossings

I parametri di base riguardano la progettazione della geometria degli scambi e degli incroci, l'uso dei cuori mobili e la massima lunghezza non guidata dei cuori doppi fissi.

Per quanto riguarda la geometria di progetto degli scambi e degli incroci ci sono dei limiti di azione immediata che sono compatibili con le caratteristiche delle sale montate definite nella TSI.

Ovviamente sarà compito del gestore dell'infrastruttura decidere i valori di progetto geometrici nel suo piano di manutenzione.

La prescrizione sui cuori mobili è evidente.

Perché per velocità superiori a 250 km/h gli scambi e gli incroci devono avere il cuore mobile. Infine, la massima lunghezza non guidata dei cuori doppi fissi sarà definita nell'appendice J.

Per quanto riguarda l'azione immediata per i cuori acuti (semplici), ci sono una serie di caratteristiche geometriche tipiche degli scambi. Tra queste vi è il punto di intersezione del cuore (punta matematica del cuore), le linee di riferimento che sono tangenti al cuore stesso e la punta reale del cuore. Si parla di quote di libero passaggio della ruota e quote di protezione per gli incroci comuni. Queste grandezze parlano di larghezza, di profondità, di altezza della controrotaia...

Abbiamo poi la garanzia di sicurezza al transito al di sopra dei cuori doppi fissi. Ci sono due binari che si incrociano e c'è un cuore sia su una rotaia che sull'altra. Esiste una zona centrale in cui la sala montata non è guidata. Le caratteristiche di

progetto in una situazione di riferimento sono che l'angolo minimo α