Appunti Progettazione integrata cad cae

DEFINIZIONE UNIVOCA DI UN MODELLO GEOMETRICO

Viene data in base a

Dati Geometrici: forniscono le informazioni di base per la definizione della forma

‣ dell’oggetto

Dati Topologici: forniscono le informazioni di connessione fra le componenti geometriche di

‣ base.

Quindi il modello matematico non ambiguo si compone di un numero limitato di entità di base di

tipo geometrico;

le entità sono porzioni di spazio tridimensionali di geometria ben precisa e dunque appartengono a

classi di sottosistemi dello spazio R3 che vengono denominati “r-sets”.

◦ Quali sono le proprietà degli r-sets?

limitati, non devono avere parti che si estendono infinitamente;

‣ chiusi, devono contenere il proprio contorno;

‣ regolari e semianalitici, riguarda il tipo di funzioni che rappresentano questi insiemi e le

‣ loro proprietà in termini di sviluppo di Fourier;

rispondere a vincoli di carattere fisico: rigidità, omogeneità tridimensionale, contorno non

‣ ambiguo.

Sugli r-sets cosi definiti si possono eseguire operazioni di unione, differenza, intersezione,

complemento.

TECNICHE DI MODELLAZIONE SOLIDA

A. Pure Primitive Instanting (PPI)

B. Sweeping, solidi con spessore uniforme lungo una direzione, solidi assiali o simmetrici

C. Bondary Representation (B-rep), vengono inseriti tutti gli spigoli di bordo per ogni superficie

D. Constructive Solid Geometry (CSG) combinazioni booleane di solidi elementari

Bisogna sempre ricordare la Rappresentazione Interna

STRUTTURA CSG

La struttura dei dati in un sistema CSG è organizzata in modo da riflettere il processo di

costruzione del solido. Si utilizza una struttura ad albero binario che ha per foglie le primitive

solide e per nodi gli operatori booleani regolarizzati.

BOUNDARY EVALUATION

Una volta realizzato il modello matematico, esso deve essere rappresentato su di un terminale

grafico bidimensionale;

Per fare ciò è necessario identificare la facce visibili del solido e rappresentarle mediante i loro

spigoli e vertici.

Questo processo di conversione che crea dalla struttura CSG una struttura a facce, spigoli e vertici

si definisce “Valutazione al Contorno” (boundary evaluation)

MODELLAZIONE B-REP

La modellazione mediante le superfici di contorno, Boundary Representation, supera la

limitazione che la copertura geometrica di un sistema CSG possiede;

◦ Proprietà delle facce

Ciascuna faccia è una porzione di superficie di area non nulla delimitata da spigoli

‣ collegati fra loro in vertici e senza punti isolati. a me

aaaaa

sud

ma

La 1 quale esonera

mannara

ARCHITETTURA B-REP L’introduzione dei dati può essere fatta con

3 differenti metodologie:

CONFRONTO TRA CSG E B-REP mmmm

CATEGORIE DI MODELLATORI SOLIDI BASATE SUI LORO GSM

L’utente può scegliere anche di usarle

entrambe per confrontare i risultati

ottenuti;

con esso si incrementa il Dominio della

modellazione.