Appunti di Microeconomia

Le persone traggono appagamento/sostentamento dal consumo di beni.

Come individui prendono delle scelte:

acquirenti/consumatori = famiglie

• produttori/venditori = imprese

• massimizzazione del proprio benessere

Queste scelte hanno come ne la

personale.

- Bene cio netto

- Pro tto

Per fare queste scelte se ne accantonano altre per via delle risorse limitate.

- Presenza dei TRADE-OFF, ovvero che non si deve scegliere tra due

alternative.

Per poter capire quali sono le scelte migliori bisogna osservare i bene ci

derivanti da piccoli cambiamenti, le VARIAZIONI MARGINALI.

Analisi costi-bene ci:

- Status quo

- ∆bene ci derivanti dalle VARIAZIONI MARGINALI

- ∆costi derivanti dalle VARIAZIONI MARGINALI (compresi i COSTI

OPPORTUNITÀ)

costi e bene ci prezzi

Questi sono determinati dai del mercato…

↑prezzo ↑bene ↑costi

- ci dell’acquisto - dell’acquisto

↓prezzo ↓bene ↓

- ci dell’acquisto - costi dell’acquisto

Le scelte dell’acquirente/consumatore

- Quali e quanti beni acquistare

- Quanto tempo dedicare al lavoro

- Quanti beni risparmiare/investire e quanti spendere

Le scelte del produttore/venditore

- Quali e quanti beni o rire

- Quanto lavoro impiegare per produrre

- Quanto capitale impiegare per produrre

La DOMANDA di un bene

Descrive la quantità di un bene che i consumatori sono disposti ad

acquistare ad ogni singolo prezzo.

L’OFFERTA di un bene

Descrive la quantità di un bene che i venditori sono disposti ad o rire per

ogni singolo prezzo.

fi fi fi fi

fi fi fi ff fi ff fi

Domanda O erta

Il MERCATO si trova in EQUILIBRIO quando la quantità che i consumatori

voglio acquistare è uguale alla quantità che i produttori vogliono vendere.

di

Se la DOMANDA fosse superiore all’OFFERTA avremmo un “eccesso

domanda” e viceversa se l’OFFERTA fosse superiore alla DOMANDA

di o erta”.

avremmo un “eccesso

Il MERCATO FALLISCE quando l’allocazione delle risorse non è e ciente

(comportamento strategico, asimmetrie informative, monopolio, …) ed in

questo caso i governi possono cercare di allocare meglio le risorse.

La relazione tra la quantità di un bene Q domandata da un consumatore e il

prezzo di vendita p del produttore si esprime con questa relazione:

Q = f (p)

domanda individuale.

Conosciuta come

Per poter prevedere le scelte di un consumatore bisogna conoscere:

Gusti e preferenze (Cap. 3)

• Possibilità di spesa (Cap. 4)

•

CONSUMATORE RAZIONALE: scelte coerenti con gusti e preferenze e

sceglie sempre l’alternativa che gli permette di raggiungere la soddisfazione

più elevata

ff ff ffi

Y X

Panieri

A = (3,4) ≠ B = (4,3)

Paniere interno: x>0 e y>0

Paniere di frontiera: x>0 e y=0, x=0 e y>0

Per studiare le scelte di un consumatore non basta prendere in

considerazione un solo bene di consumo, ma bisogna tenere conto di un

PANIERE.

Paniere dei beni/paniere di consumo: tutti i beni che l’individuo consuma

in un lasso di tempo.

Queste preferenze possono essere:

REGOLARI (casi standard)

• NON REGOLARI (casi particolari)

•

Le PREFERENZE REGOLARI sono tali se vengono rispettate queste

proprietà(assiomi):

- Completezza: quando il consumatore, davanti a due alternative, è sempre

in grado di dirci quale delle due preferisce o se le ritiene entrambe

appetibili.

- Transitività: quando le preferenza del consumatore non sono

contraddittorie. (CdI non si intersecano)

- Monotonicità (non sazietà): quando un paniere contiene un quantitativo

di ogni singolo bene strettamente maggiore di quello di un secondo

paniere, il consumatore preferisce il primo al secondo. Quindi il

consumatore preferisce sempre l’opzione con una maggiore quantità.

Questa a ermazione però non è sempre vera in quanto abbiamo dei limiti

ff oltre i quali non ci sentiamo più appagati. In questo caso parliamo di

PREFERENZE NON REGOLARI.

- Convessità: quando il consumatore preferisce la varietà se deve scegliere

tra 3 panieri di cui 2 ugualmente appetibili. Questa a ermazione non vale

per i beni che generano dipendenza, in quel caso parliamo di

PREFERENZE NON REGOLARI.

Esempio: Soddisfazione singola

Q Soddisfazione totale

unità

1 10 10

2 9 10+9=19

3 8 10+9+8=27

4 7 …

La soddisfazione cresce, ma sempre più lentamente. La soddisfazione va

diminuendo man mano che il bene si consuma.

Le PREFERENZE NON REGOLARI sono tali se almeno uno degli assiomi

sopra riportati risulta violato.

rappresentare

Come possiamo le preferenze/i gusti dei consumatori?

Gra camente: utilizzando le curve di indi erenza(CdI). Esse

• rappresentano, per ciascuna alternativa disponibile, quelle che il

consumatore reputa ugualmente appetibili.

fi ff ff

Analiticamente: utilizzano una funzione di utilità che sintetizza i gusti

• individuali per le alternative disponibili.

Nelle zone non evidenziate troveremo panieri di beni tanto appetibili quanto il

paniere A. E se le PREFERENZE del consumatore sono REGOLARI allora per

non sazietà monotonia,

la proprietà della ovvero della la curva dovrà

passare proprio per quelle aree non evidenziate.

y > y y − y > 0

→

F ~ A F A F A

x < x x − x < 0

→

F A F A

y < y y − y < 0

→

E ~ A E A E A

x > x x − x > 0

→

E A E A Δy

PENDENZA: Δx

Esempio: x = 5; y = 5; x = 4; y = 7

( )

A A F F

y − y

Δy 7 − 5

F A = − 2

PENDENZA F→A = = = 4 − 5

x − x

Δx F A sempre

Se il consumatore ha PREFERENZE REGOLARI la PENDENZA sarà

minore di 0. Oltretutto essa non è costante, ma diminuisce sempre di più.

= − 1

PENDENZA A→E

proprietà

Alcune della CdI:

Se le PREFERENZE sono REGOLARI le CdI devono essere:

- Decrescenti

- Sottili

- Hanno una forma ad arco tipica dell’iperbole equilatera

Δy

La PENDENZA è sempre: , oltretutto essa non è mai costante ma

- Δx

diminuisce in valore assoluto.

- Le CdI non si intersecano mai. In tal caso ci sarebbe una contraddizione

monotonocità transitività.

della e della

Come cambia la PENDENZA della CdI con gusti REGOLARI?

La PENDENZA della CdI decresce in valore assoluto ma mano che mi sposto

dall’alto verso il basso. bene Y

La PENDENZA mi indica quanto devo togliere al paniere

bene X.

all’aumentare di un’unità del

SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (MRS): in inglese Marginal Rate

Substitution. Questo rapporto ci indica quanto il consumatore può

scambiare di un bene (es. X) per avere in cambio un altro bene (es. Y), in

stessa CdI grado di soddisfazione

modo da ritrovarsi sulla quindi con un

invariato (soddisfazione costante). Esso è la PENDENZA della CdI.

Esempio:

→

MRS=3 1 unità di X genera la stessa soddisfazione di 3 unità di Y

+1X = − 3Y −1X = + 3Y

oppure

1 1

→

MRS= 1 unità di X genera la stessa soddisfazione di unità di Y

2 2

1 1

+1X = − Y −1X = + Y

oppure

2 2

l’MRS può anche essere visto come il valore assoluto della PENDENZA della

CdI in ogni suo punto. ΔY ΔY

| |

MRS = = −

ΔX ΔX

Se un individuo ha gusti REGOLARI per panieri di consumo sulla stessa CdI

quindi a PENDENZA non costante allora anche MRS sarà non costante.

l’MRS, può anche essere visto come le unità di bene Y che devo togliere al

consumatore per controbilanciare la perdita di un’unità di bene X e quindi

l’abbassamento della soddisfazione. Viceversa per l’aumento di un’unità di

bene X e quindi l’aumento della soddisfazione.

Esercizio 1: A = (3; 7) B = (4; 5) C = (5; 3)

Anna considera 3 panieri ~ ~ , allora i gusti

della consumatrice sono REGOLARI.

y − y

Δy 5 − 7 2

B A

= = = − = − 2<0

→

PENDENZA A B = Δx x − x 4 − 3 1

B A

y − y

Δy 3 − 5 2

C B

= = = − = − 2<0

→

PENDENZA B C = Δx x − x 5 − 4 1

C B

La PENDENZA è uguale quindi la retta è costante, quindi è violato l’assioma

convessità.

della

Se i suoi gusti sono regolari allora:

- Pendenza CdI < 0

- Pendenza CdI decresce in valore assoluto FALSO

Esercizio 2: in alcuni casi per consumare un oggetto che genera

soddisfazione, i consumatori sono costretti a consumare oggetti che

generano disutilità (riducono la soddisfazione)

Esempio:

x = minuti lm ; voti alti = bene

y = minuti spot pubblicità ; ore di studio = male

bene

Chiamiamo tutti gli “oggetti” che generano soddisfazione

mali

Chiamiamo tutti gli “oggetti” che generano disutilità se consumati

La soddisfazione di un consumatore:

↑ all’aumentare del consumo di un bene

↑ al contrarsi del consumo di un male

Supponiamo che per il consumatore X = MALE e Y = BENE e cerchiamo la

rappresentare i gusti usando CdI.

Y − Y

ΔY E A

= >0

PENDENZA E→A = N<0 D<0

ΔX X − X

E A

fi Y − Y

ΔY F A

= >0

PENDENZA A→F = N>0 D>0

ΔX X − X

F A

Δy >0 monotonocità.

PENDENZA = violata la

Δx

Se un consumatore ha PREFERENZE REGOLARI, i suoi gusti possono

essere rappresentati da CdI DECRESCENTE CONVESSA (con pendenza

negativa e con pendenza in valore assoluto, decrescente man mano che mi

sposto dall’alto verso il basso lungo CdI).

E ~ A ~ F più male ho, peggio sto e viceversa.

MAPPA ( o FAMIGLIA) di CdI: classi co tutti i panieri dal migliore al peggiore.

Più mi sposto verso la freccia e meglio sto.

fi

Esempio:

U(X; Y ) = 2x + 5y

∂U(x; x) ∂(2x + 5y)

MUy = = =5

∂y ∂y

Dal momento che

ΔU ΔU

MUy = Δy ⋅ MUy = =5

→

Δy Δy

ΔU = MUy ⋅ Δy

Sintetizzare i gusti dei consumatori con le FUNZIONI DI UTILITÀ.

associa ad ogni

FUNZIONE DI UTILITÀ è una funzione matematica che

paniere un valore numerico soddisfazione

di consumo indicativo della che

consumando il paniere.

il consumatore raggiunge

Esempio:

U(x, y) = 2x + 5y A=(3;4) B=(4;4)

U = 2 ⋅ x + 5 ⋅ y = 2 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 = 26

A A A

U = 2 ⋅ x + 5 ⋅ y = 2 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 = 28

B B B

La FUNZIONE DI UTILITÀ deve attribuire lo stesso valore numerico a paniere

ugualmente appetibili.

maggiori migliori.

Valori numerici a panieri

minori peggiori.

Vari numerici a paniere

U = U

←→

A ~ B A B

U > U

←→

A > C A C

U < U

←→

A < D A D MU

UTILITÀ MARGINALE del bene x ( )

x

MU soddisfazione

descrive la variazione nella di un individuo generata da

x

variazione unitaria

una (+1/-1) nel consumo di bene x (a parità di consumo

di bene y).

Esempio:

MU ↑5

= 5 se +1x soddisfazione

x ↓5

se -1x soddisfazione

MU

UTILITÀ MARGINALE del bene y ( )

y

MU soddisfazione

descrive la variazione nella di un individuo generata da

y

variazione unitaria

una (+1/-1) nel consumo di bene y ( a parità di consumo

di bene x).

Esempio:

MU ↑11

= 11 se +1y soddisfazione

y ↓11

se -1y soddisfazione

MU

Come calcolare ?

x

U − U 28 − 26

ΔU B A

= = =2

=

MU

x x − x 4 − 3

Δx B A

A = (3;4)

B = (4;4) entrambi hanno lo stesso y, ma diverso x.

U = 26

A

U = 28

B ∂U(x, y)

ΔU

=

MU =

x Δx ∂x

∂ = derivata parziale della FUNZIONE DI UTILITÀ rispetto ad x.

Esempio:

U(x, y) = 2x + 5y ∂[2x + 5y]

∂U(x, y)

MU = = =2

x ∂x

∂x

Dal momento che:

ΔU ΔU

MU = Δx ⋅ MU = ⋅ Δx

→ x

x Δx Δx

ΔU = MU ⋅ Δx

x MU

Come calcolare ?

y

U − U

ΔU D C

MU =

=

y Δy y − y

D C

(x ; y )

C = C C

(x ; y )

D = C B

U

C

U

D ∂U(x; y)

ΔU

MU = =

y ∂y

Δy

derivata parziale della FUNZIONE DI UTILITÀ rispetto ad y.

Esempio:

U(x; y) = 2x + 5y

∂U(x; y) ∂[2x + 5y]

MU =5

= =

y ∂y

∂y

Dal momento che

ΔU

MU ΔU = MU ⋅ Δy

→

=

y y

Δy

La relazione tra UNITÀ MARGINALE e MRS

Δy Δy

| |

MRS = = −

Δx Δx

ΔU = MUx ⋅ Δx

A→B

ΔU = MUy ⋅ Δy

B→C

ΔU = U − U = ΔU + ΔU

A→C C A A→B B→C

ΔU = MUx ⋅ Δx + MUy ⋅ Δy = 0

A→C

Le due si controbilanciano in modo tale che risulti sempre 0.

−MUy ⋅ Δy = MUx ⋅ Δx

Δy Δx

−MUy ⋅ = MUx ⋅

Δx Δx

MUy Δy MUx

− ⋅ =

MUy Δx MUy

Δy MUx

− = SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (MRS)

Δx MUy

Se sono in grado di descrivere i gusti di un consumatore con FUNZIONI DI

UTILITÀ, posso calcolare MUx 2

MRS = =

MUy 5

Esempio:

U(x; y) = 2x + 5y calcolare MRS

∂U(x, y) ∂[2x + 5y]

MUx = = =2

∂x ∂x

∂U(x, y) ∂[2x + 5y]

MUy = = =5

∂y ∂y

Esempio: 2

U(x; y) = x ⋅ y calcolare MRS

2

∂U(x, y) ∂[x ⋅ y]

MUx = = = 2x y

∂x ∂x

2

∂U(x, y) ∂[x ⋅ y] 2

MUy = = = x

∂y ∂y

MUx 2x y 2y

MRS = = =

MUy x x

2 →

Se X↑ Y↓ (mi sposto lungo la CdI) MRS↓ PREFERENZE REGOLARI

Le funzioni di utilità solitamente usate nel corso di microeconomia:

FUNZIONI di tipo COBB - DOUGLAS ( CD ).

a b

U(x; y) = x ⋅ y a, b > 0

2 parametri elevati a potenza

Tutte le volte che abbiamo siamo davanti ad

una CD.

Esempio: 1 1

U(x; y) = x ⋅ y = x ⋅ y CD

2 2

Esempio: 2 5

U(x; y) = x ⋅ y CD

a b

∂U(x, y) ∂[x ⋅ y ] a−1 b

MUx = = = a x ⋅ y

∂x ∂x

a b

∂U(x, y) ∂[x ⋅ y ] a b−1

MUy = = = bx ⋅ y

∂y ∂y

a−1 b b −b+1

MUx a ⋅ x y a y y

MRS = = = ⋅

MUy b ⋅ x y b x x

a b−1 a −a+1

b−b+1

ay ay

MRS = =

bx bx

a−a+1

Il VINCOLO DI BILANCIO (VDB) di un consumatore, rappresenta l’insieme

dei panieri accessibili al consumatore. reddito M

Consideriamo un consumatore dotato di un che acquista due soli

beni X e Y

P = prezzo unitario bene X

x

P = prezzo unitario bene Y

y

Spesa in beni ≤ reddito

Spesa del bene X + spesa del bene Y ≤ reddito

Tutti i panieri che soddisfano questa diseducazione appartengono al VDB del

nostro consumatore, cioè sono accessibili ad esso.

P ⋅ X + P ⋅ Y ≤ M P ⋅ X + P ⋅ Y < M

x y x y

spesa beni < reddito

P ⋅ X + P ⋅ Y = M

x y

spesa beni = reddito

RETTA DI BILANCIO in quanto relazione lineare

IL VINCOLO DI BILANCIO DEL CONSUMATORE

P ⋅ X + P ⋅ Y = M

RdB: x y

Esercizio:

M = 100 P = 10 P = 2

x y

Scrivere la RdB indicando l’INTERCETTA VERTICALE e ORIZZONTALE.

P ⋅ X + P ⋅ Y = M

RdB = x y

10x + 2y = 100

= 100 (0; 50)

(0; )

INTERCETTA VERTICALE A = A =

2

100 (10; 0)

( ; 0)

INTERCETTA ORIZZONTALE B = B =

10

P 10

x

− = − = − 5

PENDENZA = P 2

y costo opportunità

Il valore assoluto della PENDENZA nella RdB misura il

del bene X in termini del bene Y. Descrive quante unità di bene Y il

consumatore deve rinunciare se desidera acquistare una unità in più del

bene X.

LA RETTA DI BILANCIO

P ⋅ X + P ⋅ Y = M

x y M

A = (0; )

INTERCETTA VERTICALE P

y

M

B = ( ; 0)

INTERCETTA ORIZZONTALE P

x

Quante unità di bene X o Y si può permettere di acquistare se decide di

destinare tutto il suo reddito per un bene.

M e P >0 SEMPRE

PENDENZA RdB A→B =

M

0 −

y − y P

Δy M 1

P

b a x

y

= = = − ⋅ = − <0

M M

Δx x − x P P

− 0

b a y y

P P

x x

andamento decrescente

P P

Se cresce diminuisce e viceversa.

x y

Perché la RdB ha una pendenza negativa?

Per via della SCARSITÀ DELLE RISORSE.

Δy < 0 se il consumatore vuole aumentare il numero di unità acquistate di

Δx

uno dei beni deve necessariamente rinunciare a parte delle unità attualmente

acquistate dell’altro bene.

CONCETTO DI TRADE-OFF

NEGATIVA (RdB decrescente) causa della scarsità delle risorse

• P , p

• COSTANTE ( sono dati)

x y

Misura come il consumatore può scambiarsi X,Y mantenendo costa