Appunti di microeconomia

TIPO DI BENE M

p p

1 2

0 0 0

N, S ¿ ¿ ¿

0 0 0

N, C ¿ ¿ ¿

0 0 0

I, S ¿ ¿ ¿

0 0 0

I, C ¿ ¿ ¿

0 0 0

G, C ¿ ¿ ¿

01/03/2017 ε∙∆→o ε

Definizione di .  elasticità

dQ dQ

Q dp dQ p

∙

¿ = =

dp Q dp Q

p p

dQ  pendenza della domanda diretta Q(p).

dp dp dQ

=cost. =cost.

(quindi anche )

dQ dp

ε

Casi particolari di

ε =cost. {

ε=∞

2casi ESTREMI ε=0

+ ≠

1 caso

Q

Q

Q

Q’ p

p

P’

p

ε

−β =−β

p=α Q  COMPITO A CASA: Dimostrare che

≠

Caso ε =∞

Caso ε =0

Caso dQ Y { 0 per beni normali

¿

,

¿

η = ELASTICITÀ RISPETTO AL REDDITO (M o Y) dY Q 0 per beniinformali

¿

ELASTICITÀ INCROCIATA (rispetto al p di un altro bene)

{ sostituti

ε o

(il segno dipende da se x e y sono ).

xy complementi

Fino ad ora abbiamo considerato decisioni di consumo sotto 2 ipotesi:

a) In 1 solo periodo.

b) Il mondo è certo. c e c

Rimozione dell’ipotesi (a); per semplicità assumiamo 2 periodi e 1 solo bene. sono la Q

1 2

di consumo oggi o domani.

Sorge un problema per il vincolo di bilancio: M oggi o domani è la stessa cosa?

M =

100

100 + 100xr

01/03/2017

01/03/2018 r

M r

(1+ ) (1+r )

Tra un anno sarà .  MONTANTE 

tasso di interesse M

( )

Al contrario un M tra 1 anno sarà oggi .

1+ r

06/03/2017

C , C , M , M C  CONSUMO M  REDDITO/BUDGET r  TASSO D’INTERESSE

2 1 2 1

Se il periodo =1 anno e valutiamo il VDB nel 2° periodo:

M 1+r M 1+r C 1+r M r)C

( ) ( ) ( )

+ =C +C =M + −(1+

RISOLVO IN C =>

1 2 1 2 2 1 2 1

2 {

{ l ' intercetta r ↑=(1+r )↑

r

Se varia variano anche . Es.

la pendenza Intercetta ↑

L’intersezione è un punto comune di due. Vuol dire che nell’intersezione passano i 2 VDB, ovvero

M −C =(1+r )(M −C ) ∀r =¿

(riscrivendo i VDB) nell’intersezione deve valere VERO

2 2 1 1

{

M =C =¿

1 1

SOLO SE non c’è risparmio nei due modelli

M =C

2 2 α β

U C , C C ; α , β> 0=¿ COBB−DOUGLAS=¿ CONVESSA

( ) =C

Per semplicità (escludiamo

1 2 1 2

U(.)LEONTIEF e U(.)ADDITIVA).

MRTP  Marginal Rate Time Preference (Pendenza della Curva di Indifferenza) 

∆ C d C

2 2

: per ∆ → o=

∆ C d C

1 1

14/03/2017 L π

Decidere quale livello di consente di massimizzare il profitto (max ).

π profitto

= ⏟

π pQ L

( )−wL−reK

=TR−TC=

- Condizione di 1° ordine (CPO)

' '

⟹

π L p Q L

( )=0 ( )−w−0=0

w

'

⟹ Q L '

( )= Q L

( )=MPL

p

- Condizione di 2° ordine (CSO)

p Q ' '

⏟

(L) <0

MPLdecrescente

L APLPL

APL

MPL Q( L)

d

dAPL '

⟺ MAX APL Q L L−1 Q(L)

( )

L

=0 ⋅ ⋅

∥ →

dL =0

2

dL L

Q L

( )

' ' ⟹

Q L L−1⋅ Q L → Q L MPL= APL MPL→ Q '( L)

( ) ( ) ( )=

⋅ L

Q(L)

APL → L Costi di breve periodo

TC Total Costs total costs fissi TVC costs variabili)

( ) ( )+

=TFC (total

Nell’espressione precedente: TFC = rk TVC = wL

TC TFC TVC ← costi medi

= +

Q Q Q

ATC AFC AVC

= +

Nell’esempio precedente

rk wL

¿ +

Q q

∥

r w Q Q

¿ + → APK → APL

Q Q k L

k L

C’è una relazione inversa tra Costi Medi e Prodotti Medi.

Grafici del prodotto medio: β γ

Q=α k L

con una FDP (Funzione Di Produzione)

L

L

L APL

γ <1

γ =1

γ >1

Se c’è una relazione inversa

AVC

Tra APL e AVC