Appunti di Meccanica agraria

Meccanica  agraria  

Grandezze  fisiche  

Per  grandezza  fisica  s’intende  una  qualsiasi  entità  misurabile,  caratterizzata  da  uno  specifico  

valore  numerico  in  relazione  all’unità  di  misura  scelta.  

Si  distinguono  grandezze  fisiche:  

1) Scalarià  Rappresentate  da  numero  e  unità  di  misura  (valore  numerico,  cm,  m..).  

2) VettorialiàRappresentate  da  direzione  e  verso.  

Esempio:  Moto  del  trattore  a  4km/h  (grandezza  scalare)  che  va  in  direzione  nord  (grandezza  

vettoriale).  

3) Adimensionalià  Caratterizzate  dal  solo  valore  numerico  (angolo,  coeff.  Aderenza…).  

Sono  grandezze  fisiche  quindi  le  entità  misurabili.  

Sistema  internazionale  (SI)    

Sistema  usato  come  riferimento  in  tutto  il  mondo,  le  grandezze  meccaniche  fondamentali  

sono:   Lunghezzaà  m.  

• Tempoà  s.  

• Massaà  Kg,  nel  sistema  pratico  Kgf.  

•

Le  altre  grandezze  fondamentali:  

Temperaturaà  K.  

• Intensità  di  correnteà  A.  

• Intensità  luminosaà  cd  (Candela).  

• Quantità  di  sostanzaà  mol.  

•

Grandezze  derivate:  

Forzaà  Si  misura  in  Netwon  (N),  forza  che  è  applicata  a  una  massa  di  1kg  che  imprime  

• un’accelerazione  di  1m/s^2.  

Volumeà  m^3,  1L=1dm^3.  

• Velocitàà  m/s,  1m/s=  1000/3600  km/h,  1/3,6  km/h.  

• Pressioneà  Pascal  Pa=  N/m^2,  sistema  pratico  Kgf/m (1bar=10 Kgf/m ).  

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• Lavoroà  J/Nm,  nel  sistema  pratico  Kgm  (1Kgm=  9,81Nm)  

• PotenzaàW/Nxm/s,  sistema  pratico  Kgm/s  (1cv=  75Kgm/s;  1cv=0,735kW).  

•

Definizioni  delle  grandezze:  

-­‐Capacità  di  lavoro  (C.L.)à  Superficie  di  terreno  lavorata  nell’unità  di  tempo,  espressa  come  

ha/h,  (1ha=  10.000m )  data  dall’espressione:  

C.L.=  Vxl/10.  A  parità  di  area,  la  capacità  di  

2

lavoro  sarà  più  alta  nei  terreni  che  presentano  forma  geometrica  regolare,  in  quanto  

diminuiscono  i  tempi  per  le  voltate,  con  velocità  maggiore  e  tempi  di  lavoro  minori.  

-­‐Portata  (Q)à  Quantità  di  volume  nell’unità  di  tempo,  espressa  da   Q=Vol./t,  oppure  come  

Q=VxA.  Viene  espressa  in   m /s.  

3 Relazione  di  venturi:  Se  

S1>S2àV1<V2àp2>p1  (p=depressione).  

Quindi,  se  collego  un  serbatoio  in  

corrispondenza  della  sezione  S2,  il  liquido  

verrà  aspirato  senza  usufruire  di  una  

pompa  dato  che  p2>p1.  

-­‐Lavoro  (L)à  Prodotto  tra  forza  e  spostamento,  

L=FxS  (

S.I.=Nm)  

-­‐Pressione  (P)à  Rapporto  tra  la  forza  perpendicolare  e  la  superficie:   P=F/A  (Pa).  

-­‐Potenza  (W)à  Lavoro  nell’unità  di  tempo:   W=  L/t  (kWh  S.I.)  (cvh  S.P.).  

Momento  di  una  forza  

Espressa  come  il  prodotto  tra  la  forza  (espressa  in  N)  e  la  lunghezza  (non  dire  il  braccio!).  È  

uno  pseudovettore,  non  scalare  e  per  questo  motivo  l’unità  di  misura  del  momento  meccanico  

è  NxM  nel  sistema  internazionale  e  Kgm  in  quello  pratico  e  non  il  Joule.  

La  coppia  definisce  la  potenza  generata  da  un  motore  secondo  la  formula:  W=  Txω.

(T= coppia generata Nxm; W= potenza del motore).

M=  ABxFxsenα  (AB=  Vettore  che  collega  il  punto  del  fulcro  di  rotazione  al  punto  di  

applicazione  della  forza;  senα=  seno  dell’angolo  formato  da  F  e  AB).  Il  momento  ha  sempre  

direzione  perpendicolare  dal  piano  individuato  da  r  (retta  d’azione  della  forza).  

Il  momento  di  un  corpo  rigido  provoca  una  rotazione.  Affinché  un  corpo  rigido  sia  in  

equilibrio  occorre  che  il  momento  risultante  sia  uguale  a  0.  

Rendimento  di  un  meccanismo :  

Efficienza  con  cui  i  componenti  meccanici  scorrono/rotolano  tra  di  loro  senza  perdere  

energia.  Definito  anche  come  il  rapporto  tra  il  lavoro  utile  e  il  lavoro  motore,  compreso  tra  0  e  

1.  

Nel  passaggio  tra  energia  e  potenza  (es:  motore)  entra  un  lavoro  motore  ed  esce  un  lavoro  

utile  in  seguito  ad  una  perdita  più  o  meno  consistente  (Lp=  lavoro  perso).  

Nel  passaggio  tra  due  ingranaggi  o  sistemi  ho  sempre  un  rendimento  n  e  una  dispersione  di  

energia.  Per  esempio  il  rendimento  di  un  motore  diesel  si  perde  il  60%  di  energia  per  cui  

abbiamo  un  rendimento  effettivo  del  40%,  ovvero  0,4.  Nei  motori  a  ciclo  otto  (quasi  tutti  a  

benzina)  il  rendimento  è  intorno  al  30%,  ovvero  0,3.  Esso  scende  ancora  nei  motori  a  due  

tempi,  rispetto  a  quelli  a  quattro  tempi,  nonostante  sviluppi  il  doppio  della  potenza  (a  

discapito  delle  emissioni  e  del  rendimento).  

Nel  caso  del  concatenamento  di  più  parti  del  sistemi  (più  ingranaggi)  il  lavoro  utile  del  

sistema  1  diventa  lavoro  motore  2  per  il  passaggio  (Lm1=Lm2).  

quindi  il  rendimento  globale  si  ricava  come:  nt=Lu2/Lm1.  

Se  abbiamo  più  trasferimenti  di  energia  in  un  sistema,  il  rendimento  totale  è  uguale  al  

prodotto  dei  rendimenti  dei  singoli  passaggi,  nt=  n1xn2xn3…nm.  

Potenza  utile  Wuà  In  generale  la  potenza  si  trova  facendo  il  rapporto  tra  Lavoro  e  tempo  

(L/t)  nel  caso  invece  della  potenza  utile  Wu=  FxV/3,6x75,  oppure  come  Wu=  Mxω  

(Kgfxkm/hà  1kgf  x  km/h=  1/3,6x75).  Esiste  inoltre  una  misura  empirica  di  Wu,  cioè  Wu=  

Wsxlxp  (Ws=  potenza  specifica  cv(mxcm).  

La  lavorazione  per  via  dinamica  non  richiede  forza  di  trazione  mentre  la  lavorazione  per  via  

statica,  necessita  di  forza  di  trazione.  La  forza  di  trazione  F=T  è  una  forza  continua  richiesta  

dalle  macchine  operatrici  che  operano  per  via  statica  (trainate  o  portare)  è  considerata  

costante  attribuendole  un  valore  medio  in  base  alla  tipologia  delle  condizioni  del  suolo  e  al  

tipo  di  lavorazione.  

Cinematica  

Velocità  tangenzialeà  Definito  come  lo  spazio  percorso  nell’unità  di  tempo  da  un  corpo  

avente  direzione  tangente  alla  traiettoria  del  punto  preso  in  considerazione  e  come  verso  

quello  del  moto  (m/s,  1m/s=3,6Km/h).  

Accelerazioneà  Variazione  della  velocità  nell’unità  di  tempo  (m/s^2)  è  una  grandezza  

vettoriale  che  si  compone  di  una  componente  tangenziale  e  di  una  normale.  

ω

Velocità  angolare      Descrive  il  percorso  espresso  in  radianti  nell’unità  di  tempo  

à

(percorso  circonferenza  in  unità  di  tempo).  Si  utilizza  il  numero  di  giri  al  minuto  anziché  

radianti  al  secondo.  (es:  3000  giri/minuto=  2πx3000/60=314,16rad/s).  

Velocità  perifericaà  È  pari  al  prodotto  tra  la  velocità  angolare  e  la  distanza  del  punto  P  

considerato  dal  centro  O,  quindi:  Vt=  WxOP.  (es:  lancetta  orologio  di  1cm,  la  velocità  

perfiferica  è  uguale  a  1x1047cm/s=  3,77m/h).  

Resistenze  passive  

Per  resistenza  passiva  s’intendono  tutte  quelle  forze  che  si  oppongono  al  moto.  Esse  non  

assumono  connotazioni  negative,  poiché  sono  utilizzate  per  compiere  atti  più  primitivi  

(camminare,  accendere  fuoco,  vele  per  navigare  ecc..).  

Abbiamo  quattro  tipologie  diverse  di  resistenze  passive:  

1)Resistenza  di  attrito  radenteà  Dovuta  allo  scorrimento  di  un  corpo  su  una  superficie  la  

quale  per  scabrezza  e  forza  di  adesione,  esprime  una  resistenza  al  moto  del  corpo  stesso.  

2)Resistenza  di  attrito  volvente  (o  rotolamento)à  Caso  in  cui  corpo  rotola  su  una  

superficie  scabra  e  deformata  per  il  contatto.  

3)Resistenza  di  attrito  del  mezzoà  Caso  in  cui  il  corpo  si  muove  all’interno  di  un  fluido  (nel  

caso  dell’aria:  resistenza  aereodinamica).  

4)Resistenza  di  attrito  di  un  fluidoà  Dovuta  alla  viscosità  di  un  fluido.  

Attrito  radente:  Nel  caso  in  cui  due  corpi  siano  a  contatto  su  una  superficie,  di  cui  uno  dei  

due  in  moto  uniforme,  per  mantenerlo  costante  occorre  applicare  una  forza  nella  stessa  

direzione  e  verso  del  moto  e  cioè  uguale  e  contraria  alla  forza  di  attrito  radente.  Tale  forza  di  

attrito  (Td)  risulta  essere:  

-­‐Dipendente  dalla  natura  delle  superfici  a  contatto.  

-­‐Proporzionale  alla  forza  normale  agente.  

-­‐Indipendente  dall’area  di  contatto.  

-­‐Indipendente,  entro  certi  limiti  della  velocità  e  della  pressione  sull’area  di  contatto.  

Il  rapporto  tra  la  forza  d’attrito   Td  e  la  forza  normale   G  costituisce  il  

coefficiente  d’attrito  

dinamico  (f ).  

d  

*Il  coefficiente  di  attrito  statico  è  sempre  maggiore  di  quello  dinamico.  

Attrito  di  rotolamento:  Nel  caso  in  cui  una  ruota  abbia  un  moto  uniforme  (rotolando  senza  

scivolare)  essa  sarà  soggetta  a  una  forza  di  carico  G  (forza  di  gravità).  Per  mantenere  costante  

la  sua  quantità  di  moto  è  necessario  applicare  una  forza  F.  La  ruota  sarà  in  equilibrio  se  il  

terreno  manifesterà  un’azione  di  forza  pari  alla  risultante  tra  F  e  G.  

Quindi:  R =F;  R =Gà   R =f G  (R0=  CrG)  

0 n 0 v Per  far  sì  che  la  ruota  non  slitti,  è  necessario  che  

l’attrito  radente   f