Appunti di Macchine

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di

Macchine

Gli argomenti trattati nel modulo comprendono:

TERMODINAMICA APPLICATA ALLE MACCHINE. Classificazione delle macchine, cenni sulla produzione di energia convenzionale e non, richiami ed ampliamenti di termodinamica applicata alle macchine, principio di conservazione dell’energia, trasformazioni di compressione ed espansione e loro rendimenti, rendimenti caratteristici degli impianti motori, stima del costo del kWh.

TURBOMACCHINE. Generalità e cenni descrittivi; macchine assiali, radiali, ad azione, a reazione; ugelli e diffusori; lo scambio di lavoro nelle turbomacchine operatrici e motrici; la teoria euleriana, triangoli di velocità, stadi di turbine assiali, radiali, ad azione, a reazione; grado di reazione; rendimenti di palettatura e di stadio; perdite nelle turbine, fattore di recupero, l’umidità nelle turbine a vapore; confronto tra stadi ad azione e a reazione; limiti di potenza delle turbine a vapore.

IMPIANTI A VAPORE. Generalità, schemi e metodi per migliorare il rendimento di un impianto a vapore, rigenerazione termodinamica, degasatore e scambiatori a superficie, cogenerazione, processi di combustione, elementi fondamentali sul funzionamento dei generatori di vapore.

IMPIANTI DI TURBINA A GAS. Generalità, studio dei cicli di turbina a gas, la rigenerazione negli impianti turbogas, impianti di turbina a gas su più assi, impianti turbogas a circuito chiuso, impianti a ciclo combinato gas-vapore, applicazione della turbina a gas alla propulsione aerea.

Turbina a Gas

Ciclo Joule

1. Compressione adiabatica. Energizzazione meccanica quindi termica del fluido.
2. Energizzazione termochimica del fluido. Trasformazione isobara.
3. Disenergizzazione meccanica quindi termica del fluido.
4. Raffreddamento del fluido.

La variazione energetica è:

ΔU' = ₁dE_C / dt + ₃dE_P/ dt + ₃dU/dt + ₃dE_ch/dt +

• 1 → Variazione di energia cinetica → dE_C
• 2 → Variazione di energia potenziale → dE_P
• 3 → Variazione di energia interna → dU
• 4 → Variazione di energia chimica → dE_ch

La variazione dell'energia è:

ΔU' = EQ - EL

In particolare:

E_C = 1/2 mv² _m'/m → dE_C = cdc

E_P = mgz _m'/m → dE_P = gdz

Da cui:

cdc + gdz + dU + dE_chim + dL - dQ = 0

EQUAZIONE GENERALE DELL'ENERGIA PER SISTEMI CHIUSI

L^* = -μ (P₂V₂ + P₁V₁) → LAVORO DI PULSIONE O DI TRASLAZIONE

Considerando termini specifici (μ = A) ed elementari si ha:

∫L^* = ∫(P v)

Si può definire un altro lavoro:

L = L - L^* → LAVORO TECNICO

È il lavoro scambiato tra fluido ed organi della macchina ed è caratteristico dei sistemi aperti in termini specifici:

∫L = ∫L - ∫L^*

Per quanto riguarda l'entalpia:

h = U + pv e la conservazione dell'energia è:

c ę + c ę + g ęZ + ęU + ęE_cin + ∫L +- Δl (pv^v) - ∫Q = 0

Da cui:

c ę + g ęz + ęh + ęE_cin + ∫L - ∫Q = 0

EQUAZIONE DELL'ENERGIA IN TERMINI TECNICI

Per l'energia interna:

U = U (S, v)

dU = ∂V/∂s |_v dS + ∂U/∂v |_s dv

t |- p

da cui:

dU = T ds - p dv

Per gli impianti a combustione interna:

∮(E_chim + L - dQ) = 0

-E_chim + L - (Q₁ - Q₂) = 0

Q₁ = E_chim + perché il fluido acquisisca calore dall'esterno

L = E_chim - Q₂ = Q₁ - Q₂

η = 1 - _Q2/^Q₁

Lavoro Politropico (1-2)

(a) _(-Lc)pol = ∫₁² δL = -∫₁² h ∫₁² Q = ∫₁² cpdζ + ∫₁² cst v dp ∫₁² cds

_(-Lc)pol = ∫₁² c c⃗ = ∫₁² cS AREA (B1 B C)

SALTO ENTRALPIOREALE h₂-h₁ = (-L_c)_pol

(B) _(-Lc)pol = ∫₁² c L = ∫_l1^l₂ v dp = ∫₁² c S = v m₁ R T₁ (^m-1/_m - 1)

ΔL c ≠ 0

p v^m = cosc .... -> -l/c₂ v₁ = ^-m/⌢m

_(-Lc)pol = v m/ m - 1 R T₁ (^m⌢m-1 - 1)

Lavoro Reale (1 e 2^')

(A) _(-Lc)u = ∫₁^{2'supersed últimos sub L=∫h∫_{7(^sup)=loyd2}}

Area (BD3C) Area (1-2 1 ^') TRIANGOLO DI CONTROREGENERO)

Se si considerano più stadi intermedi:

All’ aumentare degli stadi di compressione aumenta anche il calore scambiato e tende ad essere uguale al lavoro scambiato.

Nelle espansione si ha (η_T1/AB-is > η_T/Pol) in quanto (η_T/Pol) tiene conto solo del lavoro dissipato mentre (η_T1/AB-is), oltre che del lavoro dissipato, tiene conto anche del lavoro di recupero.

03/10/2019

Appunto sul rendimento globale

η_b = Q_u / Q_i → E_pb = g * Hi * Q_u - g * Hi * (1-M_f)

Rendimento di combustione

Energia potenziale di combustione

M_u = L_u / Q_u → E_pru = Q_u L_u = Q_u - L_u = Q_u (1 - M_u)

Rendimento reale

M_m = L_e / L_u → E_pm = L_u - L_e = L_u (1 - M_m)

Rendimento meccanico

M = 0,98 → perdite contenute, circa 2%

Considerando un impianto a combustione esterna (impianto a vapore) e il suo rendimento di combustione:

η_b = η / η_gv

Le perdite sono dovute:

• al calore sensibile al camino T_e = t_s = uscita 6÷7%
• a scambi termici con l'esterno 1÷2%
• adi incunbusti

Per un impianto a combustione interna (turbina a gas) si ha invece l’assenza di perdite per calore sensibile perché i gas combusti evolvono in turbina, cioè costituiscono il fluido motore. Queste perdite, quindi, non sono

B) UTILIZZATORE ≠ GENERATORE ELETTRICO

In questo caso l'energia fornita da ^D è primaria perché preleva energia elettrica dell'esterno. Questa energia elettrica è prodotta da un altro impianto con un suo generatore e quindi si va a considerare il rendimento dell'alternatore di questa centrale esterna e il rendimento globale della stessa, considerando solamente il lavoro L_D necessario a produrre E_D assorbita da ^D:

M'_g = L_e / (qHi) = L'_B / (qHiD) → (qHi')D = L'_D / M"_g = E_D / M"_gglob.

M"_lalt. = E_nd / L_e = E_D = E_D / L_D → L'_D = E₀ / M_lalt.

Da cui:

M_gc = (L_e - L_B) / [qHi + λ(qHi) * E_D / M'_gm₈lalt.]