Appunti di Macchine

MACCHINE - intro

• Introduzione, definizione e classificazione turbomacchine
• Definizione Terminologia Palettature
• Definizione di modello e introduzione ai triangoli di velocità
• Bilanci Energetici
• Bilanci di momento della QDM
• Rendimenti, totale a totale, totale a statico, statico a statico e politropico
• Grado di Reazione e dipendenza dei triangoli di velocità da esso

Analisi Dimensionale

• Definizione di coefficienti di portata e di carico
• Definizione di curva caratteristica IDEALE e rudimentale introduzione
• Teorema di buckingham applicato all’analisi di turbomacchine
• Gruppi adimensionali indipendenti e dipendenti per ANALISI DI FLUSSI COMPRIMIBILI
• Curve caratteristiche reali per turbine e compressori
• Gruppi dimensionali indipendenti e dipendenti per ANALISI DI FLUSSI INCOMPRIMIBILI
• Curve caratteristiche turbomacchine incomprimibili (in particolare pompe)

Perdite - Correlazioni

• Brevi cenni sul canale meridiano, accorgimenti progettuali vari
• Definizione di Perdita, distinzione tra perdite dovute alla palettatura e perdite dovute all’inevitabile scostamento degli angoli di flusso dagli angoli del metallo
• Metodi per valutare le perdite: sperimentale, CFD, Teorico
• Cenni al metodo sperimentale
• Cenni al metodo CFD
• Metodo teorico: distinzione tra perdite di prima e di seconda specie
• Perdite di prima specie: Profilo (strato limite e scia), secondarie (effetti 3D), di paletta (discrepanza angoli reali ed angoli di flux)

- Perdite di Seconda specie: Leakage, Ventilazione, Parzializzazione

- Rendimenti di schiera: Correlazioni di Soderbergh, Cox, Traupel, Kracker-Okapuu

- Modellistica: modelli per lo studio delle turbomacchine

- Modello Mean-Line

- Modelli ISRE e NISRE

- Analisi Trough flow (Anche multistadio)

- CFD Steady (Anche multistadio)

- CFD Unsteady (Anche multistadio)

Misure Fluidodinamiche

• Descrizione Banco Prova Fluidodinamico e tipi di misure effettuate
• Catena di Misura
• Misure di Velocità; tubi di Pitot e sonde cobra a tre e cinque fori
• Misure di Velocità; Velocimetria Laser-Doppler e anemometria a filo caldo
• Cenni a Particle Image Velocity e Laser Sheet Visualization

Compressori Assiali

• Introduzione e stato dell’arte della tecnologia
• Triangoli di velocità e valutazioni sul piano h-s
• Rendimenti per compressori assiali
• Rapporto di compressione massimo
• Sviluppo delle palettature, e sviluppo del canale meridiano
• Critéri di Carico
• Considerazioni riguardanti lo stadio di compressore, Caratteristica dello stadio (Prima Ideale e poi Reale), range di funzionamento, Stallo
• Cenni sulle caratteristiche di funzionamento multistadio
• Funzionamento in Off-Design

Terminologia palettature

Angoli di metallo - Fig. 1

α₁, α₂ Angoli di metallo in uscita ed ingresso rispetto alla dir. assiale

γ Angolo di calettamento

Se la linea di scheletro è ad arco di cerchio → γ_s = - (α₁ + α₂) / 2

θ_c Deflessione del profilo

θ_c = α₁ - α_n

GRADO DI REAZIONE E TRIANGOLI DI VELOCITÀ

Def.: GRADO DI REAZIONE

_Ro = _Δhrotore / _Δhstadio = (h₂ - h₃) / (h₀ - h₂) nel caso di TURBINE

_Ro = (h₄ - h₃) / (h₃ - h₂) nel caso di COMPRESSORI

R = (h₃ - h₂) / (h₀ - h₂) = (u₂² - u₁²) / 2u(C_z (cosα₁ - cosα₂)) = 1/2 (1 - C_x / u (tgβ₂ + tgα₁))

h₁ - h₂ = u₂² / 2, h₂ - h₃ = u₂² / 2

MACCHINA ASSORBE

se C_x = cost ⟶ h₀ - h₂ = h₀₀ - h₀ = μ(C_so1 - C_so2) = l

Sostituisco e ottengo:

R = (u₂² - u₁²) / 2u(C_so1 - C_so2) = ( u_so2² - u_so1²) / 2u(C_so1 - C_so2)

H_a { C_so2 = μ + w_so4 C_so2, C_so2 = μ + w_so4 } Sostituendo:

R = (w_so4 + w_so1) / 2u (w_so2 + C_so1 - μ) - 1 / 2u (w_so2 + C_so1 - μ)

Se C_x = cost ⟶ fluido quasi-incomprimibile:

• w_so2 = C_x tan β₂
• C_so2 = C_x tan α₁

Se sostituisco ottengo:

R = 1 / 2 - (C_x / u) (tan α₁ - tan β₂)

TEORIA DELLA SIMILITUDINE / PARAMETRI ADIMENSIONALI

Molto spesso si preferisce approcciare allo studio di una turbomacchina tramite i coefficienti adimensionali.

Def.:

COEFFICIENTE DI PORTATA

ϕ = _Cm⁄_U = _{V. meridiana}⁄_{V. trascinamento}

COEFFICIENTE DI CARICO

ψ = _Δh0⁄_u² = _L⁄_u²

ψ = _Δh0⁄_u² = _{W1cu - W2cu}⁄_u = _{Ct2 - Ct1}⁄_u per macchine assiali.

Ct₂ = W_2r tg β₂ W_2t = Ca tg β₂ Ct₁ = Ca tg α₁

ψ = _{W1t - Ct1}⁄_u - _{W2t - Ct2}⁄_u = 1 - _Ca⁄_u (tg β₂ - tg α₁)

Ψ = 1 + ϕ (tg β₂ - tg α₁)

Per macchine motrici, perché Δh₀ - U (Ct₁ - Ct₂) → Ψ = ϕ (tg α₁ + tg β₂) - 1

Ho trovato una relazione che lega Ψ e ϕ, posso inserirla in un grafico.

Ψ

Motrice

Operatrice

ϕ

Una volta fatte queste semplificazioni, posso tabulare la rel:

A differenza dell’indice..., il coefficiente ..., visto come rapporto tra pressione totale in modo da includere le perdite) dipende da due parametri.

Le turbine sono molto meno sensibili alle variazioni di carico (curve “orizzontali”) e meno sensibili anche alle variazioni d’ang...

Se il pieno-corda è diverso dall'ultimo:

∫ _- (β_m +2 (i) ) (V_d/V_l)^t

Valore da graf.

CAMC COX

A differenza dei primi two trece canto dei rapporto pieno-corda tre i paretiotec che mi genevra pendele.

G = X _BL1 (BL₁, BL₂)•N_pl (R_e)•N_pi (t _e/b) + ΔX_pl (t _e)/ _b) + ΔX_pm (M₂₁, t/ _b)

ANGOLI DI FLUSSO

È importante nell'analcis di uuo turbonachina capine anche gli sostanehi degli angolo di flusso dagli angoli del metallo.

Nel caso di turbine, si va generalmente a ntenrssa all'angolo si CAMKE 2 mm alla CAMBER LINE.

SINUS RULE

Se sappoga la sezione 3 coincide (o quui''), per lleg de continuita si ha:

(pc)x^o = sin β (pc)t ➔ Se H≠1 ➔ pc * pc* ➔ sin β = 3 t

Notone che la SINUS RULE vale per flach circa untask. Per valior duffrenrl si e cercato cm relazioni speroslivati di adafione tahe regola.