Appunti di Macchine

ESAME MACCHINE

• INTRODUZIONE E PRINCIPI GENERALI
• MACCHINE VOLUMETRICHE
• TURBOMACCHINE
• IMPIANTI DI POMPAGGIO
• POMPE CENTRIFUGHE
• TURBINE PELTON - FRANCIS
• IMPIANTI IDROELETTRICI
• MACCHINE ASSIALI
• VENTILATORI, SOFFIANTI E COMPRESSORI
• MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA

CONCETTI INTRODUTTIVI

1° CAPITOLO

L'ENERGIA È IL MOTORE DI OGNI FENOMENO, NATURALE O ARTIFICIALE; ESSA FA CIRCOLARE LA MATERIA ATTIVANDO I PROCESSI; SE LA SUA FORNITURA SI INTERROMPE, I PROCESSI SI ARRESTANO.

ESSA PUÒ SOLTANTO ESSERE CONVERTITA DA UNA FORMA ALL'ALTRA (PERCHÉ L'ENERGIA È CONSERVATIVA).

LE MACCHINE E I VARI IMPIANTI HANNO APPUNTO LA FUNZIONE DI CONVERTIRE ENERGIA DA UNA FORMA ALL'ALTRA UTILIZZANDO UN FLUIDO (LIQUIDO O GASOSO) CHE SCAMBIA ENERGIA CON GLI ORGANI MECCANICI.

QUANTITÀ (PORTATA kg/s)

INTENSITÀ (ENERGIA SPECIFICA kJ/kg)

POTENZA: kg

s s

kW

LE MACCHINE A FLUIDO SI POSSONO CLASSIFICARE IN MODI DIVERSI:

• MACCHINE MOTRICI E OPERATRICI
• MACCHINE A FLUIDO INCOMPRIMIBILE (IDRAULICHE) E COMPRIMIBILE (TERMICHE)
• MACCHINE VOLUMETRICHE E TURBOMACCHINE

PRINCIPI GENERALI PER LO STUDIO DELLE MACCHINE

1) PRINCIPIO DELLA CONTINUITÀ

Q_m^din = Q_m^out IN ASSENZA DI ACCUMULO DI MASSA, LA PORTATA DI MASSA

Q_Vⁱⁿ = Q_V^out CHE ENTRA È UGUALE A QUELLA CHE ESCE

Q_m = ∫_A Cn dA

CON C_n = VELOCITÀ ORTOGONALE A dA

2) PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E SI UTILIZZA PER ESEGUIRE IL BILANCIO ENERGETICO È, DI CONSEGUENZA, IL

BILANCIO FUNZIONALE DI UNA MACCHINA E DI UN IMPIANTO

• SISTEMI CHIUSI SONO QUEI SISTEMI I CUI CONFINI NON SONO ATTRAVERSATI DA FLUSSI DI MASSA, MA SOLO DA FLUSSI DI ENERGIA. UN ESEMPIO PUÒ ESSERE IL CIRCUITO ACQUA-VAPORE DI UN IMPIANTO TERMOELETTRICO:

m • U₂-U₁ t₂-t₁ = ΣP_qg + ΣP_q [kW]

BILANCIO ENERGETICO

A REGIME U₂-U₁ = 0 ⇒ ΣP_q + ΣP_a = 0

• m: MASSA NEL SISTEMA
• P_qg: POT. TERMICA SCAMBIATA CON L'ESTERNO
• P_a: POT. MECCANICA ALL'ALBERO MACCHINA
• U: EN. INTERNA DEL SISTEMA
• t: TEMPO

η = P_a P_qin = 1 - P_qin + P_qcond + P_{apore_per} P_qin

A REGIME

- Per determinare il punto d'impiego non occorre conoscere come la macchina funziona al suo interno: basta conoscere la sua caratteristica funzionale esterna.

- Una macchina è ben scelta se il punto d'impiego corrisponde ad una portata prossima a quella di max rendimento.

CRITERIO DI FUNZIONAMENTO FONDODIMENSIONALE

• QUESTO CRITERIO DICE CHE: "LA VELOCITÀ DEL FLUIDO È IDENTICA LUNGO TUTTI I PUNTI DELLA CIRCONFERENZA".

CIÒ IMPLICA:

∂c_m/∂b = 0

∂w/∂ = 0

LA CORRENTE RELATIVA QUINDI, HA SIMMETRIA ASSIALE E LA SUA LINEA MEDIA HA L'ANDAMENTO DEI PROFILI PALARI (TEORIA EULERIANA), IN CORRISPONDENZA DI N₁ SI HA:

β₂ = β_tb ➔ LA CORRENTE ESCE CON LA STESSA INCLINAZIONE DELLA PALA

Ψ_E = C_m1/U₁ = U₁-U_m1/U₁ - U₄-C_m4 cotgβ_tb = φ/ψ cotgβ_tb

N.B. PRESSIONE EULERIANA ➔ INDICA CHE I CALCOLI SONO ESEGUITI SULLA BASE DELLA TEORIA NONDIMENSIONALE (DETTA EULERIANA)

L'ENERGIA SPECIFICA ELABORATA DALLA GIRANTE È:

Ψ_E = U₁² = φh_E = U₁²(1-_Δ0/φ cotgβ_tb)

h_e = U₁² + φv/((2πr)²)

= U₁² - C_m4/U₁ cotgβ_tb

MAGGIORE È LA PREVALENZA RICHIESTA, MINORE È LA PORTATA GARANTITA DALLA MACCHINA

LE FORMULE SONO VALIDE SIA PER GIRANTI MOTRICI CHE OPERATRICI (CON C_u1 = 0).

• NELLE GIRANTI OPERATRICI GLI ORGANI STATORICI DEVONO ESSERE POSIZIONATI IN MODO DA RACCOGLIERE IL FLUIDO USCENTE CON LA VELOCITA' C₁, CIOÈ CON ANGOLO β₄
• NELLE GIRANTI MOTRICI LA GIRANTE DEVE ESSERE PRECEDUTA DA UN DISTRIBUTORE CHE INDIRIZZA LA CORRENTE ASSORBITA CON UN ANGOLO α₁.

IMPIANTI DI POMPAggio

5° CAPITOLO

L'energia che in un impianto di pompaggio deve essere conferita al fluido, dipende dalle esigenze di servizio e dall'entità delle forze dissipative.

Le spese di pompaggio sono condizionate dalle perdite di carico.

I punti A,B,C sono i punti di lavoro per tre diverse aperture della valvola di laminazione V. Ad esempio il punto C ha la valvola più chiusa rispetto ad A e B. Così facendo vario la portata perciò aumentano le perdite di carico:

h_f = h_g + (p_a - p_b') / (ρg) + Σ ᵢ kᵢ c₂ / (2g)

➡️ La scelta dei diametri, nota la portata da inviare, è un compromesso: • Diametri piccoli = costi di acquisto minori, ma perdite di carico maggiori e costi di esercizio maggiori • Diametri grandi = il contrario

Avviamento e regolazione della portata

• Per quanto riguarda l'avviamento:

Curva d'entità ridotta • Pompe centrifughe = Curva della potenza crescente quindi si ha l'avviamento con valvola V chiusa • Pompe assiali = Curva della potenza decrescente quindi si ha l'avviamento con valvola V completamente aperta

➡️ Per l'avviamento delle pompe si impiegano generalmente motori elettrici asincroni

• Per la regolazione della portata invece:

• A velocità di rotazione costante: strozzando la mandata con una valvola V • Variando la velocità di rotazione: Passando da n_a a n_b a n_c il punto di funzionamento si sposta da A ad B' a C', non ci sono restrizioni in E, Se A è il punto di massimo H_max anche B' e C' avranno valori di H_max vicini al massimo per le rispettive curve