Appunti di Grafica Computazionale Avanzata

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• 3 7 2 @

• 3

3

•

•

A 6

$ B C

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# 7 #

Poligonale di controllo

Control Points Curva di Bezier

+ 3

n

(t) = p · (t)

B b

n k n,k

k=0

7

p R ≥ 2

d

ε d

k D 2 #

n

(t) = (1 − t ∈ [0, 1]

k n−k

t t)

b n,h k

- + , #

P

i

E - 3 2 #7

7

n (t) = 1

b

n,k

k=0

!" #

. '

(1 − = 1

n

nk=0 k n−k

t t)

k

n n

(a + =

n k n−k

b) a b

k

k=0

F 2F

n n

(t + 1 − = (1 −

k n−k

t) t t)

k

k=0

+ # B C 9

$

6 G

OK NO

- 8 (t) ≥ 0

b

n,k

.

k

(t) = (1 − ≥ 0 ∈ [0, 1]

k n−k

b t t) t

n,k t

" # ! :;

#

• 3

•

( 9 # +

, E 6

2

prima curva seconda curva

0, =

0 0, =

E k k n

(0) = (1) =

b b

n,k n,k

1, =0 1, =

k k n

!" %

* , # 7

2 3 (t) = (1 −

b b t)

n,k n,n−k

& # 7

!7 7 !

(t) = 1

b

n,k

7

# ! , (t)k =

b nt

n,k

) B C 9

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#

$ B

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7 ! - Disegno iniziale

Disegno modificato

9 3 @ 3

: 7 7 ;7

3

# B C +

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3 9

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E 2 : #

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* +

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