Appunti di Gestione della Produzione

X. TAWIP : inefficientesolo TA leil : cresconoproduttivitàlanone

Indice di flusso: è definito come la sommatoria dei tempi tecnologici per realizzare il pezzo, sul tempo di attraversamento. Può essere visto come una sorta di rendimento che mi informa che peso ha il tempo tecnologico, rispetto a tutto il tempo di attraversamento (compreso delle attese e dei trasporti)

Indice flusso : I ParteRisorse

Indici di prestazione relativi alle :

Il coefficiente di utilizzazione, rappresenta il rapporto tra il tempo di “impegno“ definito anche “carico di lavoro“ della risorsa (risultante di tutte le parti che sono state lavorate con quest’ultima), sull’intero tempo di osservazione. Il Carico di lavoro può essere calcolato come il prodotto tra il numero di pezzi lavorati con questa risorsa, per il loro tempo di lavorazione. Rappresenta uno strumento di misura dell’efficienza d’uso della risorsa:

±ladiniÉÌÌtiiieiiiiiiione : OsservaTempi/ z .Risorsa E= ciIl grado di congestione, rappresenta il numero di pezzi (in attesa ed in lavorazione) all’interno di unarisorsa. All’interno di una risorsa infatti, distinguiamo due stadi: uno di attesa ed uno di lavorazione. Ilgrado di congestione fa riferimento ai pezzi totali presenti all’interno dei due stadi. È una variabiletempo variante che varia istante per istante: noi faremo riferimento ad un suo valore medio definitonell’intervallo (0- T-Oss).È lo stesso concetto del WIP, ma riferito alla singola risorsa (e non l’intera linea). La sommatoria deigradi di congestione di tutte le risorse, determinano il WIP dell’intera linea. Per calcolarlo, applico lalegge di little alla singola risorsa: moltiplico il tasso di produzione X per il tempo di attraversamentodella singola risorsa, indicato con Ri. [ )X Ri§ PersiGRAD CONGESTIONEDI : .. ,RisorsaIn cui, iltempo di attraversamento della singola risorsa risulterà essere al pari alla somma di due componenti di tempo: il tempo di lavorazione vero proprio t, ed il tempo legato alle attese W.)(t WR atteset= I ParteAllocazione statica delle risorseMetodo dell' (matrice dei tempi e volumi di produzione)Con il metodo delle allocazione statica delle risorse, riusciamo ad ottenere due indicatori: il coefficiente di utilizzazione U (Risorse) ed il tasso di produzione X (Parti). Per quanto riguarda il tempo di attraversamento ed il grado di congestione, non li possiamo invece calcolare! Questi indicatori, possono essere considerati ottimistici perché si riferiscono ad un carico di lavoro più piccolo (nessuna interazione). Inoltre, tale modello, risulta essere tanto migliore quanto minori sono le interazioni che esistono tra le risorse (macchinari), dal momento che, tra le ipotesi, è presente quella che le risorse non potranno interagire fra di loro. Dovremmo utilizzarlo,ad esempio, nel caso in cui le risorse siano disposte in parallelo (e non in serie, come accade nei layout in linea!), altrimenti i risultati (gli indici di prestazione) non sarebbero realistici! Le altre ipotesi sono: Le parti vengono fabbricate in lotti interi unici; non considereremo eventuali guasti delle risorse; il processo produttivo non dipenda dalla sequenza di lavorazione (verrà esclusa la matrice di Routing) : non consideriamo quindi i vincoli di precedenza. Potrebbe essere utilizzato sia come strumento di verifica, calcolando il carico di lavoro massimo, se il tempo di completamento è coerente con il valore desiderato. Potrebbe anche essere utilizzato come strumento di progetto perché è anche possibile calcolare le unità di servizio da assegnare a ciascuna risorsa. Tali unità di servizio, vengono definite come il rapporto tra il carico di lavoro della singola risorsa, fratto il tempo In cui devo andare a completare un determinato mix.

funziona questo metodo: Si determina il carico di lavoro (unità di misura: TEMPO) di ciascuna delle risorse. Questo si determina calcolando la sommatoria (perché il macchinario potrebbe effettuare più lavorazioni) del prodotto tra i volumi (numero di pezzi realizzati) per i tempi di lavorazione (di servizio su quel macchinario). (Carico Pezzi t[:(Di LAVORO n x=Li .

Una volta determinati i carichi di lavoro di ogni risorsa, andrò a stabilire il "tempo di osservazione", definendolo come il massimo tra questi carichi di lavoro calcolati. In questo modo, sarò in grado di calcolare il coefficiente di utilizzazione, come il rapporto tra quanto la macchina lavora sul tempo di osservazione. CI( ) TOSSERVAEIONECLMAX ==

Andandolo a calcolare per ognuna delle risorse, inevitabilmente si verificherà che, per una delle risorse, il coefficiente di utilizzazione avrà valore unitario, perché coinciderà il suo carico di lavoro, con il

carico di lavoro massimo! (Ve almeno1se per✓ ) decotto= Dirisorsaunai *g. !, BottigliaosservaTasso di produzione X:È definito come pezzi che vengono prodotti fratto il tempo di osservazione.Il tempo di osservazione è sempre il carico di lavoro massimo prima calcolato, mentre i pezzi prodotti siproducono in un unico lotto di dimensione VJ, per cui il tasso di produzione X, anche denominatoTHROUGHPUT, è definito come il rapporto tra VJ / CL*.m.meX. CI] T Osservi← . I ParteGanttPer il metodo delle allocazione statica delle risorse, le line all’interno del diagramma che rappresentanole mie attività, le farò tutte partire dal tempo t=0, perché non abbiamo considerato la matrice di Routing,cioè l’interazione tra le risorse (il fatto che prima di fare un’attività ne dovremmo fare un’altra). Per cui,nella realtà, potrebbe essere che il CL max sia più grande! Infatti, se invece di far partire

tutte dallo zerole attività, queste fossero sfalsate (per l'esistenza di una Consecutio tra l'una e l'altra), chiaramente, questo carico di lavoro, sarebbe più grande! Che effetto avrà sui coefficienti che otterremo da questo metodo? Siccome il carico di lavoro massimo si trova al denominatore, considerando un carico di lavoro massimo che sarà sicuramente più piccolo (non potrà essere più grande) di quello reale, il coefficiente di utilizzazione che otterremo sarà più grande e potremmo considerarlo "ottimistico". Lo stesso vale per il tasso di produzione X.

ParteMEAN VALUE ANALYSIS (MVA) - Reiser e Lavenberg

Metodo

Con questa metodologia, è possibile calcolare tutti e quattro gli indicatori di performance, ed in particolare, ne calcoliamo i loro valori medi (da cui per l'appunto prende il nome tale metodo: analisi dei valori medi).

Tale metodo, si basa sul concetto di "reti di code".

I sistemi di produzione, si modellano infatti come delle code, in corrispondenza di una risorsa. Le reti, possono essere chiuse oppure aperte. Noi ipotizzeremo che le modalità di arrivo, coincidono con quelle di uscita (una parte entra nel sistema solo quando ne è uscita un'altra), pertanto ci riferiremo a RETI CHIUSE.

Come funziona l'algoritmo di Reizer e Lavembergh: modelliamo il sistema attraverso il concetto di rete chiusa, in cui è noto il WIP, ossia il numero di parti dentro il sistema, e lo chiameremo N.

I pezzi in attesa (in coda) alle risorse, seguiranno la disciplina FIFO (chi prima entra, prima esce).

Parte dalla definizione del tempo di attraversamento Ri della generica risorsa iesima. Tale parametro, risulta essere pari alla somma tra il tempo di lavorazione ed il tempo di attesa. Il primo risulta essere un dato del problema, il secondo (il tempo di attesa) dobbiamo determinarlo. Risulta infatti definito come il prodotto tra il numero di parti in

attesa (accodate dietro alla risorsa i) ed il tempo di lavorazione: GRADO DI lavorazione CONGESTIONE tempo di Qi→ ←ttixH.eu:7?FIo.))sisiNII.:.tempi\ Quandodi← nel Attesa tititwi !attraversamento tempo di idella risorsa macchinario attraversare× un Adesso, l’incognita è diventata il numero di pezzi complessivamente in attesa: per risolvere, si applical’ipotesi di Reizer e Lavembergh:Se avessimo due sistemi, una in cui sono presenti N pezzi, ed un altro in cui sono presenti N -1 pezzi,il numero di parti presenti nella postazione di ATTESA nella risorsa i-esima, quando in essa sono presenti N pezzi, è uguale al numero di pezzi che si trovano complessivamente sia IN ATTESA CHE IN LAVORAZIONE nella stessa risorsa, quando sono presenti nel sistema N -1 pezzi.Ricordando che abbiamo definito il numero di pezzi complessivamente in attesa ed in lavorazione nella risorsa i, come GRADO DI CONGESTIONE Qi:Il numero di pezzi (solo) in attesa in una risorsa i-esima,

quando nel sistema sono presenti N pezzi, è uguale al grado di congestione Qi della i-esima risorsa di quando nel sistema sono presenti N -1 pezzi. Quindi, tornando all'espressione di prima, andremo a scrivere che il tempo di attraversamento Ri nella singola risorsa i, quando nel sistema sono presenti N pezzi, sarà uguale a: DRi = tittiHoudini × QittixRieti Oltre ai tempi di servizio (che sono noti) dovrò conoscere il grado di congestione quando all'interno del sistema di produzione erano presenti N -1 pezzi. Per questo motivo, dovremmo sempre partire con un numero di pezzi presenti all'interno del sistema pari ad 1. Quando N=1, il grado di congestione del sistema quando al suo interno sono presenti N-1 pezzi, ossia 0 pezzi, è nullo. Per questo motivo, avrò solamente la prima parte dell'equazione, cioè il solo tempo di servizio. (Il tempo di attraversamento della singola risorsa Ri, quando N=0, è proprio pari.

Al tempo di servizio ti, cioè di lavorazione, della stessa risorsa). I Parte Dai i tempi di attraversamento di ogni singola risorsa, posso determinare quello dell'intera linea, operando una sommatoria. !TA ERINoto il tempo di attraversamento globale, posso calcolare il tasso di produzione X sfruttando la legge di Little: il tasso di produzione lo consideriamo infatti costante in tutte le risorse.""XÉN N'TAA questo punto, noto il tasso di produzione X, potrò calcolare il grado di congestione di ogni risorsa che mi servirà per il caso successivo (perché nel caso in cui il numero di pezzi N=2, occorrerà un grado di congestione Q di N-1, cio