Appunti di geotecnica

K (OC) = K (NC) OCR

0 0

nella quale K (OC) è il coefficiente di spinta a riposo che compete al materiale

0

preconsolidato e α è un esponente il cui ordine di grandezza è dell’ordine di 0.42, nel

caso di argilla a bassa plasticità, e dell’ordine di 0.32 nel caso di argille a elevata

plasticità.

Prove edometriche

La figura 4.17 riporta uno schema dell’apparecchiatura impiegata nel caso di

incremento di prove di carico. 37

Il campione cilindrico di terra confinato lateralmente da un anello rigido, sicché

l’unica componente di spostamento è quella verticale. Le pietre porose a contatto

delle superficie superiore e inferiore del provino, consentono il drenaggio dell’acqua

durante la fase di consolidazione. il valore dell’indice dei vuoti e in

I risultati della prova sono riportati diagrammando

funzione della tensione verticale efficace applicata al provino, come illustrato in

figura 4.19 a, oppure, come è più usuale nella Meccanica delle Terre, gli stessi

ϭ’

risultati sono riportati nel piano semilogaritmico ( e ; log ), come mostra la figura

v

4.19.b.

Le suddette rappresentazioni consentono di caratterizzare il comportamento

meccanico del campione del modo seguente:

(a) Nel primo tratto AB della curva, definito tratto di ricompressione, la

compressibilità è modesta e si assume, alla luce dei modelli elasto-plastici

discussi in precedenza, che lo stato di sforzo sia all’interno di un dominio

elastico. ϭ’

(b) Raggiunta la tensione di snervamento (corrispondente al punto B), la

p

compressibilità aumenta significativamente e lungo il tratto BC, definito tratto

di compressione, le deformazioni sono sia di natura reversibili, sia di natura

irreversibile. Queste ultime costituiscono l’aliquota maggiore, come può

verificarsi scaricando il campione da C a D, lungo il tratto definito di scarico:

solo l’ordinata corrispondente DC rappresenta le deformazioni reversibili,

mentre l’ordinata AD rappresenta quelle irreversibili.

(c) In virtù di queste deformazioni irreversibili il campione acquisisce una

memoria della storia tensionale, per cui se viene nuovamente caricato da D a C

il suo comportamento può assumersi elastico fino al raggiungimento della

ϭ’ . L’evoluzione subita dalla tensione di preconsolidazione

tensione con

vc

l’accumulo delle deformazioni plastiche caratterizza l’incrudimento del

materiale. 38

Tensione di preconsolidazione

Per quanto concerne la determinazione della tensione di preconsoldazione, in lettura

sono reperibili varie procedure. Quella più comunemente utilizzata è la

procedura di Casagrande cosi schematizzabile (fig 4.20) ϭ’

(a) Si determina il punto di massima curvatura della curva (e , log );

v

(b) Si tracciano le tangenti alla curva in tal punto (retta t in figura) la retta

dell’angolo formato dalle rette (t,o);

orizzontale o e la bisettrice b

L’intersezione della bisettrice con la retta ottenuta prolungando il tratto di

(c) ϭ’

compressione individua la tensione di preconsolidazione .

p

L’andamento della tensione di preconsolidazione con la profondità, unitamente a

quello della tensione verticale efficace litostatica, definisce sinteticamente la storia di

un deposito e una sua attenta analisi può aiutare a comprendere i meccanismi

responsabili del processo di preconsolidazione.

In particolare:

(a) Fenomeni di preconsolidazione meccanica sono in genere caratterizzati da una

– ϭ’

differenza (ϭ’ ) costante con la profondità;

p v0

(b) Se il fenomeno di preconsolidazione è dovuto ai processi di creep, si mantiene

ϭ’

costante alla profondità il rapporto /ϭ’ tra la tensione di preconsolidazione

p vo

e la tensione verticale efficace;

(c) Processi di essiccamento e di natura chimica producono valori della tensione di

preconsolidazione molto dispersi. 39

QUARTO MODULO

ELEMENTI DI IDRAULICA DEI TERRENI

dell’acqua nei problemi di ingegneria geotecnica

Importanza

L’80% di collassi di tipo geotecnico avvengono a causa dell’acqua, conoscere bene le

leggi fisiche che governano i moti di filtrazione è un requisito fondamentale per

potere risolvere e impedire che avvengono questi disastri.

La presenza dell’acqua svolge prevalentemente due tipi di ruoli:

 Modifica le proprietà fisiche (peso di volume) e le caratteristiche meccaniche

per cui se la pressione dell’acqua

(principio delle tensioni efficaci) del terreno,

è troppo elevata gli sforzi efficaci si annullano e si annulla la resistenza a taglio

dei terreni, questo in condizione di quiete.

 In condizione di moto di filtrazione: peggiorano le condizioni di stabilità dei

pendii, scavi ed opere di sostegno.

quando l’acqua si muove all’interno del terreno da punti di cui

Si ha filtrazione

compete energia maggiore verso punti a cui corrisponde energia minore.

La filtrazione dell’acqua nei terreni può essere la causa per il collasso o la

compromissione della funzionalità di manufatti per effetto di:

 fenomeni di erosione alle spalle di un ponte.

 Fenomeni di filtrazione (sifonamento) attraverso una diga in terra. A causa del

bacino che si trova a monte e la parte che si trova a valle, siccome la diga è

costituita da materiale permeabile è evidente che ci sarà un moto di filtrazione.

 Spinta idraulica agente su opera di sostegno.

 Sifonamento di fondo scavo, sabbie mobili.

 Instabilità di pendii o versanti naturali.

 Liquefazione dei terreni a causa dei terremoti.

Aspetti idrogeologici dei fluidi nel sottosuolo

In un deposito di terreno, si possono distinguere, al variare della profondità, zone a

differenti gradi di saturazione e in cui l’acqua interstiziale si trova in condizioni

diverse di pressione: 40

41

42

Moti di filtrazione

Il moto avviene da un punto, cui compete una quantità di energia, a un altra al quale

compete una quantità di energia inferiore. L’energia cinetica è legata alla velocità del

fluido; quella potenziale dipende dalla posizione rispetto al piano di riferimento e

dalla pressione del fluido.

Se si conviene di fare riferimento a un elemento di peso unitario, le suddette

componenti, le suddette componenti di energia possono essere espresse in termini di

altezze:

 L’altezza geometrica z dipende dalla quota del punto rispetto a un piano di

riferimento arbitrario;

 L’altezza di pressione u/γ l’altezza della colonna di liquido che

rappresenta

w

esercita la pressione u;

 2w

L’altezza generatrice di velocità: è associato all’energia cinetica.

v /2g

L’energia specifica è quindi espressa dall’altezza totale (o carico totale)

Nel caso di moto di filtrazione in un mezzo poroso, la velocità è usualmente al di

-6

sotto di 0.01 m/s, per cui l’altezza di velocità è dell’ordine dei 10 m, ossia un

termine trascurabile. Se per tanto si trascura l’altezza di velocità, quella totale viene a

coincidere con quella piezometrica:

Legge di Darcy

Nei moti di filtrazione nei mezzi porosi, la relazione fondamentale che lega la

velocità di filtrazione al contenuto energetico del moto è stata definita da Darcy

(1856), che ha osservato sperimentalmente vedi figura 43

come la portata Q sia proporzionale alla sezione A del mezzo poroso e della perdita

di carico per unità di lunghezza.

Se si definisce velocità di filtrazione il rapporto tra Q e la sezione totale A del

mezzo poroso, nota come legge di Darcy, può essere generalizzata al caso

tridimensionale scrivendo v = Ki

nella quale il coefficiente di proporzionalità K è denominato coefficiente di

conducibilità idraulica e il vettore Δh/L

i = -

prende il nome di gradiente idraulico.

Il coefficiente di conducibilità idraulica K dipende sia dalla proprietà matrice

solida, sia dalla proprietà del fluido. 44

La permeabilità k del mezzo poroso è invece un parametro dipendente solo dalle

proprietà della matrice ed è legata alla conducibilità idraulica K.

L’introduzione dello scalare K implica l’assunzione di un comportamento isotropo

del mezzo poroso, in termini di conducibilità idraulica.

Nel caso di moto tridimensionale in un mezzo anisotropo , la si scrive

v = Ki

nella quale K è un tensore di secondo ordine, definito tensore di conducibilità

idraulica. Le componenti della velocità di filtrazione nelle direzioni orientate (x,y,z)

assumono pertanto l’espressione

ed è possibile constatare come nel mezzo anisotropo il vettore velocità di filtrazione e

il vettore gradiente idraulico non siano più paralleli. 45

46

47

Pressione idrodinamica e gradiente critico 48

Sifonamento sono delle forze di volume, di componente γ

Le forze di filtrazione (dh/dx) che

w

costituiscono un campo, variabile in un punto, che si sovrappone a quello

gravitazionale.

Esse assumono particolare rilevanza in presenza di un moto di filtrazione diretto dal

basso verso l’alto, in quanto, all’aumentare del gradiente idraulico, possono annullare

i tensori efficaci, provocando in uno o più punti il fenomeno di sifonamento.

Se per la semplicità si fa riferimento al caso monodimensionale ci si riduce alla

seguente equazione: ∂σ’ /∂z = (γ’- iγ

- )

z w

contorno σ’

Che integra la condizione al = 0 per z = 0 fornisce

z

σ’z = (γ’ – iγ – z) = (γ’ – iγ

) (z )z (#)

w 0 w

nella quale z è la profondità, calcolata a partire dalla quota z .

0

La (#) mostra che la tensione verticale efficace si annulla quando il gradiente

raggiunge il seguente valore, detto gradiente idrico:

in quanto stabilisce che il gradiente critico dipende solo dal peso specifico dei granuli

e dall’indice dei vuoti, per cui da un punto di vista strettamente teorico il fenomeno di

sifonamento può aver luogo in qualsiasi tipo di terreno.

In pratica però esso assume rilevanza per terreni limoso-sabbioso per i seguenti

motivi:

 Nei terreni argillosi, un aumento delle condizioni al contorno si traducono in

un moto transitorio, data la loro compressibilità e bassa conducibilità idraulica.

 Nei terreni a elevata permeabilità come le ghiaie, in base alla relazione di

Darcy, a un gradiente unitario corrisponderebbe un flusso di acqua elevato,