Appunti di geotecnica

Geotecnica

Brevi cenni storici

• La meccanica dei terreni come corpo a sé stante di conoscenze è una disciplina giovane (primi del 1900).
• Karl Terzaghi è considerato il fondatore. Nel 1925 ha pubblicato per la prima volta un libro dal titolo “Soil Mechanics” (Meccanica del Suolo).
• Terzaghi aveva capito i principi alla base della meccanica dei terreni (ad es. il concetto di sforzo efficace, teoria consolidazione) e li ha usati per risolvere problemi ingegneristici.
• Prima di Terzaghi, altri scienziati avevano dato importanti contributi nella meccanica delle terre tra cui Coulomb (1773), Darcy (1856), Rankine (1857), Atterberg (1914).
• Gli svedesi sono stati i primi a coniare la parola “geotecnica” o “ingegneria geotecnica” dalla combinazione delle discipline “geologia” e “ingegneria”.
• Da allora la GEOTECNICA ha vissuto enormi progressi. Tra i contributi più importanti ricordiamo quelli di Casagrande, Taylor, Bjerrum, Roscoe, Meyerhof, Bishop, Skempton, etc.

Introduzione all’ingegneria geotecnica

Fondazioni

La funzione delle fondazioni è quella di trasmettere i carichi delle sovrastruttura al terreno sottostante. In base alla consistenza dei terreni, le fondazioni possono essere costruite in superficie a 1-1,2 metri al di sotto del piano campagna, prendendo il nome di fondazioni superficiali, o in profondità da pochi metri fino a un centinaio di metri, prendendo il nome di fondazioni profonde.

Fondazioni superficiali

Le fondazioni superficiali si usano quando il terreno in superficie ha una ottima consistenza ed è in grado quindi di sopportare i carichi che provengono dalla struttura. Le fondazioni superficiali sono i plinti, trave a T rovescia, platea ecc.

Fondazioni profonde

Le fondazioni profonde si usano invece quando i terreni in superficie sono poco consistenti e presentano carichi elevati. Vengono dette profonde perché le fondazioni si sviluppano dal piano campagna al terreno consistente. Le tipologie usate per questi tipi di fondazione sono le palificate. I pali possono essere realizzati in opera tramite getto, o prefabbricati; quest’ultimi possono essere in legno e in acciaio.

Opere di sostegno

Con il termine opere di sostegno generalmente si indicano tutte quelle opere per impedire un movimento, come i muri di sostegno per impedire movimenti di versanti. Le opere di sostegno possono essere permanenti o temporanee.

Le opere di sostegno permanenti sono ad esempio i muri di sostegno, che si distinguono in base alla loro tipologia costruttiva; essi hanno il compito di sostenere fronti di scavo per impedire al terreno di franare lateralmente, o le paratie che generalmente svolgono la stessa funzione dei muri di sostegno.

Le opere di sostegno temporanee sono quelle opere che hanno una durata breve, che servono ad esempio a togliere l’acqua là dove sorgerà la pile in alveo di un ponte o di un viadotto che attraversa un fiume, o per la realizzazione di scavi in trincea.

Dighe in terra

L’ingegneria geotecnica studia anche la realizzazione delle dighe in terra, determinando se il sito in cui sorgerà è adatto a questi tipi di dighe e determinando le caratteristiche dei terreni di cui si dispone.

Lavori di costruzione stradali e ferroviari

La geotecnica in questi casi serve a preparare il terreno in cui sorgerà la strada o le ferrovie, il materiale di che serve a tale costruzione, e per lavori di miglioramento del terreno, per dare una compattazione dinamica migliore al terreno.

Liquefazioni e instabilità dei terreni

In questo caso la geotecnica studia i terreni in caso di terremoti o di instabilità in caso di eventi sismici. In questi casi non si hanno danni alla struttura direttamente, ma tramite liquefazione, cioè perdita di appoggio e ribaltamento della struttura.

Prima della costruzione di un’opera

Prima della costruzione di un’opera civile si eseguono diverse fasi quali:

• Individuato il sito della costruzione, si fanno delle indagini del terreno in cui si andrà a costruire l’opera. Queste indagini consistono nel prelevare in sito campioni di terreno ed eseguire in laboratorio delle prove geotecniche per determinare le sue proprietà.
• Essendo a conoscenza delle proprietà del terreno, si può iniziare lo studio del progetto, che consiste nella progettazione e nel calcolo.
• Infine si prendono tutte le informazioni del terreno e si procede con l’esecuzione dell’opera.

Indagine geognostiche in sito

Le indagine geognostiche in sito sono le prove penetrometriche, o tramite sonde vibranti.

Indagine geotecniche in laboratorio

Le prove geotecniche in laboratorio consistono di prelevare campioni di terreni e di sottoporli in prove di laboratorio, e possono essere in cella triassiale e cella triassiale ciclica.

Primo modulo

Genesi, struttura e proprietà dei terreni

I materiali che costituiscono la crosta terrestre sono suddivisi nell’ingegneria civile in rocce e terreni. I terreni sono un aggregato di particelle non cementate tra loro. Le rocce sono suddivise in rocce lapidei e rocce sciolte, o terreni. Quest’ultimo vanno intesi come un:

• Aggregato di particelle minerali che possono essere separate le une dalle altre tramite semplici azioni meccaniche, quale per esempio l’agitazione in acqua.

Terreni non lapidei o terreni sciolti

Sistemi particellari multi-fase costituiti da particelle solide che formano lo scheletro solido che interagiscono con una o più fasi fluide.

Una porzione di terra sciolta può essere formata da particelle solide che è proprio il terreno, fluido interstiziale, che riempie gli spazi vuoti tra le particelle vuote, e le forze intergranulari tra particella e particella.

In base al contenuto di fluido interstiziale i terreni si definiscono:

• Terreni saturi: tutti i vuoti riempiti con acqua (sistema bi-fase).
• Terreni parzialmente saturi: i vuoti riempiti in parte con acqua/aria.
• Terreni asciutti: tutti i vuoti riempiti con aria.

Genesi dei terreni sciolti

I terreni sciolti sono il prodotto della disgregazione meccanica chimico-fisica delle rocce.

• Azione disgregatrice meccanica: vento, rilascio tensionale, gelo.
• Azione disgregatrice chimica: ossidazione, idrolisi, dissoluzione.
• Se trasporto: a depositi fluviali, glaciali, lacustri, marini, eolici, alluvionali.
• No trasporto: a terreni residuali.

L’attuale composizione di un deposito è il risultato di una storia che comprende fenomeni di alterazione (delle rocce madri), di trasporto e di deposizione, ai quali vanno solitamente aggiunti ulteriori mutamenti strutturali dovuti a variazioni dell’ambiente di sedimentazione e dei carichi imposti.

Sedimentazione

Quando la velocità delle correnti diminuisce, o quando si ha lo scioglimento dei ghiacciai, si entra nella fase di deposizione. Le particelle con dimensioni comprese tra 2 mm e 60 mm sono classificate come ghiaie, mentre le particelle comprese tra 0.06 mm e 2 mm sono classificate come sabbie. Le frazioni con sedimenti compresi tra 60 mm e 200 mm sono indicate come ciottoli, gli elementi con dimensioni maggiori vengono definiti blocchi.

I materiali più fini sono distinti in limi e argille. I limi hanno dimensioni comprese tra 0.002 mm e 0.06 mm, pertanto solo la frazione più grossolana può essere distinta a occhio nudo. Le argille sono costituite da particelle con dimensioni inferiori a 0.002 mm.

Si usa il termine terra per indicare il materiale in se stesso, dal quale per esempio si studiano le proprietà meccaniche in laboratorio. Il termine terreno viene invece usato per indicare il materiale in posto, che interagisce con le opere di ingegneria.

Comportamento dei terreni sciolti

In relazione all’entità dei fenomeni di erosione e della disgregazione meccanica e chimico-fisica delle rocce nonché della loro composizione mineralogica, essi si suddividono in base alla loro superficie specifica A/m² (mq/g) in:

• Terreni a grana grossa (sabbia e ghiaia) Ss circa 10 m²/g.
• Terreni a grana fine (limi e argille) Ss circa 10 m²/g.

La differenza tra terreni a grana grossa o fine non dipende dal diametro ma dal suo peso specifico.

Scale di riferimento nello studio dei terreni

• Livello mega da 1 m a oltre 100 m (fondazione + terreno).
• Livello macro da 1 cm a 100 cm (provino di laboratorio).
• Livello micro da 1 µm a 1 mm (dinamica molecolare).
• Caratteristiche megastrutturali (giunti, discontinuità, fratture).
• Caratteristiche macrostrutturali (fessure, inclusioni, intercalazioni).
• Caratteristiche microstrutturali (disposizione geometrica particelle, legami).

Molto difficile il passaggio da micro a mega.

Microstruttura dei terreni sciolti

• Terreni a grana grossa: forma grani, dimensioni, disposizione geometrica delle particelle, stato di addensamento (porosità, numero di coordinazione).
• Terreni a grana fine: combinazione di unità elementari (tetraedri o ottaedri) in reticoli con legami fortemente influenzati da H₂O adsorbita e ioni presenti nel fluido.

In quest’ultimo caso, il comportamento meccanico è molto influenzato dalla microstruttura.

Mineralogie delle argille

Le unità fondamentali della struttura dei minerali argillosi sono costituite da tetraedri e da ottaedri. Tetraedro di silicio e tetraedri di silice organizzati in un reticolo esaedrico.

Nell’unità tetraedrica il silicio si trova collocato al centro ed è collegato a quattro ioni ossigeno posti ai vertici. Il collegamento dei tetraedri avviene attraverso gli ioni ossigeno (ossia attraverso un vertice) e da tale collegamento si genera un reticolo o strato a maglia esagonale. L’analisi delle valenze mostra che la singola unità tetraedrica non è neutra, mentre risulta neutro lo strato tetraedrico.

L’unità ottaedrica è costituita da uno ione alluminio (o magnesio) e da sei ossidrili. Le unità ottaedriche, disposte in modo tale che il loro asse sia inclinato di 45° rispetto al piano di strato, si uniscono mettendo in comune uno spigolo e danno luogo a reticoli formati da due piani di ossidrili e da un piano di ioni alluminio. Anche in questo caso, la singola unità ottaedrica non è elettricamente neutra, mentre lo è lo strato ottaedrico.

La combinazione degli strati fondamentali dà origine a pacchetti elementari e l’aggregazione di tali pacchetti dà origine alle particelle argillose.

Ad esempio, la caolinite, che è uno dei minerali argillosi più comuni in natura, è composta da strati tetraedrici alternati e da strati ottaedrici. Lo spessore dei pacchetti è dell’ordine di 0.7 nm, con un periodo basale di 0.72 nm. I pacchetti sono tenuti insieme grazie al legame tra l’idrogeno degli ossidrili e gli ioni ossigeno. Una particella di caolinite ha uno spessore dell’ordine di 100 nm e un rapporto larghezza-spessore tra 5 e 10.

La montmorillonite è il minerale più comune del gruppo delle smectiti. La sua struttura è particolarmente complicata, essendo composta da uno strato ottaedrico posto tra due strati tetraedrici, lo spazio tra i pacchetti contiene molecole d’acqua e cationi scambiabili. Nello strato ottaedrico avviene la parziale sostituzione di alluminio con magnesio, con conseguente sbilanciamento elettrostatico, compensato da cationi disposti all’interno di maglie esagonali formate da molecole d’acqua. Essendo i legami dei cationi molto deboli, essi possono essere facilmente scambiati. La stessa acqua dell’interstrato può variare in quantità: il numero di molecole, pari a sei, può raddoppiarsi, dando luogo a fenomeni di rigonfiamento, che caratterizza questi minerali argillosi e ha rilevanti implicazioni ingegneristiche.

La superficie delle particelle presenta una carica negativa. Le molecole dipolari dell’acqua tendono pertanto ad essere attratte da tale superficie, subendo un iso-orientamento, e risultano così legate alla superficie della particella, al punto da non poter essere separate dall’argilla tramite azione meccanica di modesta entità. A queste molecole si dà il nome di acqua adsorbita ed esse vanno considerate a tutti gli effetti come parte integrante della struttura della particella argillosa.

Il doppio strato elettrico: acqua libera (interstiziale) e acqua adsorbita

Si osserva nel seguito che, quando si userà il termine acqua interstiziale, si farà riferimento all’acqua presente nei pori, libera di muoversi sotto l’azione di un gradiente idraulico (e non più quindi all’acqua adsorbita). La particella si trova a essere circondata da un doppio strato elettrico; lo strato esterno è rappresentato dall’eccesso di cationi e dal difetto di anioni rispetto alla concentrazione nell’acqua libera.

Relazioni di fasi e classificazione dei terreni

Una prima conseguenza dei processi che riguardano la genesi dei depositi naturali è che i terreni sono mezzi particellari. Questa peculiarità fa sì che si possa identificare nel moto relativo tra le particelle la componente singolarmente più importante di un processo deformativo.

Una seconda conseguenza è che i terreni sono mezzi multifase, costituiti da particelle solide con i vuoti occupati da acqua e aria. Questi tre componenti vengono rappresentati per convenienza in un diagramma delle fasi, in modo da poter stabilire con immediatezza le relazioni tra esse intercorrenti. Proprietà meccaniche di rilevante interesse, quali per esempio la resistenza a taglio o la compressibilità, dipendono dallo stato di addensamento delle particelle, rappresentano attraverso varie grandezze scalari.

La porosità n è definita dal rapporto tra il volume dei vuoti Vv e il volume totale Vn = Vv/V ed è espressa in percentuale.

Più comunemente nella meccanica delle terre si fa riferimento all’indice dei vuoti e, definito dal rapporto tra il volume dei vuoti Vv e il volume occupato dai granelli solidi Vs e = Vv/Vs.

In alternativa si introduce il volume specifico, definito come il volume di un campione contenente un volume unitario della fase solida v = 1 + e.

In base alla loro definizione, la porosità e l’indice dei vuoti sono legati dalle relazioni n = e/(1+e) – e = n / (1-n).

S indica la frazione di volume dei vuoti occupata dall’acqua. Il grado di saturazione S = Vw/Vv ed è anch’esso espresso in percentuale, perciò se un terreno è secco S=0% e se un terreno è saturo S=100%.

Il volume specifico di un terreno non è oggetto di misure dirette, ma viene dedotto a partire da altre grandezze, misurabili in modo relativamente semplice. Una delle più importanti di queste grandezze è il contenuto di acqua w, definito come la quantità di acqua presente nei vuoti rapportata alla quantità di materia solida w = Mw/Ms. Esso è nullo per un terreno secco ed è usualmente inferiore al 100%. Per un terreno argilloso è solitamente compreso tra il 20% e il 70%, ma in casi eccezionali può raggiungere valori dell’ordine del 300%.

Densità

Le densità dell’acqua, delle particelle solide e di un campione nel suo insieme sono definite dalle relazioni seguenti:

ρ_w = M_w/V_w

ρ_s = M_s/V_s

ρ = (M_s + M_w)/V

Parametri di pratica utilità sono rappresentati dalla densità secca:

ρ_d = M_s/V

e dal peso dell’unità di volume, definito dalla relazione:

γ = ρg

nella quale g è l’accelerazione di gravità. In aggiunta si definisce peso dell’unità di volume alleggerito la grandezza:

γ’ = γ – γ_w

Tra le grandezze sopra definite sussistono varie relazioni, adoperate nella risoluzione di problemi pratici. Una delle più ricorrenti è la seguente:

S = G_sWeρ/ρ_w

nella quale G_s = ρ_s/ρ_w rappresenta la densità specifica dei solidi.

Densità relativa

Lo stato di addensamento di una sabbia o di una ghiaia è espresso in termini di addensamento minimo e addensamento massimo tramite l’introduzione di un parametro definito densità relativa DR:

DR = (ρ_dmax – ρ_d)/(ρ_dmax – ρ_dmin)

con e_max e e_min corrispondenti ai valori attuali dell’indice dei vuoti e della densità secca. I valori di e_max e di e_min dipendono principalmente dalla sfericità e dalla distribuzione granulometrica: in generale essi aumentano nel caso di particelle più spigolose e diminuiscono al crescere del grado di assortimento.

Identificazione e classificazione dei terreni

Il termine identificazione indica un’operazione che ha come finalità la descrizione di un campione di terra attraverso prove semplici e immediate. I principali elementi che concorrono all’identificazione di un terreno sono la tessitura superficiale (dimensione, forma e distribuzione dei granelli), la mineralogia e le peculiarità strutturali (quali stratificazione, stato di fessurazione, presenza di giunti).

La classificazione è un’operazione che consiste nella collocazione di campioni di terra in classi, nell’ambito delle quali si riscontra un comportamento simile.

Ai nostri fini interessa suddividere le terre in classi caratterizzate da un comportamento meccanico simile. Pertanto, nella scelta dei parametri di riferimento vanno tenuti presenti i seguenti: