Appunti di Geofisica applicata

GEOFISICA APPLICATA

STUDIO FISICO DELLA TERRA SOLIDA FINO ALLA CROSTA ATTRAVERSO UNA TECNICA



REMOTA (REMOTE SENSING), UNA TECNICA DI STUDIO NON INVASIVA ACQUISISCO

INFO RELATIVE AD UN OGGETTO O UN FENOMENO NON ENTRANDOCI A CONTATTO

FISICO

INDAGINE DELLA STRUTTURA DEL SOTTOSUOLO (ORIZZONTALMENTE+VERTICALMENTE)

CHE RAGGIUNGE PROFONDITA’ DI INVESTIGAZIONE ANCHE DI QUALCHE KM;

UTILIZZANDO CONCETTI PROPRI DELLA FISICA AL FINE DI INVESTIGARE LE

PROPRIETA’ FISICHE DEL SOTTOSUOLO ATTRAVERSO CUI SI PUO’ RISALIRE A:

Litologia, presenza di acqua/oggetti sepolti

Petrolio/inquinanti, nonché i rapporti

geometrici tra i corpi rocciosi

 Il presupposto su cui si basano le tecniche di prospezione

geofisica è la DISOMOGENEITA’ della distribuzione spaziale dei

parametri fisici (densità, resistività, magnetizzazione, …)

 

Dalle disomogeneità dei parametri fisici nel sottosuolo misuro



diversi valori in superficie risalgo ai parametri delle



sorgenti ( profondità, dimensioni, morfologia,…) modello

litologico:

1. RACCOLTA DI DATI = misure in campagna

2. PROCESSING IN LABORATORIO = analizzo i dati (tolgo i rumori e uso

leggi fisiche che conosco per risalire alla proprietà fisica)

3. INVERSIONE DEI DATI = OTTENGO UN MODELLO FISICO MATEMATICO

4. MODELLO GEOLOGICO (LITOLOGICO-STRUTTURALE) = uso delle tabelle +

dati geofisici + conoscenza geologica dell’area per CONVERTIRE IL

DATO GEOFISICO IN LITOLOGICO

 Le misure fisiche possono essere:

METODI ATTIVI- A SORGENTE ARTIFICIALE

SI PERTURBA IL SISTEMA- SI MISURA LA RISPOSTA DEL TERRENO ALLA

PERTURBAZIONE GENERATA DA SEGNALI ARTIFICIALI

METODO PROPRIETA’ FISICA UNITA’ DI MISURA

Geoelettrico in Resistività Ohm*m

corrente continua

Polarizzazione Caricabilità Adimensionale

indotta

Sismica a Moduli elastici,

riflessione densità

+rifrazione METODI PASSIVI – A SORGENTE NATURALE

NON SI PERTURBA IL SISTEMA- SI MISURA LA VARIAZIONE DEL CAMPO

NATURALE ASSOCIATO ALLA TERRA

METODO PROPRIETA’ FISICA UNITA’ DI MISURA

Gravimetrico Densità Gr/cm3

Magnetico Suscettività Adimensionale

magnetica

Potenziale spontaneo Differenza di mV

potenziale

 Le proprietà fisiche variano al variare della litologia, ma alcune

proprietà possono anche variare in una stessa litologia;

esse variano poiché esistono delle CARATTERISTICHE MECCANICHE che

influenzano quelle fisiche:

es. DENSITA’ aumenta al diminuire della POROSITA’, DIMINUISCE LA

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA

ANOMALIA GEOFISICA

Rappresenta valori diversi rispetto a quelli misurati nel

background (area circostante)

 Misuro la variazione di una grandezza fisica e deduco l’anomalia

BERSAGLIO GEOFISICO (TARGET)

Sorgente fisica dell’anomalia (tomba, profondità camera magmatica,

…) di cui mi interessano 3 fattori fondamentali:

PROFONDITA’, DIMENSIONI,



PROPRIETA’ FISICA es. se il mio target è la porosità, allora uso

come proprietà la DENSITA’ e/o LA RESISTIVITA’ ELETTRICA ma non la

suscettività magnetica;

se il mio target è la struttura del sottosuolo allora c’è una forte

correlazione con la velocità sismica ma non molta con la densità

[La scelta di una tecnica dipende da molteplici fattori il più importante dei quali è

rappresentato dalla capacità da parte di tale tecnica di individuare e localizzare il

bersaglio geofisico. La possibilità di essere individuato dipende dalle caratteristiche

dell’oggetto e dal contesto geologico-ambientale, ovvero dalle proprietà fisiche del terreno

circostante. Non necessariamente un metodo che abbia dato buoni risultati in un contesto

specifico, deve necessariamente produrre risultati positivi in condizioni geologico-

ambientali differenti]



INTERPRETAZIONE QUALITATIVA QUANTITATIVA (attraverso leggi

fisiche es. legge di Snell, Ohm, …)

L’IDENTIFICABILITA’ DEL TARGET è governata da CONTRASTI, ovvero

VARIAZIONI DEI PARAMETRI GEOFISICI. Essa è inoltre condizionata da:

 ORIENTAZIONE DEL DISPOSITIVO/ORIENTAZIONE DEL TARGET rispetto al



dispositivo faccio vari profili; es. per vedere una

discontinuità verticale, devo fare un profilo trasversale; una

disposizione non idonea può non dar luogo ad anomalie

 

SCELTA DEL PASSO DI CAMPIONAMENTO SPAZIALE in base al

dettaglio; se scelgo un passo troppo ampio corro il rischio di

non vedere l’anomalia; es. se ho una grotta di 10m2 scelgo come

passo almeno ¼ di 10m2 = 2,5m

 

SCELTA DEL PASSO DI CAMPIONAMENTO TEMPORALE una misura sempre

nella stessa stazione a distanza di giorni o mesi (applicabile

per falde, discariche,… ); più è stretta la distanza tra i

profili, migliore è l’interpolazione

 

AREA DI MISURA deve essere almeno il doppio delle dimensioni

del target per ottenere una distribuzione omogenea di dati

 

DISTANZA TRA PROFILI DI MISURA in base alle dimensioni e al

dettaglio; almeno la metà del target

QUINDI PER UNA GIUSTA PIANIFICAZIONE DI UNA CAMPAGNA GEOFISICA:

•TIPO: riconoscimento del target; dettaglio del target

•METODO/I: ricerca di un determinato/i parametro/i

•ESTENSIONE: dipende dalle dimensioni del target

•DETTAGLIO: scelta di profiling (direzione normale allo strike,

se nota) SEGNALE E RUMORE

Segnale= informazione cercata

Rumore= tutto ciò che tende a coprire l’info cercata

 Rapporto SEGNALE/RUMORE: Se l’ampiezza del segnale è > di ½ o ¾

rispetto al rumore, allora posso isolare il segnale;

Se invece S<N non posso isolare il segnale

RUMORE Antropico-culturale (camion, treno, …)

Strumentale (errore strumento)

Numerico (approssimazione)

STATISTICO: Coerente/Incoerente



Coerente Si manifesta sistematicamente nel tempo;

SOLUZIONE: sommando varie tracce, si amplifica segnale e rumore;

individuo la frequenza alla quale si presenta il rumore e lo

elimino inserendo un filtro a rigetto di banda



Incoerente Rumore casuale nel tempo;

SOLUZIONE: facendo lo STACKING (metodo di filtraggio fisico-

n)

S/N ∝

matematico per cui il segnale di amplifica e il rumore

tende ad annullarsi;



STACKING si fanno n misure ad intervalli di tempo dt, si ripete la misura per un

numero n di periodi; si sommano gli elementi di ogni colonna e se n è abbastanza grande

ottengo il Segnale utile; per sapere il valore esatto della misura es. sto misurando dV,

si fa la curva di stacking e leggo il valore asintotico

ACQUISIZIONE DEI DATI

Rilievo 1D: Variazione di un parametro lungo una sola direzione;

es. parametro che varia con la sola profondità (es. SEV-



Sondaggio elettrico verticale interpreto ottengo ad es. una

colonna stratigrafica)

Rilievo 2D: Variazione all’interno di un piano; vedo le

discontinuità laterali; es. piega, dicco, oppure voglio sapere



quanto è estesa una tomba/miniera, … (es. Tomografia 2D



interpreto ottengo una sezione geologica)

Rilievo 3D: Variazione all’interno di un volume (es. Rilievo

geoelettrico 3D)

1.LA PROSPEZIONE GEO-ELETTRICA= segnale elettrico

Principi teorici: Leggi di Maxwell

Flusso attraverso una superficie chiusa

del campo elettrico è uguale alla carica

contenuta all’interno della superficie

diviso la rigidità elettrica del vuoto

Attraverso una superficie chiusa S del campo magnetico

B è uguale a 0

NON E’ POSSIBILE ISOLARE UN MONOPOLO MAGNETICO

→ Le prime due descrivono i campi elettrico e magnetico e concernono l'esistenza

di "cariche" che li producono; in particolare, la prima descrive il campo

elettrico generato da cariche ferme, secondo la legge di Coulomb; la seconda

stabilisce che non esistono cariche magnetiche isolate, diversamente da quanto

accade per le cariche elettriche, ma che il polo nord di un magnete è sempre

legato a un polo sud. Circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa L è

uguale a meno la derivata rispetto al tempo del flusso

attraverso una superficie

delimitata dalla linea L del campo magnetico B

→ esprime la legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann,

secondo cui un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo

elettrico. La circuitazione lungo una linea L del campo

magnetico B è uguale alla permeabilità magnetica

nel vuoto per una corrente I + epsilon 0 mu con 0

per la derviata rispetto al tempo del flusso

attraverso la superficie S racchiusa dalla linea del campo elettrico

per generare un campo magnetico è possibile avere anche una variazione nel

→

tempo del campo elettrico anche in assenza di corrente

CARATTERISTICHE DEL MEZZO CHE CONDIZIONANO IL PASSAGGIO DEL SEGNALE NEL

MEZZO:

 LINEARITA’→ una combinazione lineare di cause equivale ad una

combinazione lineare di effetti secondo gli stessi coefficienti

 OMOGENEITA’→ le caratteristiche fisiche del mezzo sono le stesse

punto per punto e istante per istante (spazio e tempo)

 ISOTROPIA → se la causa è in una direzione, l’effetto sarà

allineato con essa

 DISPERSIONE NEL TEMPO → l’effetto non dipende dalla causa in

quell’istante ma dalle cause in ogni istante precedente (sistemi

ohmici impulsivi e dispersivi- effetto memoria)

 DISPERSIONE NEL DOMINIO DELLO SPAZIO → effetti in un certo punto

dello spazio che non dipendono solo dalla causa ma anche dalla

zona(volume) della causa che circonda uno spazio = devo

integrare questo volume

→ Quindi in un mezzo isotropo, omogeneo, lineare, non

dispersivo nel tempo e nello spazio, se immetto un segnale

di input F attraverso una funzione di trasferimento H che

in base alle caratteristiche del sottosuolo, trasforma

l’input in modi diversi e il segnale che misuro in uscita

sarà l’output G.

IL METODO GEOELETTRICO IN CORRENTE CONTINUA

a) Fenomenologia e classificazione delle sorgenti

Se agli estremi di un conduttore di

sezione S e lunghezza l si applica una

differenza di potenziale dV, in esso

fluirà una corrente di intensità I che è

legata alla differenza di potenziale

dalla LEGGE DI OHM:

dV =R [Ohm]dove R è la resistenza elettrica che dipende dalla natura e

I

dalle caratteristiche geometriche del conduttore ovvero…

dV

p=k

2 LEGGE DI OHM [Ohm*m] dove k=S/l [m]; dV[Volt]; I[ampere]

I

k= coefficiente geometrico del conduttore

p= resistività elettrica del conduttore (il suo opposto è la

conducibilità [1/Ohm*m]

La resistività è una proprietà intrinseca del conduttore (e quindi del

sottosuolo) ed esprime la maggiore o minore predisposizione di un

materiale a farsi attraversare dalla corrente ; La sua determinazione,

pertanto, può fornire informazioni circa la struttura e la natura del

sottosuolo stesso e dipende da:

 PRESENZA DI ACQUA IONIZZATA E/O DI MINERALI METALLICI NELLA

STRUTTURA DEI PORI → in situazioni resistive ci sono strutture

compatte e/o pori anidri

es. argilla poco resistiva→ molto conduttiva vs granito molto

resistivo→ poco conduttivo

 GRANULOMETRIA → argilla poco resistiva vs sabbia molto resistiva

 SALINITA’ DELLA SOLUZIONE ACQUOSA CHE PERMEA LA ROCCIA → modifica

la mobilità degli ioni presenti nella soluzione; acque saline sono

poco resistive e molto conduttive

 TEMPERATURA DELLA SOLUZIONE ACQUOSA→ nel grafico si nota una brusca

diminuzione della resistività dopo i 500

gradi circa, dove iniziano i primi

processi di fusione = più aumenta la

temperatura, più si abbassa la

resistività

1- rocce granitiche – più resistive

2- rocce ignee idratate- meno resistive

b)Principi fisici e metodologici

LA SORGENTE PUNTIFORME Immettendo una corrente continua in un

sottosuolo elettricamente omogeneo di

resistività p,le linee di corrente si

irradieranno simmetricamente dal punto di

immissione A e la corrente I si distribuirà

uniformemente sulla semisfera di area 2πr2.

I×ρ

( )=

V P

QUINDI 2 π r

SORGENTE BIPOLARE La prospezione geoelettrica in

corrente continua (c.c.) consiste

nella determinazione sperimentale

del parametro della resistività del

terreno, attraverso misure

congiunte di intensità di corrente

elettrica stazionaria, inviata nel

sottosuolo mediante una coppia di

elettrodi, A e B, infissi nel

terreno, e di tensione ai capi di

una seconda coppia di elettrodi, M

e N, anch’essi in contatto diretto

col suolo. Andamento delle superfici equipotenziali (linee

continue) e delle linee di corrente (linee

tratteggiate) di una sorgente di corrente bipolare

posta sulla superficie di un terreno omogeneo,

viste in pianta (a) e in sezione (b); (c)

andamento del potenziale elettrico tra i due poli

di corrente

Pertanto, se il sottosuolo è elettricamente

omogeneo con resistività, r, la differenza di

potenziale DV tra i punti M e N a distanza,

rispettivamente, r1 e r2 dal punto sorgente A, e a

distanza r3 e r4 dal punto sorgente B, sarà data

( )

Iρ 1 1

A A A

( ) ( )=

=V

ΔV M − V N −

da: 2 π r 1 r 2

MN

( )

Iρ 1 1

B B A

( ) ( )=

=V

ΔV N −V N −

2 π r 3 r 4

MN ( )

( ) I ×ρ 1 1 1 1

AB A B

= = +

ΔV Δ V − ΔV − −

e quindi: Vtot: 2 π r 1 r 2 r 3 r 4

MN MN MN

dalla quale è possibile ricavare la resistività di un terreno omogeneo

interessato dal passaggio di corrente:

Δ V 1

MN ΔV

ρ= 2 π × ρ=k ×

I 1 1 1 1 = K[m] → [ohm*m]

I

+

− −

r 1 r 2 r 3 r 4

SE IL SOTTOSUOLO E’ DISOMOGENEO : DISTORSIONE DELLE LINEE DI CORRENTE

aggirano l’ostacolo magari più resistivo ; la corrente rimane

naturalmente la stessa ma la ΔV cambia

→ RESISTIVITA’ APPARENTE: di un generico sottosuolo disomogeneo è uguale

alla resistività vera di un ipotetico sottosuolo omogeneo e isotropo

sulla superficie del quale,a parità di dispositivo elettrodico e di

intensità di corrente,si misura una differenza di potenziale uguale a

quella dell’assegnato mezzo disomogeneo

c) Sperimentazione e osservabili

APPARATO STRUMENTALE:

-Stazione energizzante, serve ad

immettere corrente nel terreno

attraverso gli elettrodi A e B;

E’ costituita da un generatore, un

amperometro, degli elettrodi e dei

cavi;

-Stazione ricevente, serve per la misura della differenza di potenziale

tra gli elettrodi di tensione MN creata dal flusso di corrente.

E’ costituita dal voltmetro e gli elettrodi.

 DISPOSITIVI ELETTRODICI SIMMETRICI-

DISPOSITIVO WENNER

Secondo il quadripolo Wenner, i quattro elettrodi sono disposti

lungo una linea con uguale distanza tra loro ed hanno un centro

comune, sono simmetrici

PER TROVARE IL COEFFICIENTE GEOMETRICO DEL DISPOSITIVO WENNER :

=2

K π a in cui a è la distanza tra AM,BM,AN,BN

W

→ AM=a; AN=2a; BN=a; BM=2a

ΔV

=2

ρ π a

QUINDI → w I

DISPOSITIVO SCHLUMBERGER Il quadripolo è sempre SIMMETRICO ma le

distanze AMNB non sono uguali poiché il suo

obiettivo è di porre l’attenzione al centro

del campo elettrico; infatti MN è molto

( )

2

a b

=π

piccolo k −

s ,esatto b 4

2 2

a a ΔV

=π =π

se b<<a →

k ρ

s ,approssimato s

b b I

DEVO DECIDERE L’ERRORE MASSIMO CHE VOGLIO COMMETTERE ( per la non

perfetta precisione del voltmetro) → errore ≤ 5%

√

k − k 2

b e

s ,app s , esatto =

e= b=2 a per e≤5% sostituisco il 5% ad e →

2 2

k 1+e

a −b

s , esatto 1

⋅ ⩽

b=0 ,218 2a ≡ MN AB MI DICE A CHE DISTANZA DEVO METTERE GLI ELETTRODI

5 ≤ 1/5 AB

PER AVERE UN ERRORE MASSIMO DEL 5% = MN

es. 100m → 1/5 di 100m= 20m

 DISPOSITIVI ASIMMETRICI-

DISPOSITIVI ELETTRODICI DIPOLARI 3

2 πr 1

=

k × [ ]

D ab ( )+ ( )

2 cos α cos β −α sen α sen β − α

K è in funzione del sen e cos di α β

La distanza AB-MN corrisponde agli angoli

che si formano con la congiungente O-O’

DIPOLO- DIPOLO O DIPOLARE ASSIALE

Dispongo lungo lo stesso asse;

k si valuta in base a na e a

→ n= nr di volte a cui sta la distanza tra A e M

(elettrodi interni ed esterni) = quante volte sta

la distanza tra A e M

NON SONO TECNICHE DI MISURA (wenner,schlumberger,dipolo) MA CI DICE SOLO

COME SONO ALLINEATI I DISPOSITIVI !!!

ACQUISIZIONE DEI DATI

La misura della differenza di potenziale tra gli elettrodi MN è più

delicata di quella della intensità di corrente I, in quanto il segnale da

misurare è talora molto basso dipendendo dalla intensità di corrente

immessa, dalle caratteristiche elettriche del mezzo e dalle distanze tra

gli elettrodi.

In genere disturbi ambientali di varia natura, indicati con il termine

rumore, fanno sì che il segnale utile, cioè quello che contiene le

informazioni necessarie per il calcolo della resistività apparente, venga

mascherato.

In alcuni casi il rapporto segnale/rumore può essere molto piccolo (uno o

più ordini di grandezza).

Il rumore sulla misur