Geofisica applicata - Tomografia Sismica

La velocità delle onde dipende anche da una proprietà di piccola scala del mezzo:

l’orientazione dei cristalli del materiale.

Nei cristalli dei minerali che costituiscono il mantello, la rigidità varia secondo la direzione

le onde si propagano più velocemente lungo l’asse di maggiore rigidità.

degli assi:

Se in una vasta area gli assi cristallografici lungo i quali si ha la massima velocità di

propagazione vengono a trovarsi allineati, le onde la cui polarizzazione (direzione di

vibrazione) o la cui direzione di propagazione è parallela a tali assi saranno accelerate.

Così la velocità delle onde sismiche può dare informazioni indirette sull’andamento

della circolazione nel mantello.

La velocità di un singolo raggio sismico, stimata in base al tempo di arrivo ad una stazione

sismica, è ovviamente una velocità media calcolata sull’intero percorso del raggio e non

rivela dove l’onda è stata rallentata o accelerata.

Inoltre spesso la velocità media è calcolata su lunghe distanze perché vaste aree della Terra

(come gli oceani) sono prive di stazioni sismiche.

Per trarre conclusioni su proprietà come densità e temperatura all’interno della Terra è

necessario combinare le informazioni ottenute da molti raggi e quanto maggiore è il numero

di raggi, migliori saranno, ovviamente, i risultati.

I medici che eseguono una TAC sono avvantaggiati rispetto ai sismologi perché possono

controllare sia la fonte delle radiazioni sia lo strumento che le rileva, ma la tecnica di analisi

è in ambedue i casi fondamentalmente la stessa.

Nella TAC si usano raggi X per localizzare le variazioni di densità del corpo umano e

quindi per rilevare le condizioni dell’interno del corpo umano; l’assorbimento dei raggi X è

massimo nelle parti più dense come le ossa che quindi appaiono sull’immagine come una

zona d’ombra.

In una normale radiografia è spesso difficile distinguere strutture sovrapposte, soprattutto

quando hanno delle densità analoghe; la TAC risolve questo problema ricombinando

matematicamente informazioni provenienti da molti raggi X che attraversano il corpo lungo

percorsi diversi.

Si ottengono così sezioni orizzontali che, una volta sovrapposte, consentono di ricostruire

modello 3D

un della struttura interna del corpo.

Negli studi tomografici dell’interno della Terra viene misurata invece la velocità delle onde

sismiche (e non il loro assorbimento), e le immagini che ne risultano sono mappe di regioni

ad alta e a bassa velocità (quindi zone anomale rispetto alla velocità media).

Queste anomalie vengono trovate, come nella TAC, combinando le informazioni ottenute

da molti raggi sismici intersecantisi.

Se la velocità di un singolo raggio sismico si discosta dal valore previsto (considerando le

tabelle sismologiche dei tempi di propagazione medi), la massa anomala del mantello che

ha provocato tale scostamento potrebbe trovarsi in un punto qualsiasi del percorso del

raggio; se però un secondo raggio incrocia il primo in un certo punto, allora la velocità

misurata di questo secondo raggio costituisce un vincolo ai valori di velocità del primo nel

punto di intersezione.

Pertanto una fitta rete di raggi, intersecantisi fra loro, crea una serie di vincoli

reciproci che permette di disegnare una mappa della distribuzione di velocità nella

zona coperta dalla rete.

Quanto più fitta è la rete, maggiore sarà la precisione e il potere risolutivo della

mappa. F

F F F F

tomografia sismica anomalie di velocità (aree ombreggiate)

La localizza nel mantello le

combinando le informazioni fornite da molte onde sismiche che si propagano dall’ipocentro

F)

dei terremoti (punti alle stazioni sismiche lungo percorsi intersecantisi.

Le onde che non incontrano l’anomalia mostrano tempi di propagazione normali

rispetto alle distanza in superficie; invece, le onde che attraversano l’anomalia

vengono rallentate o accelerate.

Usando una fitta rete di raggi intersecantisi, si può delimitare l’anomalia e misurare a quale

velocità essa trasmette le onde; la sua struttura deve spiegare le deviazioni osservate nel

tempo di propagazione di tutti i raggi sismici che l’attraversano.

Per studiare il mantello si può ricorrere sia alle onde di volume (a sinistra) che alle onde

superficiali di lungo periodo (a destra).

Dal punto di vista pratico per trovare i valori di velocità che soddisfino tutte le condizioni

al contorno è necessaria una complessa procedura matematica e un grande calcolatore per

eseguirla.

Essenzialmente la tecnica consiste nel risolvere un sistema di equazioni simultanee per

ogni regione unitaria del mantello:

¾ al primo membro di ogni equazione compaiono una serie di termini con i

relativi parametri di velocità (incogniti);

¾ di tutti i

al secondo membro, invece, compaiono i tempi di propagazione noti

raggi sismici che attraversano la regione.

Risolvere il problema significa trovare i valori dei parametri di velocità che risolvono il

sistema con la migliore approssimazione possibile.

problema inverso a partire da un insieme

Questo è un tipico esempio di in sismologia:

di osservazioni si deve risalire ad un modello di struttura della Terra.

MAPPA TOMOGRAFICA DEL MANTELLO

La teoria della tettonica a zolle ci dà un’idea di cosa aspettarci nel realizzare una mappa

tomografica del mantello superiore.

dorsali medio-oceaniche, regioni vulcaniche regioni di rift

Sotto le le e le (come il Mar

Rosso), le velocità sismiche dovrebbero essere basse: si tratta di zone dove il materiale caldo

e meno denso del mantello sta risalendo in superficie e, durante la risalita, fonde.

scudi continentali stabili,

Sotto gli dove le zolle sono rimaste in superficie per miliardi di

anni per cui hanno avuto tempo sufficiente per raffreddarsi, le onde sismiche si dovrebbero

propagare ad una velocità anormalmente elevata, almeno nel mantello poco profondo; a

profondità maggiori questo tipo di anomalia si dovrebbe trovare in regioni che sono state

raffreddate dalla subduzione di litosfera oceanica, raffreddatasi a sua volta in superficie.

I risultati di studi tomografici confermano in una certa misura le previsioni fatte.

150 km

Infatti a di profondità si osservano basse velocità sismiche (in rosso) sotto la maggior

dorsali medio-oceaniche;

parte delle regioni tettoniche e vulcaniche della Terra, comprese le

scudi

invece, sotto gli canadese, brasiliano, siberiano, africano ed australiano si osservano

velocità elevate (in blu).

In realtà le differenze di velocità sono troppo grandi perché possano essere spiegate solo

dalla temperatura; a tale profondità, infatti, si hanno anche variazioni laterali nella

composizione mineralogica o nel grado di fusione del mantello.

scala cromatica: rosso = anomalie negative

Le anomalie di velocità sono associate ad una (associate a regioni

blu = anomalie positive

del mantello più calde e quindi caratterizzate da minore rigidità); (associate a strutture

più fredde quindi più rigide, generalmente interpretate come la traccia di placche litosferiche in subduzione).

Uno dei problemi più dibattuti è la profondità alla quale si estendono le zone calde anomale

sotto le dorsali e i vulcani; infatti le mappe ottenute inducono a pensare che esse

raggiungano almeno i 400 km di profondità, ma le manifestazioni superficiali sono spesso

spostate di una notevole distanza rispetto alla sorgente dei calore nel mantello.

350 km

A di profondità, ad esempio, il sistema di dorsali medio-oceaniche che circonda il

globo non è più continuo, ma è frammentato in segmenti isolati.

La parte centrale sia della Dorsale medio-atlantica sia della Dorsale dell’Oceano Indiano sud-

orientale si trova sopra a materiale ad alta velocità sismica e la zona a bassa velocità associata

alla Dorsale del Pacifico orientale è scomparsa o è dislocata lateralmente.

550 km

A di profondità la relazione tra mantello e strutture superficiali è ancora più esigua.

La maggior parte della Dorsale dell’Atlantico e di quella dell’Oceano Indiano è “veloce”,

mentre lo scudo siberiano, freddo e quindi veloce presso la superficie, è “lento”.

E’ chiaro che il sistema di dorsali medio-oceaniche non è semplicemente l’espressione

superficiale di correnti verticali ascendenti; sembra invece che venga alimentato dal

trasporto laterale di materiale caldo proveniente da alcune vaste zone di anomalia

termica nel mantello superiore.

Dunque le mappe delle anomalie di velocità permettono di localizzare in modo preciso le

zone calde e fredde e quindi le correnti ascendenti e discendenti del mantello.

Tuttavia, le mappe da sole non forniscono molte informazioni sul tratto finale della

circolazione convettiva: il flusso orizzontale del materiale subdotto dalla fossa alla dorsale.

Fortunatamente si possono ottenere informazioni sull’andamento di questo flusso orizzontale

dai dati sismici tenendo conto del fatto che la velocità delle onde sismiche nel mantello

dipende anche dalla direzione in cui si propagano le onde attraverso una determinata regione.

orientazione dei cristalli

A causa della diversa le onde si propagano più velocemente lungo

una particolare direzione azimutale rispetto ad altri azimut.

anisotropia azimutale.

azimutale

Questa proprietà del mantello è detta

Gran parte del mantello poco profondo (meno di 400 km) è composta da olivina (silicato di

ferro e magnesio).

I cristalli di olivina sono anisotropi rispetto alle onde sismiche: infatti, queste si propagano

molto più velocemente lungo un asse (asse cristallografico veloce) del cristallo che lungo gli

altri 2 assi.

Se una massa di cristalli fosse orientata in modo irregolare e caotico, gli effetti della loro

anisotropia si annullerebbero; ricerche sperimentali hanno dimostrato, però, che i cristalli di

olivina tendono a venire allineati dal flusso del mantello.

gli assi veloci sono orientati parallelamente alla direzione del flusso.

In aree molto vaste

Cartografando le direzioni di maggior velocità delle onde sismiche è possibile quindi

avere un’idea del flusso orizzontale del mantello.

Quando si combinano con le mappe tomografiche della velocità sismica, le mappe

pongono nuovi e forti vincoli ai modelli teorici della

dell’ anisotropia azimutale

convenzione del mantello.

STRUTTURA TOMOGRAFICA DELL’ITALIA

Il mantello è quella parte della Terra che si estende tra