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Appunti di fisica applicata. Esame superato con 30. Formulario generale. Statica, dinamica, cinetica. Corpi solidi e fluidi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giancola dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà Prima medicina e chirurgia, Corso di laurea in terapia della neuro e psicomotricità dell'età evolutiva.... Vedi di più

Esame di Fisica applicata docente Prof. S. Giancola

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ESTRATTO DOCUMENTO

F = componente della forza lungo l'asse delle x

x

ΔS = spostamento

Se forza e spostamento hanno uguale direzione e verso, allora:

L = F · s L = avrà il massimo valore possibile

Se forza e spostamento hanno uguale direzione e verso opposto, allora:

L = -F · s L = avrà il massimo valore negativo possibile

Se l'angolo tra la forza ed il lavoro è uguale a 90° allora il lavoro è nullo

Se l'angolo tra la forza ed il lavoro è maggiore a 90° allora il lavoro sarà negativo

La potenza (P) è il rapporta tra il lavoro (L) e l'unità di tempo (Δt)

La potenza (P) si misura in Watt (W)

W = J (Joule) / s (secondo) P = L / Δt

ENERGIA

L'energia è la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro

L'energia si misura in Joule (J)

Energia meccanica = Energia cinetica (K) + Energia potenziale (U)

L'energia cinetica (K) è l'energia associata al moto del sistema/corpo

L'energia potenziale (P) è l'energia associata alla posizione nello spazio (se il sistema è in un campo di forze di tipo

conservativo, come quello gravitazionale) 2

K = 1/2 m v

m = massa

v = velocità L = K -K = ΔK

B A

L = lavoro

K = energia cinetica nella posizione B

B

K = energia cinetica nella posizione A

A U = mgh = Ph

m = massa

g = accelerazione di gravità

h = altezza (m)

P = forza peso (mg) L = U - U = mg (h - h ) = P(h - h )

B A B A B A

L = lavoro

U = energia potenziale nella posizione B

B

U = energia potenziale nella posizione A

A

Massa (m) e accelerazione di gravità (g) non cambiano nello spostamento, sono costanti e quindi messe in evidenza

h = altezza del corpo nella posizione B

B

h = altezza del corpo nella posizione A

A PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA

L'energia meccanica di un corpo o di un sistema si conserva nel tempo

U + K = U + K

A A B B

U = energia potenziale nella posizione A

A

U = energia potenziale nella posizione B

B

K = energia cinetica nella posizione A

A

K = energia cinetica nella posizione B

B STATICA

Un corpo rigido è un corpo esteso che mantiene costante nel tempo la distanza fra due suoi punti qualsiasi (non si

deforma) MOMENTO MECCANICO DI UNA FORZA (M)

Il momento meccanico (vettore) è la capacità di una forza di produrre una rotazione attorno a un punto

M = Fb

M = momento meccanico, si misura in Nm (Newton per metro)

M = F b + F b

1 1 2 2

M = momento meccanico

F = Forza applicata nel punto 1

1

F = Forza applicata nel punto 2

2

b = distanza tra l'origine (O) dove è bloccato il corpo ed il punto di applicazione di F

1 1

b = distanza tra l'origine (O) dove è bloccato il corpo ed il punto di applicazione di F

2 2

EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO

EQUILIBRIO STATICO: il corpo è in quite e non tende a ruotare

EQUILIBRIO DINAMICO: il corpo si muove di moto rettilineo uniforme o ruota intorno ad un'asse con velocità angolare

(ω) costante

Condizione di equilibrio: ΣF = 0 ΣM = 0

La somma di tutte le forze è nulla, così come la somma di tutti i momenti meccanici

CENTRO DI GRAVITA' O BARICENTRO (CG)

Il baricentro (CG) rappresenta il punto di applicazione della risultante delle forze peso di un corpo esteso

La posizione del baricentro è fissa in un corpo rigido, variabile in un corpo che muta forma

Il baricentro può trovarsi anche esternamente al corpo

Un corpo è in equilibrio quando la verticale passante per il baricentro incontra la base d'appoggio, ossia le superfici

d'appoggio e le aree comprese CENTRO DI MASSA (CM)

Il centro di massa (CM) rappresenta il punto dove si pensa essere concentrata tutta la massa del sistema

Ad accelerazione di gravità (g) costante, coincide con il baricentro (è sempre vero su distanze non grandi)

LEVE

La leva è un dispositivo che consente di compiere lavoro eseguendo un semplice movimento

Condizione di equilibrio: Pb = Rb

p r

P = potenza (forza)

R = resistenza (forza)

b = braccio della potenza

p

b = braccio della resistenza

r

Il braccio è la distanza tra il fulcro (punto di appoggio di una leva) ed il punto di applicazione della forza

LEVE DI PRIMO GENERE

Le leve di primo genere sono quelle in cui il fulcro (F) si trova tra il punto di applicazione della potenza (P) e il punto di

applicazione della resistenza (R) P---F---R

b > b : leva vantaggiosa

p r

b < b : leva svantaggiosa

p r

b = b : indifferente

p r

Esempi: tenaglie, forbici, testa con fulcro nel foro occipitale

LEVE DI SECONDO GENERE

Le leve di secondo genere sono quelle in cui il punto di applicazione della resistenza (R) si trova tra il punto di

applicazione della potenza (P) ed il fulcro (F)

Sono sempre vantaggiose P---R---F

b > b SEMPRE: leva SEMPRE vantaggiosa

p r

Esempi: schiaccianoci, carriola, tallone sollevato LEVE DI TERZO GENERE

Le leve di terzo genere sono quelli in cui il punto di applicazione della potenza (P) si trova tra il punto di applicazione

della resistenza (R) ed il fulcro (F)

Sono sempre svantaggiose R---P---F

b < b SEMPRE: leva SEMPRE svantaggiosa

p r

Esempi: pinzette, braccio flesso CARRUCOLA FISSA

La carrucola fissa è una leva di primo genere, dove il fulcro è l'asse di rotazione e il raggio della carrucola costituisce i

bracci

La forza peso P (resistenza) è uguale alla forza motrice F (potenza)

F = P F/P = 1

CARRUCOLA MOBILE

Nella carrucola mobile la forza motrice F (potenza) è uguale alla metà della forza peso P (resistenza)

F = P/2

MECCANICA DEI FLUIDI

Per fluidi si intendono sia i liquidi che gli aeriformi (gas e vapori)

LIQUIDO PERFETTO: incomprimibile e privo di attrito interno (viscosità nulla)

GAS PERFETTO: comprimibile e privo di attrito interno

PRESSIONE

La pressione è la forza che agisce perpendicolarmente su una superficie

La pressione si misura in Pascal (Pa) P = F / S

P = pressione (Pa)

F = Forza (N) 2

S = superficie (m )

2

1 Pa = 1 N/m

5

1 bar = 10 Pa 5

1 atm (atmosfera, pressione al livello del mare) = 1,013 10 Pa = 1013 hPa = 1013 mbar = 760 mmHg (torr)

·

1 mmHg (millimetri di mercurio) = 133 Pa STATICA DEI FLUIDI

Un fluido esercita sulla superficie piana (S) di un corpo in esso immerso, una forza (F) sempre perpendicolare alla

superficie (S) F ꓕ S

LEGGE DI PASCAL

Trascurando la forza di gravità, in un fluido la pressione si trasmette inalterata in ogni punto del volume del liquido e le

forze agiscono perpendicolarmente alla superficie dei corpi, indipendentemente dal loro orientamento

P₁ = P₂

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

P₁ = pressione esercitata sulla superficie A₁

P₂ = pressione esercitata sulla superficie A₂

F₁ = forza scaturita dalla pressione P₁

F₂ = forza scaturita dalla pressione P₂ LEGGE DI STEVINO

In acqua, la pressione idrostatica aumenta con la profondità, mentre la pressione atmosferica diminuisce con

l'incremento dell'altitudine γV = dVg = dShg

F = mg = γh

P = = dgh

i

F = forza scaturita dalla pressione idrostatica P i

m = massa

g = accelerazione di gravità

γ = peso specifico del fluido = mg/V

V = volume del fluido al di sopra della superficie (S) del corpo immerso

d = densità del fluido

S = superficie del corpo soggetta alla pressione idrostatica Pi

h = altezza, distanza tra la superficie del liquido e la superficie (S) del corpo immerso

La pressione idrostatica (P ) non tiene conto né della superficie (S) dove viene applicata, né del volume (V) del fluido,

i

né alla forma del recipiente, ma solo all'altezza (h) e al peso specifico (γ)

PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI

Poiché la pressione (P) dipende solo dall'altezza (h), un liquido, in un sistema di vasi comunicanti, si disporrà alla stessa

altezza (h) in tutti i vasi, indipendentemente dalla loro forma e dalla loro dimensione

PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI CON LO STESSO FLUIDO

Tra 2 vasi comunicanti, contenenti lo stesso fluido, la superficie S, ipotetica, che collega i due vasi è ferma, le forze che

esercitano il vaso 1 (F₁) e il vaso 2 (F₂) sulla superficie S sono uguali

La distanza (h₁) tra la superficie a contatto con l'atmosfera del vaso 1 e la superficie S è uguale alla distanza (h₂) tra la

superficie a contatto con l'atmosfera del vaso 2 e la superficie S

F₁ = F₂ h₁ = h₂ γh₁S = γh₂S

γ = peso specifico del fluido PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI CON DUE FlUIDI DIFFERENTI

Tra 2 vasi comunicanti, contenenti due fluidi differenti, la superficie S (reale, che separa i due fluidi) è ferma, le forze

che esercitano il vaso 1 (F₁) e il vaso 2 (F₂) sulla superficie S sono uguali

La distanza (h₁) tra la superficie a contatto con l'atmosfera del vaso 1 e la superficie S è diversa dalla distanza (h₂) tra la

superficie a contatto con l'atmosfera del vaso 2 e la superficie S

Il vaso contenente il fluido con il peso specifico maggiore avrà un h minore rispetto al vaso contenete il fluido con il

peso specifico minore, in modo da mantenere la condizione di equilibrio di S

γ₁ γ₂

F₁ = F₂ > h₁ < h₂ γ₁h₁S = γ₂h₂S

dove il pedice 1 si riferisce al fluido con il peso specifico maggiore

PRINCIPIO DI ARCHIMEDE

Un corpo immerso in fluido, riceve una spinta uguale e contraria pari al peso del fluido spostato

SPINTA DI ARCHIMEDE (F )

archimede

γ

F = m g = d V g = V

archimede f f f f f

m = massa del fluido spostato

f

d = densità del fluido spostato

f

V = volume del fluido spostato

f

g = accelerazione di gravità

γ = peso specifico del fluido spostato

f DINAMICA DEI FLUIDI

PORTATA o FLUSSO (Q), in un condotto

La portata (Q), in un condotto, è il volume di fluido che attraversa una sua sezione nell'unità di tempo

La velocità del fluido aumenta dove il condotto si restringe

EQUAZIONE DI CONTINUITA' (principio di conservazione della massa di un fluido)

Δt Δt

Q = V / = SΔx / = Sv = costante

S₁v₁ = S₂v₂

Q = portata

V = volume = SΔx

Δt = unità di tempo

S = sezione del condotto

v = velocità di scorrimento nella sezione

i pedici 1 e 2 si riferiscono a superfici e velocità differenti

Condizioni: moto stazionario e condotto rigido

NOTA: la velocità del sangue a livello dei capillari è minore di quella dei vaso principale perché non si cosidera la sezione

del singolo capillare, ma la somma delle sezioni di tutti i capillari, che risulta essere più grande di quella del vaso

principale. L'equazione di continuità è, quindi, rispetta

TEOREMA DI BERNOULLI

Nel caso di un fluido ideale che scorre in un condotto, il teorema di Bernoulli coincide con il principio di conservazione

dell'energia meccanica (E = U + K) 2 2

P₁V₁ + mgh₁ + mv₁ /2 = P₂V₂ + mgh₂ + mv₂ /2 = costante

dividendo per V (volume) ne consegue: 2 2

P₁ + dgh₁ + dv₁ /2 = P₂ + dgh₂ + dv₂ /2 = costante

in generale: 2

P + dgh + dv /2 = costante

PV = lavoro compiuto

mgh = energia potenziale

2

mv /2 = energia cinetica

P = pressione

V = volume

m = massa elemento fluido

g = accelerazione di gravità

h = altezza dell'elemento di fluido rispetto ad un sistema di riferimento

v = velocità fluido

d = densità del fluido

I pedici 1 e 2 si riferiscono a sezione differenti del condotto

La pressione del fluido diminuisce dove il condotto si restringe

LA PRESSIONE DI UN FLUIDO REALE DIMINUISCE LUNGO UN CONDOTTO

PROPRIETA' DEI FLUIDI REALI

MOTO LAMINARE

Lo scorrimento fra strati di fluido è ostacolato dalle forze di coesione fra le molecole, all'origine dei fenomeni di attrito

Il coefficiente di viscosità (η : eta) è un indice della resistenza che un fluido oppone allo scorrimento interno fra strati

F = -ηSv/h

F = forza di attrito

η = coefficiente di viscosità (si misura in Poise (P))

S = superficie del corpo

v = velocità relativa degli strati

h = distanza tra la superficie S in movimento e la superficie fissa, maggiore è h, minore è F

La massima velocità di scorrimento si ha al centro del condotto

1 Poise = 0,1 Kg / (m·s) = 0,1 Pa·s

NOTA: poiché il sangue è un liquido eterogeneo, la sua velocità di scorrimento al centro del condotto è inferiore rispetto

a quella di un liquido omogeneo; questo è dovuto alle forze di coesione tra gli eritrociti che tendono ad accumularsi al

centro del vaso, al contrario del plasma che tende ad occupare la zona a contatto con le pareti del vaso

MOTO DI UN FLUIDO REALE

LEGGE DI POISEUILLE

Se il liquido è viscoso, si ha una perdita d'energia. A causa dell'attrito, l'energia persa si trasforma in calore (Q) e la

portata dopo un po' si annulla 4

Q = πr ΔP / 8ηL = ΔP / R

Q = calore

r = raggio del condotto

ΔP = perdita di pressione

η = coefficiente di viscosità

L = lunghezza del condotto

4

R = resistenza = 8ηL / πr

quando due condotti (1 e 2), con sezioni diverse, sono in serie:

R = R₁ + R₂

tot

quando due condotti (1 e 2), con sezioni diverse, sono in parallelo:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

tot TURBOLENZE

Quando la velocità di un fluido supera un valore critico, si ha un moto turbolento o vorticoso

Il numero di Reynolds (N ) è un numero adimensionale e dipende dal rapporto tra le forze d'inerzia e forze viscose

R

Il numero di Reynolds critico rappresenta il valore per il quale si ha il passaggio da regime laminare a regime turbolento

N = 2dvr / η

R

d = densità del fluido

v = velocità fluido

r = raggio del condotto

η = coefficiente di viscosità

Per tubature rettilinee a sezione circolare:

N < 2000 = moto laminare

R

N > 3000 moto vorticoso

R

Nel regime turbolento si ha una notevole dissipazione d'energia per attrito (aumenta la resistenza del condotto)

I valori del numero di Reynolds sono da considerarsi in relazione ad uno specifico sistema, in dipendenza da: geometria

del corpo investito dal flusso, tipo di fluido e condizioni (temperatura e pressione)

TENSIONE SUPERFICIALE

La tensione superficiale si crea quando le forze di coesione producono una risultante non nulla in prossimità della

superficie del liquido

Diminuisce con l'aumento dell temperatura T = F / L

T = tensione superficiale

F = Forza di tensione superficiale

L = lunghezza del bordo della superficie libera

NOTA: i tensioattivi (usati nei detersivi) abbassano la tensione superficiale del liquido a cui sono aggiunti

La flottazione è il galleggiamento di un corpo solido su un liquido, causato dalla tensione superficiale del liquido,

nonostante il corpo abbia un densità maggiore del liquido

LEGGE DI STOKES

Un oggetto immerso in un fluido viscoso in quite è soggetto alla forza peso (P), alla spinta di archimede (F ) e alla

A

forza di attrito (F)

in condizione di equilibrio: P + F + F = 0

A

F = -Kv

F = forza di attrito

K = coefficiente di attrito o frizione (dipende dalla forma e della dimensione del corpo in movimento e dalla viscosità

del liquido)

v = velocità del corpo MOTO BROWNIANO

Moto disordinato di particelle in un fluido o in sospensioni fluide

Il moto delle particelle è soggetto alle forze di attrito col fluido (Legge di Stokes) e a quelle impulsive date dagli urti

con le molecole DILATAZIONE TERMICA

V = V + V kT

0 0

V = volume alla temperatura T

V = volume iniziale

0

k = coefficiente di dilatazione volumetrica

T = temperatura SCALE TERMOMETRICHE

Le scale termometriche sono 3:

KELVIN (K) (è quella utilizzata nel sistema internazionale per misurare la temperatura)

CELSIUS (°C)

FAHRENHEIT (°F)

conversione tra temperatura in K (T ), temperatura in gradi centigradi (T ) e temperatura in gradi Fahrenheit (T ):

K C F

T = T + 273,15

K C

T = (1,8 · T ) + 32

F C

CALORE (Q)

Il calore si misura in calorie (cal) o chilocalorie (kcal) o grandi calorie (Cal) o Joule (J)

-3 -3

1 cal = 1 · 10 kcal = 1 · 10 Cal = 4,186 J

La caloria è la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1 grammo d'acqua da 14,5°C a 15,5°C

CAPACITA' TERMICA (C)

La capacità termica (C) è il rapporto tra il calore (Q) e l'aumento della temperatura (ΔT), dipesa dal sistema stesso e

dalle sue condizioni ΔT

C = Q /

Si misura in J / K (Joule su Kelvin) CALORE SPECIFICO

Il calore specifico (c) è il rapporto tra la capacità termica (C) e la massa (m)

c = C / m

si misura in cal/(g·°C) CONDUZIONE

è il passaggio di energia mediante urti tra molecole vicine senza trasporto di energia

CONVEZIONE

è il passaggio di energia associato ad un trasporto di materia che si verifica quando si crea una differenza di densità

causata da temperature diverse IRRAGGIAMENTO (RADIAZIONE TERMICA)

Un corpo ad una certa temperatura emette onde elettromagnetiche con un spettro di frequenza continuo

Più il corpo è caldo, più esso irradia energia a spese della propria energia interna

Un corpo investito da onde elettromagnetiche può assorbire in tutto o in parte l'energia delle onde, trasformandola in

energia interna termodinamica

L'irraggiamento può avvenire anche nel vuoto

Cariche in movimento creano onde elettromagnetiche (emissione), che interagiscono con altre cariche aumentandone

la velocità e quindi l'energia cinetica (assorbimento)

CALORE LATENTE (J/Kg)

Il calore latente è l'energia necessaria a produrre un passaggio di stato

Indebolisce/demolisce i legami tra molecole FASI E PASSAGGI DI STATO

SOLIDO--->LIQUIDO = FUSIONE

SOLIDO--->AERIFORME = SUBLIMAZIONE

LIQUIDO--->SOLIDO = SOLIDIFICAZIONE

LIQUIDO--->AERIFORME = VAPORIZZAZIONE (EVAPORAZIONE a temperatura ambiente o EBOLLIZIONE a T = 100°C)

AERIFORME--->LIQUIDO = CONDENSAZIONE o LIQUEFAZIONE

AERIFORME--->SOLIDO = BRINAMENTO TENSIONE DI VAPORE

Se un liquido riempie parzialmente un recipiente chiuso, all'aumentare della temperatura, sempre più molecole

avranno sufficiente energia cinetica per passare allo stato gassoso (evaporazione); parte di queste particelle rientra in

fase liquida e nella situazione di equilibrio la pressione del gas è detta tensione di vapore saturo

Se il recipiente è aperto, la condizione di vapore saturo non potrà essere raggiunta

EBOLLIZIONE

E' il fenomeno che si verifica quando la tensione di vapore saturo eguaglia la pressione esterna

L'evaporazione non avviene solo sulla superficie esterna del liquido, ma avviene anche all'interno, creado bolle di

vapore GAS PERFETTI

CARATTERISTICHE DEI GAS PERFETTI

particelle dal volume trascurabile

forze di attrazione tra particelle trascurabili

urti tra particelle di tipo elastico LEGGI DEI GAS PERFETTI

k = 1/(273°C) valida per tutti i gas perfetti LEGGE DI CHARLES (P = cost)

Trasformazione isobara (pressione costante) V = V + V kT

0 0

V / T = costante

V = volume ad una data temperatura T

V = volume iniziale

0

T = temperatura


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di fisica applicata. Esame superato con 30. Formulario generale. Statica, dinamica, cinetica. Corpi solidi e fluidi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giancola dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà Prima medicina e chirurgia, Corso di laurea in terapia della neuro e psicomotricità dell'età evolutiva. Scarica il file in formato PDF!


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in terapia della neuro e psicomotricità dell'età evolutiva (LATINA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ditoppaandrea di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica applicata e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Giancola Stefano.

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