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Fisica 2 - 29/9/11

Carica Elettrica

e, p, m qe = 1,6 · 10-19 C carica dell'elettrone

Corrente: carica che scorre in 1 secondo, in un conduttore attraversato da una corrente di Ampere

La carica si conserva anche quando cambiamo sistema di riferimento o in casi di "relativismo"

La carica è quantizzata (discretizzata).

19 t + 19 e - 10 -19 è dato ottenuto sperimentalmente, a conferma del fatto che la materia sia neutra.

2 o sono le cifre significative singole e, ne così non fosse le nature non sarebbe come la conosciamo.

Conservazione Carica

Qtot = m | qen| multiplo intero (m ∈ Z)

qi sistema isolato si conserva

  • q1 q2 > 0 forza repulsiva
  • q1 q2 < 0 forza attrattiva

Fpn esiste per tenere insieme la materia.

mp ≈ mm ≈ 1,6 · 10-27 kg

me ≈ 9,1 · 10-31 kg

Conduttori & Isolanti

Mare di elettroni liberi: ~ 1016 el/cm3

Conduttori: nella struttura cristallina presentano el liberi.

Isolanti: nella struttura cristallina non presentano el liberi.

Induzione

(cono.) involucro alluminato per strofinio

si vede → massa a massa

necessaria carica negativamente

COULOMB - LEGGE

Ĥ = vettore

A = modulo

ã = Ax, Ay, Az

REPULSIVA ATTRATTIVA q1q2 > 0 q1q2 < 0

F21 ⫽ q1q2 R21 ----------- Ĥ21 4πε0 r212

FORZA CENTRALE e diretta secondo la congiungente delle due cariche

FORZA NEWTONIANA → F12 = -F21

ε0 = 8,85 ∙ 10−12 C2 -------- Nm2 COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO

ATOMO H

Fe/Fg = q1q2 ----- 4πε0 r212

PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE

Il principio di sovrapposizione puntando mostra che la forza totale esercitante tra le cariche di un sistema di cariche è data dalla somma delle forze tra una carica e l'altra.

ANGOLO SOLIDO

sectore steradiante = M.m.

dΩ = dSn / x2 = dS cosθ / x2

Ω = S / R2; cosθ = v̂ · n̂

FISICA 2: 3 D(Ω) 1λ

FLUSSO DI UN VETTORE

  • ϕ = Sn
  • ϕ = 0
  • Sn = S cosϕ
  • ϕ = Sn = S · cosθ
  • ϕ = S · n̂ = S · m̂ è un prodotto scalare

ϕ = ∫S v · n̂ dS = ∫S v · dS = ∫S dΦ = dS · n

PROPRIETÀ FLUSSO

  • S = SA + SB
  • Sn = SA · n + SB · n
  • ϕtot = ϕSA + ϕSB = ∫SA f · n dS + ∫SB f · n dS

ϕest = ∫Sesti = ∑ dFi

DISTRIBUZIONE DI CARICHE

V(P0) = V(∞) = φ

V(r) = ... ∫ab Eo·dl = ...

CORPO CARICO

dq = ρ(r) dt

V(P0) = V(∞) = φ

dV(r) = dq / (4πε0 |r - r’|) = ρ(r’) dt / (4πε0 |r - r’|)

∫ dq = ...

V(r) = ∫σ(r’) ds / (4πε0 |r - r’|) e quindi V(r) = ∫λ(r’) dz / (2πε0 ln |r - r’|)

FISICA 2

ΔU mecc = ...

ε = ...

V(x + dx, y, z) = V(x, y, z) + N ...

∇V = ...

E(n) Sfera Uniformemente Carica

E(n) = E₀(n) R̂ → Cp(Eᵢc) = ∮ Enm ds = E₀ ∫ ds = E₀(n) ds ∫ (E₀(n) ∧ n) dτ.

Ωwf = ∫ En dτ = 1 / ε₀ ∫ p dτ = γ / ε₀ 4/3 πa³

E(n) 4πr² = γ/ε₀ 4/3

Fisica 2 - 14/10/14

Capacità

V(R₀) = V(∞) = 0

V(a) = V(R₀)

R₀b E₀ dl = γ/ε₀ dτ le cariche

Generano un potenziale sulla superficia del conduttore, costante

raddoppiando le cariche si ottiene un campo elettrico doppio, un potenziale doppio sulle superfici del conduttore. Il potenziale è proporzionale al numero di cariche, cioè:

Q = CV dove C è detta capacità del conduttore, C = Coulomb / volt = Farad = F

Capacità di una Sfera Conduttrice

σ uniforme pur simmetria

C = Q / V

V(a) = ɸ(p₀) = -q/ε₀ ∫p₀a E' dl

E = q / 4 πε r

V(a) = 0 + ∫a E(r) ds = ∞a = Q/4 π ε

Nel caso della terra (a = 6·10⁶ m) ⇒ C = 12.9·10⁻⁹·6·10⁶

= 600 μF

Come si può notare il unitário di misurá della capacità è incommensurabilmente grande, in effetti siamo nel sottoreame del F, come i μF

Energia elettrostatica condensatore

C       CΔV = Q

Lavoro che faccio è qi ΔV tra le due armature dLaba = V(ar) - W(aq)

UE = 1/2 C ΔV = 1/2 QΔV

Sistema cariche puntiformi

LK=0

UE = 1/2 qiVi

Esercizio 3

Φ_s = -∫ (∂U/∂x) dx ∫ (2σ/ε₀) dx = C₀ (x) σ(x) = λ (ε₀ U²) = C(x) C(x) = σ(x³) = C₁(x) = -λ (r - x) (1 - x)

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Publisher
A.A. 2015-2016
74 pagine
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SSD Scienze fisiche FIS/02 Fisica teorica, modelli e metodi matematici

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher FedeUchiha di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Patera Vincenzo.