Appunti di Fisica Generale, Prof. Spitaleri, completo

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Revisionato il 16/04/2026

di Julia Ires Luna

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Programma e Appunti Completi di Fisica Generale del Prof. Claudio Spitaleri, sufficiente per sostenere l'esame. Argomenti principali trattati: Calcolo vettoriale, Cinematica e leggi …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Spitalieri Claudio

Università Università degli Studi di Catania

A.A. 2014-2015

105 pagine

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Estratto del documento

CALCOLO VETTORIALE

GRANDEZZE SCALARI

Le grandezze che sono perfettamente determinate una volta noto il numero reale che esprime la loro entità, si dicono grandezze scalari.

Unità scalare 5 m

GRANDEZZE VETTORIALI

Non sono determinate solo dalla loro intensità, ma da:

la direzione; (retta su cui giace)
il modulo; (= il segmento AB, due punti dove A = inizio e B = fine)
il verso (= orientamento)

I vettori si indicano con:

\(\vec{AB}\);
\(\vec{v}\);
\(\vec{v} [A, B]\).

EQUIVALENZA

Se due vettori hanno la stessa direzione, lo stesso verso e la stessa ampiezza, allora essi si dicono EQUIVALENTI (o EQUIVALENZA) e si possono indicare:

\(\vec{v} = \vec{w}\) oppure \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\)

Altrimenti, NON SONO EQUIVALENTI:

\(\vec{p} \neq \vec{w}\)

MODULO

L'ampiezza (o modulo) del segmento si indica con:

\(|\vec{AB}|\) oppure \(|\vec{v}|\)

Esso si calcola facendo il valore assoluto del vettore:

\(|\bar{b}| = |m \cdot |\vec{a}||

\(\bar{b} = m \cdot \vec{a}\)

Se \(m > 0\):

In questo caso il verso del vettore dipende da m.

VETTORE NULLO

Il vettore di modulo 0 sarà detto VETTORE NULLO e si indica:

A = B

Calcolo Vettoriale

GRANDEZZE SCALARI

Le grandezze che sono perfettamente determinate una volta noto il numero reale che esprime la loro entità, si dicono.

Unità scalare (5 m)

GRANDEZZE VETTORIALI

Non sono determinate solo dalla loro intensità, ma da:

la direzione;
il modulo;
il verso.

⃗v

I vettori si indicano con:

ᾹB⃗
⃗v
v [A, B].

EQUIVALENZA

Se due vettori hanno la stessa direzione, lo stesso verso e la stessa ampiezza, allora essi si dicono EQUIVALENTI (o EQUIVALENTI)

e si possono indicare:

↋ = ↋′ oppure ↋2 = ↋3

altrimenti, NON SONO EQUIVALENTI:

↋ ≠ ⍵

MODULO

L’ampiezza (o modulo) del segmento si indica con:

|ᾹB⃗| oppure |⃗v|

Esso si calcola facendo il valore assoluto del vettore.

|↋| = m · |⃗a|

↋ = m · ↋2

m > 0

↋ → ↋

a⃗ → b⃗

In questo caso il verso del vettore dipende da m.

VETTORE NULLO

Il vettore di modulo 0 sarà detto VETTORE NULLO e si indica:

A ≡ B

OPERAZIONI

SOMMA

Nel caso particolare in cui due vettori sono paralleli, applicando la definizione di somma, avremo un vettore parallelo ai vettori dati e avrà modulo in base al fatto che i due vettori dati siano concordi o discordi:

VETTORI DISCORDI:
- A B= B C
- AB=C D
VETTORI È CONCORDI:
- A B=C D
VETTORI DISCORDI CON STESSO MODULO:
- A B=C D

Se i vettori non sono paralleli, la somma si farà secondo la regola del parallelogramma:

a⃗+b⃗=w⃗

Determiniamo il vettore equivalente a u⃗: u⃗=ũ⃗;
Facciamo coincidere l’origine di u⃗ con quella di v⃗;
Calcoliamo la parallela di ũ⃗ e v⃗ e la facciamo passare per a^ punto;
Tracciamo la diagonale che unisce l’origine dei vettori con l’intersezione delle parallele di v⃗;
La diagonale trovata è il vettore somma w⃗=u⃗+v⃗

PROPRIETA

a⃗+w⃗=w⃗+a⃗ —> PROPRIETÀ COMMUTATIVA
w⃗+0 —> VETTORE NULLO=ELEMENTO NEUTRO
(⃗w⃗+u⃗)+v⃗=w⃗+(u⃗+v⃗) —> PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
-w⃗ —> VETTORE OPPOSTO

Estudiamo alla fisica:

DIFFERENZA

a - b = a + (-b) = s

PRODOTTO
1. PRODOTTO SCALARE;
2. PRODOTTO VETTORIALE;
3. PRODOTTO MISTO.

_a.2. a (a . c) = 2. a . b = c

2. a . b = c

_a.2. Il prodotto scalare per un vettore è uguale ad un vettore che ha la stessa direzione del vettore dato, modulo uguale al prodotto del valore assoluto delle scalare e del modulo del vettore dato e verso concorde se a > 0, discorde se a < 0.a_v = c

a>0 CONCORDCE a

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