Appunti di fisica generale - meccanica

MECCANICA

Fisica GENERALE .

2019 2020

-

②

LEZIONE ' DI IN DI

PRIMA fisica velocita '

cui

LA incentrata UN

NEWTON

PARTE E

corso sulla

DEL la

' {

piu

( piccola

) ' '

CORPO Vee

velocita OPPURE

C

della DELLA LUCE

MOLTO

o e 1

«

3×108 m/s

(

DOVE = . DI

' PRIMA

PRINCIPALE

Il MATERIALE

PROBLEMA LOCALIZZARE PUNTO

UN vado a

COME cosa

QUELLO

E .

successivamente

) il

( costruisco cartesiano

riferimento DIAGRAMMA

DEFINIRE E

un o :

P

7×-9 - •

-

- - -

- -

- -

- - -

µ ! È

il obiettivo

SIAMO IN Mio

SICCOME 3D

MONDO

UN QUELLO

- " "

DI RICORRENDO

1 Faccio

RAPPRESENTARE Z REGOLA

ANCHE lo alla

;

- I Della destra

mano :

! indice × ,

→ '

:

:&

: : ×

:

- Z

I

- , l' '

a# LAVAGNA

USCENTE

asse DALLA

sara

Z .

X

7

O Z

Y

X d

1

di

(

IL P

di COORDINATE

P BIDIMENSIONALE

' '

) ←

757

PUNTO SARA sara

; PROBLEMA

0 UN

: .

§ -9%

- -

- - - -

- fa Pttiz te

P

ISTANTE il AVRÀ

nell' )

COORDINATE ISTANTE

punto NELL'

, ,

I il P raggiunge PC

P )

Posizione

si 5 9

; Ho

nuova

PUNTO una

E

I sposta

7+ y , .

- •

-

. . -

. .

_ . . -

f- 1 I sia

QUINDI capito VARIABILI

MA

X. 9 ANCHE Z DELLE

SONO

che

- , , XCH

DIPENDENTI DICENDO

' I X

TEMPO STO :

DAL CHE =

.

- 1 I :c:

÷

: :

/ I

i

- ,

| I

i

- ,

|

a

i

1 ×

Lt) 7 i RAPPORTI INCREMENTALI

costruisco :

µ

- una

' ÷:*

:

÷:O :

=

=

L )

(

in te

considerazione ta ;

e)

-

t

AYHI

µ VELOCITÀ direzione

in

MEDIA y

÷ . " : ÷:

÷

=

.

t

- est

-

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ZCH

^

| VELOCITÀ direzione

in

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II. a¥¥ ' :

÷:÷

mz

+

LEI

→

VELOCITA ' definizione

ISTANTANEA

LA '

PER sara i =L

limxlt.tt ( )

Vxltt Mf

=

• at

At

Ateo

( XCH

)

test MEDIA

VELOCITÀ

+ - = (7)

=L

Ft Iim YCttdtl-y.lk A)

. of

At At

so (7)

LE

limzlt-AH-z.ve A)

° = dt

bt

Ateo

COORDINATE DIPENDENTI MI DESCRIVONO

COORDINATE

LE DELLE TEMPO

SONO

CHE SEGUONO DAL CHE

, Mio

posizione spazio

LA Punto PASSARE

al

del DEL TEMPO

nello .

atltbttc

Xct)

{ =

SAI Dt

=

ZCTI 0

= ? [ (

)

! )

( ) ¥

ASBIC DIMENSIONI

costanti

;D A

A Mf

HANNO ACCELERAZIONE

CHE B. D

c.

sono =

, .

52

[ È] ( )

B FI velocita

'

= .

[ (

]

L

( )

= m

[ ¥] ( )

D= Mf '

velocita .

VELOCITÀ RIFERIMENTO

DIREZIONE COORDINATE

IN

LA PRECEDENTI

X

NELLA ALLE sarai

, ,

{ (

# ¥

Qx

Vx B)

( Athletic 2A

latt

) Zattera =

= =

= = = 52

5 dj !

% ( di

↳ ( dh =D o

¥ g.

=

=

=

= #

Qz

Vz 0 =p ( 01=0

me m

=

=

= 52

s

L' '

DEFINIZIONE

ACCELERAZIONE PER SARA : 2

Hittiti

Iim DI (f)

Ht

=

• = =

dt ' dt

accelerazione At

Atso

=

At Media 2

. !

VYCttdtt.tt =d )

=D

Iim ( fi

A)

, =

• at at

At At

so È (f)

Vzlttatt-h.kz

Iim DI

A)

° = =

dtz dz

bt

Ateo

atltbttc

Xct) = % ' ①

iniziale

Xo Di

Xlt ) posizione

E la

o

= =

= "

vxct È

sai .at =

= Ax )

( Axo

A teo =

=

ZCTI O

= GRAFI

VOLESSI Lt)

CARLO

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a. >o

- t

VAI

x.

te "

- t

AXA

)

ft

- t

②

LEZIONE UTILIZZARE PRIMI i

lettori ANDIAMO

vettoriale

VOGLIO NOTAZIONE analizzare

LA I CHE sono

ad

,

VETTORI SPOSTAMENTO i •

÷ B

• - !

MI

← AB RAPPRESENTA SPOSTAMENTO NETO

LO

LA REITA

•

A

sto algebrica

sommando vettori '

✓ somma

una

non e .

!

AJ ftp.t È

È TED

tpp NON NETO

spostamento

lo

= CARTESIANO

CERCHIAMO di NOTAZIONE

QUESTA NEL CONTESTO

USARE :

" 9 P

• :*

÷::*:* ÷ :÷:

:

: io

" "

p

a

_

• .

X

O ( 8

AVRÀ :3)

(

IN seguire

OVVIAMENTE

QUESTIONE XII Posso

COORDINATE

P

IL )

DELLE

PUNTO .

SVARIATE il ORIGINE

P

RAGGIUNGERE

PER

STRADE DALL'

PUNTO PARTENDO ( )

o

, .

F unitario

modulo

vettore

posizione di

vettore

= µ .

FI UÌ

Jtty UÌ

XVI !

i Mi individuano

UERSORI direzione

Dove

+ sono la

ED ,

[ vettore

→

NIT

FAI SCHMITZ

È DIPENDENTE Uz

XHI

SCRIVENDOLO si posizione

TEMPO

DAL CORRETTAMENTE HA : =

,

' ' Posizione

vettoriale

DERIVATA

IL velocita DEL

VETTORE vettore

E la :

.gr#=dfftt-UI-idIttnTtdjftiuz

FAI

È VELOCITÀ

DERIVATA

ACCELERAZIONE

IL VETTORIALE DEL

VETTORE LA lettore :

sina.FI#=IfuI-ioIut+ohIuT

OPPURE .

. . . 79

VI

VI

d' d' d' Mz

ZCH

XCH 9h

+ +

= - -

-

' '

dtz

ott dt

i

DIVERSE vettori

si

operazioni ESEMPIO

possono

SONO CHE fare PER

LE con :

,

AT È

È aggiungere raggiungere

rs PER

Devo

lettore

un che

→

sr FI Pz

OVVERO IL PUNTO

ai

y ,

× .

t, •

→ Pa È East

II. TIPI

= =

-

× MI MI

DÌ RI MI

DI rt a)

( ) (

IN (

G) Ya

X2 Ya

'

CARTESIANA Zz 2-

+

FORMA +

sara : = -

-

= -

- '

di scrivere REAZIONE

scrittura

tipologia velocita

della

posso

CON QUESTA la :

→ →

UI

Ar Iim →

lim km nella II.

# ftp.nz

✓ +

= +

=

-

At dt

Ateo At Ateo At

→ o PUNTI

traiettoria INSIEME Punto

DEI

traiettoria

ADESSO DISEGNERÒ INTENDO occupati

PER Mio

L'

una : DAL

MATERIALE VARIARE TEMPO

DEL

AL .

In !

" " spostamento

" e

"

- × ?

( )

t

MEDIA

' test

INTERVALLO

'

DIREZIONE VELOCITA NELL' ;

DELLA

QUAL la

E DÌ

'

DIREZIONE

Ovviamente STESSA LETTORE

DEL

la

E

la il diventa

Dt ISTANTANEA

velocità

si

piu piccolo

SCEGLIENDO ' alla

TANGENTE

HA lettore

UN CHE

Vm vm Traiettoria

y ^ .

vm

È

- ×

/ À ③ 3ft

À BT

INTRODUCO ;

vettori

Nuovi

due =

E :

→

A

→

• →

B

#

3mF UÌ

È MI

MI MI

GUI

2A

2

Esempio 4 8

9 +

+

+

= = +

: MI

15 MI suI

1Mt

MI MI

313=12 -6

+

2

+

4 -

= 16µF MI

2ft-1315 -12Mt

[ +9

= = {

ATÙÌ

AI

È TINI

UI è far

evince

si

come posso

+

+

= ,

' riferimento rossi

diversi

ad a

^ riferimento

" .

'

a. I

/ I .

- * '

× (

DEGLI )

assi

ROTAZIONE

la x. y

/

diversi RIFERIMENTI

QUINDI

ABBIAMO RIFERIMENTO

CAPITO p

PUNTO

UN PUO

CHE A

FAR : ↳ ' '

( )

y

×

' ny

ny ,

'

×

←

'

y % 4- ?

iieatetobiuèxi quanto vale

,

Io ÷

→ velocita

' ACCELERAZIONE

Posizione : : :

VÀ

| '

→

{ | Vx {

→ 0 sino

Qx

sino

Vy

X cosa

Qx Qui

Xcosotysin cosa

Altri + +

= = =

=

' '

Vy

F- è '

Vycoso Qxsinl

Qy

Vasino

y asino caso

ycoso

= -

. = -

= -

?

È DISTANZA ORIGINE

dall'

QUAL PUNTO P

DEL

LA 07 ! d' '

PERPENDICOLARI

'

PITAGORA

POSSO

• y

X. Y

PERCHE +

USARE :

sono !

Ott ?

' '

COORDINATE ANDIAMOLO DIMOSTRARE

'

invece

° Y

X

volessi

SE LE

USARE A

NUOVE -1 :

,

' Xrecos

' t ft

ott s' xrs

( ?

asino

8) ( ) incateno

cose cosa sin

ysin y

X y

t +

+ +

= cos

-

= Xtey

ott Il '

)

costo s' ( 'O

'O ) 0

cos' sin

sin +

+ + =

= ORIGINE RIFERIMENTI COORDINATE

DEI RELATIVE

DISTANZA DIPENDE

DALL' DALLA

LA le

NON la

SCELTA SONO ,

.

Otto ' INVARIANTE

LUNGHEZZA SEGMENTO

DEL UN

E .

ORIGINE

traslazione

la dell' :

'

ny put

It that r' At

X

#

'

0 0 "

/

" "

" { "

"

/ " à è

-

-

'

'

Vx Vxtd Ux Ux

(

' *

xtd

× se

= = = [ ]

' XCH YHIJZH

ORARIA

LEGGE posizione )

VARIARE ;

E DEL

CHE Tempo

al

LEGA

UNA LEGGE

: la

MI

Mt INT

) PIANO

X ← SIAMO

t NEL

= VI

UÌ

ÌCH (

)

( )

Ott E'

Rcos Ott

Rsin

) circolare

) RAPPRESENTA

LEGGE CHE

+ UN MOTO

UNA

= ^

§ R'

d' ? ?

5h ? )

(

COHI 0h

cos' )

Htt R sin

X + =

= =

)

-

× Io

cosÌ

È [ D=

#

=

'

d' R R

D=

→

= [

- moto mantiene

il punto

'

× circolare perche

'

un

e distanza dall'

stessa

la origine

sempre .

IL CIRCOLARE

Moro ABBIA

ORARIA

SUPPONENDO QUESTO

DELL'

LEGGE

CHE ANDAMENTO

ANGOLO

LA :

notti

si.eu#e!oia+areen

÷ ^

o

÷

i. au.am ruota

corpo ,

⇐

, , , non

e. :

.

III rt )

Quindi ( cambia

Posso cost

scrivere vettore posizione

il

che : non

=

= →

[ !

'

lim

in Ar

'

velocita '

LA ESAME sara E

NEL caso : UN lettore nullo

0

-

= AI

µ Ateo

ONÌ

È OUT Ott (Mls )

+ +

piu

ORARIA

FACCIAMO INTERESSANTE

'

UNA LEGGE :

notti

o.la#aoao.%Ea=iianooeoeIireIsioIa

OCH dotti

Atto ! !

1

= . ! e.

. un

tra lunghezze

rapporto .

-

- t

È

d0 VELOCITA RISCRIVERE

DEFINITA in giusto

ANGOLARE POSSO

W LA VOLTA

UNA modo

= ,

dt Olt

oraria -10

) Not

:

legge

La = t !

VELOCITÀ

Wo ANGOLARE COSTANTE

=

TIPO

STUDIARE

VOGLIO di MOTO

QUESTO :

notti

f- l'

fa Oo

È +10A angolo in

cresce senso

=

:& :÷

: : : ÷

: :

: :

.

"

- t OH Oo

Not

UNIFORME analizzare

circolare PARTICOLARE

voglio

Moro CASO

t UN OVVERO

→ = ,

00=0

in cui

il caso . →

→

Olt (

RCOS )

' ( R

llx sin

di

oraria Wot

wot) My

)

QUESTO

LA LEGGE SARA +

CASO = .

?

il PERIODO velocita

' ANGOLARE

HA la

LEGAME CON

CHE È COMPIERE giro

PERIODO

IL PER

TEMPO

IL CHE SERVE ANGOLO

UN .

È VELOCITÀ T

alla RELAZIONE

LEGATO analitica

Esso ANGOLARE attraverso SEGUENTE

la =

: Wo

ACCELERAZIONE

VOGLIO '

ORARIA CALCOLARMI

PARTENDO velocita

DALLA l'

LA

LEGGE :

E

'

VELOCITA

• : CRcoscwoHUT-IRsinlwottntt-dj.fi?coslwotfnI-ijfRsinlwotf

È MI

¥

% = =

, UT

coslwottIMT-RL-sinlw.tt

[ ]

R

= →

È MI MT

È of

OI MI

lwotl Vx

)

Rcoslwot worsinlwot

Wok sin )

+ wo dove

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-

= + -

=

→ MI

Vy Narcos ( )

Wot

=

ACCELERAZIONE :

° MI LWOHUT

l

off )

(

è ) %

worsinwot

¥ Narcos

+ =

-

= = ,

→ Wottdly

Wotlllt wok

WIR ( (

sin

a dove

cos :

= - - OÌ wokcoslwot.INT

= -

QT Notting

(

Wir sin

= -

AIUTO

Ì Azttz

VI

È 7

Ax

sia Qualsiasi DEFINISCE

si MODULO

+

UN vettore vettore

DEL

= +

IAT ? Quindi

taytaz

'

III ?

INDICATO

' SIMBOLO Ax

DEFINIZIONE

IL PER

E

SARA SEGUENTE

CON

iaFA.IT

IAT = -

ZI

DI

III [ ]

'

ITT È

IL XZ -194 ' m

?

posizione ' y

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sara

DEL -1

vettore = → rappresenta

= ,

!

IN posizione

DEL

LA LUNGHEZZA

TAL CASO vettore -

# )

[

-1¥

VT ' Vy

l' §

'

< ' Vz

Vx

l '

VELOCITA Vy

' ?

' v

MODULO sara

IL 1

+ rappresenta

+

DELLA e →

= = ,

!

! ! '

velocita

IN DEL

MODULO vettore

IL

CASO

TAL -

# )

[

LÌ ! III §

'

0*4%4 Azz

?

'

DELL' +9g

MODULO sara

IL rappresenta

accelerazione → +

= ,

! !

IN ACCELERAZIONE

DEL

MODULO vettore

IL

CASO

TAL .

I

ANALIZZIAMO MODULI ACCELERAZIONE

VELOCITÀ

POSIZIONE DELL'

DELLA

ORA DEL

UETORE

DEL E

,

UNIFORME

circolare

MOTO .

lrT-IERcoscwotdl-ERsinlw.tt#=i/RT' R

= } SOLO SE SONO

900 di

A TRA

iwwwwÌ=Vwwd

=D

151 wor loro

= pz

.

JFcwot-wsin-dwoswtsinw.w.ir

tal '

③

LEZIONE III

MT

UÌ R

OCH Rsinlwot

Rcoscwot )

Pos )

i =

+

=

. .

FI ÌÌÌ

NI htt '

"

( )

Watt (

)

( E

Wok Wot SPEED

sin LO

v

R

UEL t

i wo cos

-

. .

è wòrsinlwottmt

cosentini

Wir

ace : = - - i raduni

presentano del

XCH YCH VELOCITÀ

POSIZIONE ED

VETTORE

p µ ,

ACCELERAZIONE

R - .

R

- - Vyct

Vxlt ) )

^ a

WOR WOR

- -

Wal Wal

- - - - da

H )

Ax H )

^ a

/#

Wir iwor

+ - -

wirf wirf

- -

IMPOSTAZIONE andamenti

gli

{ BLU RAPPRESENTARE

SPOSTAMENTO

SEGUENTE

LA

USANDO VADO

LO A

: di (

CIRCONFERENZA

velocita 050 )

CENTRO

Rosso SULLA

'

ACCELERAZIONE Raggio

L'

VERDE di R

E .

¥e÷

E

- §

{ SOLO

VETTORIALE PUÒ

SOMMA ESSERE Effettuata SE

LA stesso

sono dello .

[ è te :

:

÷

/

¥ )

' F. Feo IL

F- è

'

( :S l

- PERCHE

O

<

m

E. è misi

(

:O

PRODOTTO DI ottiene

lettori

DAL si

SCALARE PRODOTTO scalare

DUE

: uno .

→

A

µ ÀB a

=

÷ DEI MODULI

PRODOTTI L' ANGOLO

PER COMPRESO

b ANTIPARALCELI

PARALLELI

vettori

0=905270 Il ' DEVONO

I ESSERE o

prodotto nullo

E . "

" AIIe IAT 1137

ANALITICA

ESPRESSIONE

GIUSTIFICARE

VOGLIO L' cosa :

.

.

i vettori

DEFINISCO due : MÌ }

tal

è MI

Ì

' (a)

'

cosca) sin

• +

= di

definizione

per

TI MI UT

151 IBT (B)

cosi B) sin

• = +

÷