Appunti di Fisica 2

Forza di Coulomb

F = ¹⁄_4πε0 Qq ⁄ r² û_r

Campo Elettrostatico

E = F ⁄ q

E = ¹⁄_4πε0 Q ⁄ r² û_r

φ = ∫ E · ds

Carica distribuita

• in un volume: dq = ρ dV
• su una superficie: dq = σ dS
• monodimensionalmente: dq = λ dL

Casi

1. Q su anello raggio R

   E = ∫ dq ⁄ 4πε₀ (x²+R²)^3/2

2. Q su disco raggio R

   E = ∫ dq ⁄ 4πε₀ (x²+y²)^3/2

Legge di Gauss flusso

Φ = ∫ E · dS

Φ_c(E) = ∑ Q_int ⁄ ε₀

Il flusso del campo di una carica esterna alla superficie è nullo

3) Guscio Sferico

Campo interno

E = 0

Campo esterno

E = ʎ / (4πε₀r²)

4) Filo Uniformemente Carico

Densità lineare ʎ = q/l

ds₀ = q/S_tang.

dΦ = E ds

Φ = ∫ E ds = σ2πr l

Forma locale della legge di Gauss

Φ = ∫ div_E dV

S ∫ (div_E) dS = ∫

Sciluppo del △ • div_E

∇Ε = E + П_E Εок

Potenziale

Lavoro di e relativo a uno spostamento r della carica q

• ∫ circonferenza dF = = dr =
• ΔΦ_E = - ((EΦ)(Δ^Pq))

In generale

V(2) = ∑_i=1^N 1 / (4πε₀ |r₂-r_i |)

dV = (∂V/∂x dx + ∂V/∂y dy + ∂V/∂z dz)

E = - (∂V/∂x) e_x - (∂V/∂y) e_y - (∂V/∂z) e_z

E = - grad V = ∇V

Condensatori in parallelo

ΔV uguale - automisf

Q₁ = C₁ΔV

Q = CΔV

Q = (C₁ + C₂)ΔV

C = C₁ + C₂

Generale:

C = Σ

Condensatori in serie

Δq costante

ΔV = ΔV₁ + ΔV₂

Q = C_eq (1/C₁ + 1/C₂)

Generale:

1/C = Σ 1/C_i

Energia elettrostatica condensatori

L_g = ε₀

U_e = 1/2 QΔV

L_e = Σ

U = 1/2 CΔV² = Q²/2C

Volume V = Vε

M_g = 1/2 ε₀ E²d

dU_t = u_edΓ

Condensatore sferico

x₁ = r

r = R

U_e =

L =

Forza tra le armature di un condensatore

dL = dU = q²/2ε₀

F = q²/(2ε₀)

Moto della particella carica in campo magnetico

Forza esistente nel vuoto tra due poli magnetici

F = μ₀/(4π) * (p₁ * p₂/r²)

μ₀ = 4π * 10^-7

Campo magnetico: B

• Prodotte da un polo che agendo su un secondo polo produce una forza. Vedi disegno.
• Linee di campo chiuso
• Linee di campo circolari

dV.B = 0

Freccia mano destra verso corrente

Dita indicano orientamento campo (orario/antiorario)

Filo percorso da corrente crea un campo le linee di esso sono accompagnate centralizzate filo

Forza di Lorentz

Una carica q che si muove a velocità V in un campo magnetico B è soggetta ad una forza F.F = q v . BF_L = bRadiant

• Piano individuato da V e B

[B] = [F/qv] = [N/(C*m)] = [(V*s)/(m*m)] = [Wb/m²] = Tesla

ΔF = 10^-4 G

L(t) = ẟ_L ẟv = (qV x B) . v dt = 0 + dt . v

Conduttore in cui circola corrente immerso in un campo B

Forza che il campo agisce su un secondo conduttore secondo la Legge di Laplace

Insieme delle forze agenti ad origini e onda e complessiva: considerando un tratto del conduttore

Altro modo di scrittura:

dS/dt = dE/dt

du = dsde

N = |carga move in UNITÀ' di volume|Ndv = Nav = portata origine

Forza subita dalle cariche:

ΔF = F q V₀ B = q (v) B

Ev: è anche vista come

quindi: