Appunti di fisica

Sistema di misure

Sistema internazionale

Ampere, candela, secondo, mole, kelvin, kilogrammo, metro. Per una di misure, si intende che vi si costruisce una definizione sperimentale che ci permetteva di effettuare una misura all'interno di misure stesse. Le quindi si ricorrono con l’evolvere alla tecnologia e ci permettono di effettuare misurazioni più precise. Esempio, definizione di metro: spazio percorso dalla luce in la velocità della luce (c) oggi per definizione fissata a corrisponde a misurare meglio e ottenere una maggiore misurazione al metro anzi è una unità legata alla precisione del secondo.

Analisi dimensionale

Voglio calcolare T. Misuriamo in gioco: [L] = h [M] _l = m [Q] = m₀/s² = [L][T]^-2 quindi [T] = [L]^α[M]^β[L]¹[T]^-2α Applicati i parametri ai due membri, le varie avranno che: α + 0 = 0, β = 0, -2ζ = 1. { α = 1/2, β = 0, ζ = 1/2} ⟹ T = α[L]^1/2[g]^-1/2 Infatti si dimostra che in questo caso T=√(2h/g).

Nota bene: Una misura segue certe misurazioni non è migliorata. Ad esempio se 1 m è diverso da 1,000 ± 0,001 m.

Sistema di misure

Sistema internazionale

Ampere, candela, secondo, mole, kelvin, kilogrammo, metro. Per una di queste si formula una definizione sperimentale che ci permette di effettuare una misura all'interno di misure diverse. Per questo si ricorrono con l'evolvere alla tecnologia e ci permettono di effettuare misurazioni più precise. Esempio, definizione di metro: spazio percorso dalla luce in 1/299 792 458_s. Quindi le velocità della luce (c) viene per definizione fissata a 299 792 458 m/s. Se lo trasferiamo a misurare (metro), ci attrezziamo una maggior misurazione al metro che è a sua volta legata alla definizione del secondo.

Analisi dimensionale

Voglio conoscere T. Misure in gioco: [T]= t [M] = m [ ]= m / s² = [L][T]^-2 quindi [T] = [L]^α[M]^β[L]¹[T]^-2γ. Applichiamo i sistemi ai due membri in modo da avere una conclusione: α + 1 = 0, β = 0, -2γ = 1. α = -1/2 γ = 1/2. Quindi, si dimostra che, in questo caso, T = √(^2h/_g).

Nota bene: Una misura suga all'incertezza non se migliorato. Ad esempio ±1m è usciere de 1,000 ± 0,001m.

Tipi di movimento nello spazio

• Traslazione - Si spostano i punti che legano un oggetto -> Punto materiale.
• Rotazione - Si spostano le estensioni di un corpo si può dunque ruotare ma non deformare -> Corpo rigido.
• Oscillazione - Il corpo è anche deformabile.

Cinematica

Si occupa della descrizione del moto senza preoccuparsi delle cause.

Traiettoria

Lega dei punti presi dal tempo. Legge oraria: Legge matematica che lega le ascisse in riferimento al tempo. Descrive un moto di traslazione. Se il moto è rettilineo posso bastare una retta e un’origine. Si misura in un momento preciso la posizione in riferimento all’origine O e al tempo. Si possono così riportare le relazioni spazio-tempo su un grafico.

Le velocità media tra due misurazioni: v = ^{x₂ - x₁}/_{t2 - t1} = ^∆x/_∆t. Le misurazioni si più accurate se ∆t -> 0 ^∆x/_∆t ∆t -> 0 v_istantanea = ^{d x(t)}/_{d t} derivata della legge oraria.

Grafico spazio-tempo

dL = 0 punto in cui avviene l'inversione di moto durante cui avviene l'inversione di moto.

Grafico velocità-tempo

(Derivata prima, x(t)) Più sapere un dato velocità volessimo sapere la posizione: v(t) = _dx / _dta x = v(t) dt quindi ^x₂∫_x1 dx = ^t₂∫_t1 v(t) dt x(t₂) - x(t₁) = ^t₂∫_t1 v(t) dt + ^t₂∫_t1 v(t) dt ai solito t₁ = t₀ = 0 t₂ = t quindi: x(t) - x(t₀) + ∫_t0 v(t) dt.

Moto 3-D

Descrivere il moto curvilineo di un punto lo si può tramite riempiendo le funzioni scalari o equazioni parametriche alle curve. \(x = x(t)\), \(y = y(t)\), \(z = z(t)\). Estremizzando il parametro \(t\) (ove possibile) ridotte l'equazione alle curve (traiettoria). Ciò equivale a descrivere come il vettore \(\vec{r}\) vario nel tempo. In ogni istante si può definire 3 versi: \(\hat{i}_x\), \(\hat{i}_y\), \(\hat{i}_z\). Possiamo allora definire il vettore \(\vec{r}\) in modo seguente: \(\vec{r} = x(t)\), \(y = y(t)\), \(z = z(t)\) \(\Leftrightarrow\) \(\vec{r} = \vec{I}(t) = \hat{u}_x x(t) + \hat{u}_y y(t) + \hat{u}_z z(t)\)