Appunti di fisica

Sistema di Misure

Sistema internazionale

Ampere, Candela, Secondo, Mole, Kelvin, Kilogrammo, Metro.

Per le Unità di Misura si ricorre ad una definizione sperimentale

che ci permetta di effettuare una Misura al limite ribasso.

Poiché si ricorrono con l’evolversi alle tecnologie ci permettono di

effettuare Misurazioni più precise.

Es. Definizione di Metro: spazio percorso da una luce in

(1 / 299 792 458 ) S. Quindi

la velocità della luce (c) viene per definizione fissata a 299 792 458

m.s. Se lo

riusciamo a misurare meglio, ci atteniamo una miglior misurazione del metro

anche a sua volta legata alla definizione del secondo.

Analisi Dimensionale

_M

^qh

Voglio conoscere T. Misure in gioco: [_T] = h

[_M] = m

[_q] = m₀/s² = [_L][_T]^-2

quindi [_T]^-1[_M]^α[_L]^β[_T^-2γ

Affinché l’equazione sia omogenea in ciascun membro ha senso mi avvalgo del

{α + 0 = 0

β = 0

-2γ = -1

α = -1/2

β = 0

γ = 1/2

=>

[_T] α [_L]^1/2[_g]^1/2-1

Infatti si dimostra che in questo caso T = ^[2h]

N.B. Una misura senza unità di misurazione non è significativa. Ad esempio

±1m è diverso da 1,000 = 0,001 m.

Ci sono 3 tipi di movimenti nello spazio:

• Traslazione: si muove e percorre una traiettoria → punto materiale
• Rotazione: si muove e rimane al capo di cui dunque ruota ma non disloca → corpo rigido
• Oscillazione: il corpo oscilla periodicamente

Cinematica: si occupa delle caratteristiche dei moti senza preoccuparsi delle cause

• Traiettoria: tutti i punti percorsi dal corpo
• Legge oraria: legge matematica che lo descrive in riferimento al tempo

Ossia un sistema di riferimento. Se il moto è rettilineo può bastare una retta e un'origine.

x = x(t) (legge oraria)

Si misura un numero finito di posizioni in riferimento all'origine O e al tempo t_i. Posso così riportare le relazioni spazio-tempo su un grafico.

v = ^{x₂ - x₁} ⁄ _{t2 - t1} = ^Δx ⁄ _Δt

Le misurazioni più accurate per Δt → 0

^Δx ⁄ _Δt → 0 v_istantanea = ^{d x(t)} ⁄ _dt derivata della legge oraria

v² = v_x² i_x + v²_y j_y

a² = a_x² i_x + a²_y j_y

Nomino la parametralizzazione due componenti

a_T e a_N Docce però effettuare questa decomposizione

su una traiettoria y = f(t)

a(t) = a_T i_u + a_T i_u (ragioniamo in 2-D su superfici).

Il sist di riferimento sistimato dalle diuisioni normarle e tangenziali è intrinsico è non

assolutamente isticolto.

Ove sappiamo eu la vescelita le diuisione taquery dunque.

v(t) = d²(t)/dt² , v(t) i_T + O i_N (con le comparment in aius nonrmale)

Si considerà un ristrow curiulineo su cui si muore in puntos e giuppiamento l'axiana curvilinea

Avendo unbostro tu grado di liberta posisì

Conosce la traiettoria (s) possa acquiscia il moto

con une sole variabit Bastao il vattor v(t)

per conosce le lugo orosio non oscora sqeu

le positioni del E indiucto delle traiettoria al

si consco. Dunque

v(t) = v(t)i_ti_u + O i_N

a(t) = d c'è una FORZA.

Se un sistema inerziale si muove a velocità costante, rispetto ad un altro di riferimento inerziale, quel moto è inerziale.

2° PRINCIPIO: in un sistema di riferimento inerziale, esiste una proporzionalità diretta tra forze e accelerazioni.

F = ma

[F] = _Kg·m/s² = N (Newton)

FORZA D'ATTRITO

Approccio sperimentale:

Il corpo non si muove a causa delle forza d'attrito.

Esistono due equazioni di equilibrio ovvero un sistema di attrazioni:

• F_O - F_ATT = 0
• N - mg = 0

Quando F_O = F_ATT^MAX supera le forze d'attrito massima e il corpo comincia a muoversi. Sperimentalmente ad F_ATT^MAX è proporzionale alla reazione vincolare.

F_O = F_ATT^MAX = μ_sN

μ = coeff. di attrito stastico

mente FERMA se F_O ≤ F_ATT^MAX = μ_sN

μ_s dipende da:

• MATERIALE
• SUPERFICIE DI CONTATTO

Se F_O ≥ mg l'attrito continua ad agire e le forze d'attrito continua ad avere un valore COSTANTE. Si ha una forza al ATTRITO DINAMICO.

F_ATT.DIN = μ_oN = μ_omg => μ_o < μ_s

ATTRITO => insieme di microcontatti tra oggetto

A livello microscopico c'è un interzazione tra diversi tipi di legame intemolecolare che poi si manifesta come un attrito macros. Se siamo in movimento è più difficile generare interazioni => μ_o < μ_s.

Si parla di ATTRITO RADENTE perché parallelo al piano d'appoggio. E ciampa ANTIPARALLELO al moto.

Il moto armonico

Ogni volta che vi sia una forza di richiamo attorno a cui facciamo un piccolo spostamento (forza elastica). Essa opera in modo lineare rispetto alla posizione di equilibrio.

Molla

F_el

Compressione

(ℓ-ℓ_o)>0 F<0

Dilatazione

(ℓ-ℓ_o)<0 F>0

F = -kx

x>0 F<0 x<0 F>0 forza contraria allo spostamento

Qualsiasi forza di richiamo non lineare può essere linearizzata in un intorno. Quindi possiamo dire in particolari casi che essa è una forza di tipo elastico.

F(x)

-kx

x

m

F = m⋅a

-kx = m d²x/dt²

d²x/dt² + k/m x = 0

x(t) = A cos(ωt) + B sin(ωt) = A' cos(ωt + φ)