Appunti di Economia applicata all'Ingegneria

CRITERIO DECISIONALE BASATO SUL PRINCIPIO COSTI-BENEFICI

Data un'azione X, X sarà adottata se: B(X) > C(X)

B(X) = disponibilità massima a pagare per avere X

C(X) = costi opportunità di X

Quando non esistono valutazioni monetarie dei costi e dei benefici si può fare uso dei prezzi di riserva:

- prezzo di riserva del beneficio: quantità di denaro che sono disposto al massimo a pagare per ottenere X

- prezzo di riserva del costo: quantità minima di denaro che sono disposto a ricevere per sopportare il costo

Valori assoluti o proporzioni?

1. Conviene andare in centro a piedi per risparmiare 10 euro sull'acquisto di un gioco per PC che ne costa 25?
2. Conviene andare in centro a piedi per risparmiare 10 euro sull'acquisto di un computer che ne costa 1000?
3. Avete un biglietto premio Millemiglia che scade a fine febbraio. Quale alternativa conviene?
• Alternativa 1 - Usare il biglietto per andare a Parigi a Natale

alla vacanza 1350à

Costo biglietto 500 euroà

Altri costi soggiorno 1000-

Alternativa 2 – Usare il biglietto per un viaggio programmato a Milano a febbraioà

Costo biglietto 400 euro

Gli individui razionali pensano “al margine”

Una variazione marginale è un piccolo aggiustamento di tipo incrementale, rispetto ad una situazione o azione esistente.

Esempio: Un pescatore gestisce 3 pescherecci per un costo totale giornaliero di 300 euro. Vende pesce per 600 euro al giorno.

Poiché ogni peschereccio costa 100 al giorno e rende in media 200 al giorno, il pescatore vuole acquistare un quarto peschereccio.

No. È una buona decisione?

I costi non recuperabili

Alternativa 1: Pranzare in un ristorante A a prezzo fisso a 30 euro

Alternanza 2: Pranzare in un ristorante B a prezzo fisso a 15 euro

Nota: i due ristoranti sono uguali per qualità

Quesito: Quanto mangerete in ogni ristorante?

Principio costi benefici con azione continua

X = (0,

Xi,…,X.,….X )nBmg = Beneficio marginale
Cmg = Costo marginale
Espandi l’azione se Bmg(X ) > Cmg(X )i i
Riduci l’azione se Bmg(X ) < Cmg(X )i i
L’azione è adeguata se Bmg(X ) = Cmg(X )i i
Quale livello di X sceglieremo?
Bmg(Xi) = Cmg(Xi) è qualcosa che possiamo scrivere in termini di unaequazione matematica.
BN(X) = Beneficio netto
B(X) = Benefici
C(X) = Costi
Il Bmg(Xi) = Cmg(Xi) è il migliore livello di X da scegliere, questo perché, sevogliamo massimizzare la funzione BN(X) = B(X) – C(X), la derivata primaBN’(X) deve essere uguale a 0.
BN’(X) = 0 quando B’(X) – C’(X) = 0.
Gli individui rispondono agli incentivi
Variazioni marginali possono provocare variazioni nel comportamento:
-effetti di reddito (facciamo le nostre scelte in base al nostro budget)
-effetti di sostituzione (se un prodotto che acquistiamo regolarmentediventa molto più caro, se siamo razionali, andremo ad analizzare se

esistonodellealternative)Una decisioneprecedentemente presa viene variata se i benefici marginali eccedonoi costi marginali.Bmg ≠ CmgLa quantità ottimale di conversazionitelefonicheBenefici e costi variano in funzione della quantità adoperata.Stiamo supponendo che il costo delle chiamate sia proporzionale alla duratadelle chiamate.Una chiamata da 100 minuti costa 10 volte di più rispetto ad una sola chiamatadi 10 minuti.Se le cose stanno così, il Cmg è costante nel tempo. 1 minuto in più costaesattamente quanto quello precedente.La retta (Prezzo = 4) parallela all’asse indica che, aumentando il numero ditelefonate, aumenta il costo, in modo assolutamente lineare e costante.Ogni telefonata ha un beneficio diverso. La chiamata per l’emergenza ha unbmg elevato, la chiamata perditempo ha un bmg decisamente minore.L’idea è che, tutte quelle volte che le nostre telefonate hanno un bmg > cmg,ha senso farle.Quando, invece,bmg < cmg, non abbiamo più motivo di chiamare. Le telefonate al di sotto della curva del cmg sono telefonate che avremmo potuto farle, ma non ci conviene farle. Perché costa troppo chiamare, e il beneficio che si ottiene dalla chiamata è troppo basso. Grafici, rette, pendenze Nei grafici possiamo sempre rappresentare qualsiasi tipo di informazione. - Un grafico rappresenta una relazione y = f(x) tra una variabile x e una variabile y. - Una retta ha la particolarità di avere la stessa pendenza in qualsiasi suo punto. - La pendenza è misurata dal rapporto incrementale = Δx/Δy. Alcuni esempi di grafici: Rappresentazione analitica di una retta: - La rappresentazione analitica di una retta è y = a + bx. - Il parametro a corrisponde all'ordinata del punto di intersezione tra la retta e l'asse verticale. - Il parametro b descrive l'inclinazione della retta ed è pari al rapporto incrementale = Δx/Δy.

funzioni di più variabili-La relazione tra la variabile y e x può essere influenzata da altre variabili, per esempio da una variabile z. In questo caso la funzione diventa y = f(x,z)-La nuova funzione può ancora essere rappresentata nel piano cartesiano a due dimensioni sotto l'ipotesi di mantenere invariata la variabile z-Al variare di z, la curva che rappresenta la relazione tra y e x sposta la sua posizione nel piano.-Se la variazione di z provoca un aumento di y, la curva si sposta in alto, altrimenti in basso. In questo grafico, la variante z (il tempo) è rappresentata dai mesi "luglio" "giugno" "settembre".

L'economia come scienza-Usa modelli astratti per spiegare come funziona il complesso mondo dell'economia reale-Sviluppa teorie, raccoglie e analizza dati per sottoporre a verifica le teorie. Osservazione à Teoria à Osservazione

Il modello economico è una rappresentazione stilizzata

della realtà economica che si intendeanalizzare. Esso ci permette di isolare i fattori più importanti e le correlazioni di maggiorrilievo. (infatti un modello che considera troppi parametri diventa di difficile applicazione) Può essere espresso in forma matematica attraverso equazioni che rappresentano le ipotesi del mondo. Il ruolo delle ipotesi Le ipotesi servono a semplificare la comprensione del mondo. L'economista deve scegliere le ipotesi appropriate. Le ipotesi "appropriate" dipendono dal problema che si affronta (es: in una cartina geografica, la terra è "piatta". Questo, per un'auto, può risultare indifferente. Per un ciclista è invece un'ipotesi poco appropriata) Gli ingredienti del modello Variabili (Esogene: esterne al sistema; Endogene: interne al sistema) Esempio di variabile esogena: immaginiamo di vendere un prodotto straordinario, efficiente che tutti quanti vogliono comprare. Poi, improvvisamente,l'equazione di definizione in Economia è: Π = R - C Dove: Π rappresenta il profitto R rappresenta i ricavi C rappresenta i costi Inoltre, ci sono due tipi di equazioni che possiamo considerare: 1. Equazione esogena: rappresenta una variabile esterna che non possiamo prevedere o controllare. Ad esempio, la pandemia che ha scombussolato l'economia e ha causato una diminuzione delle vendite del nostro prodotto. 2. Equazione endogena: rappresenta una variabile che possiamo controllare. Ad esempio, la scelta di utilizzare materiali pregiati o materiali scarsi per il nostro prodotto, in base alle aspettative del mercato. L'equazione, con le sue variabili, è ciò che ci serve per ottenere i valori della soluzione, ovvero quanto dobbiamo produrre.

congruenteΠ ≡ R – C-Equazione di comportamento

La quantità che noi produciamo è funzione del capitale e del lavoro.

Immaginiamo di essere imprenditori, e decidiamo di sostituire tantidisumanamenteoperai con un macchinario, oppure di sostituire un unico macchinario con tantioperai – il tutto per produrre la stessa quantità.

In base a quanto ci costa il macchinario o gli operai, opereremo una sceltapiuttosto che l’altra.

I = Investimentof(Π) = funzione del profitto Π

Q = quantità

f(L,K) = funzione del lavoro L e del capitale K

I = f(Π) [Io investo di più dove penso di poter guadagnare di più]

Q = f(L,K) [La quantità che noi produciamo è funzione del capitale e del lavoro]

-Condizioni di equilibrio

La condizione di equilibrio si verifica quando la domanda richiesta dal mercatoè uguale all’offerta.

DQ = Domanda

OQ = Offerta

D OQ = Q

Algebra delle curve di domanda e di offerta

P = prezzo D OQ =

quantità; Q = Domanda; Q = Offerta se l'offerta è... P = 2 + 3Q O se la domanda è... P = 10 - Q Da qui l'equilibrio sarà... 10 - Q = 2 + 3Q Utilizzando le formule inverse otteniamo che Q = 2 e P = 8. Il mercato sarà quindi soddisfatto se i produttori produrranno 2 unità al prezzo minimo di 8 ciascuno. Il grafico rappresenta il problema proposto nella precedente pagina. Il punto di equilibrio si trova nelle coordinate (2; 8). Curve della domanda e dell'offerta - Un mercato è costituito dall'insieme dei compratori e dei venditori di un bene o servizio (Quale è il confine?) - Gli strumenti fondamentali per lo studio di un mercato sono la curva di domanda e la curva di offerta. Curva di domanda - La curva di domanda è inclinata negativamente e ci dice quale è la quantità domandata dai consumatori per ogni livello di prezzo (interpretazione orizzontale). - Alternativamente la curva di domanda cidice anche a quale prezzo i consumatori sono disposti ad acquistare una determinata quantità (interpretazione verticale). La legge della domanda afferma che "la quantità domandata di un bene o servizio aumenta se il suo prezzo diminuisce". Ciò è dovuto all'effetto reddito (facciamo le nostre scelte in base al nostro budget) e all'effetto sostituzione (se un prodotto che acquistiamo regolarmente diventa molto più caro, se siamo razionali, andremo ad analizzare se esistono delle alternative). La pendenza