Appunti di Comunicazioni elettriche (ora Elaborazione dei segnali) tenuto dal prof. G. Pasolini

ELABORAZIONE DEI SEGNALI 1

SEGNALE: funzione del tempo che rappresenta le variazioni di una grandezza fisica (elettrica, ottica etc.). È l'informazione che il trasmettitore deve inviare a RX. Un questore = segnale di misura.

COLLEGAMENTO: percorso del segnale di comunicazione, è formato da:

• TX = trasmettitore, cod. di comunicazione (per es. cod. alfabeto visuale)
• RX = ricevitore, decod. di comunicazione passiva.

È di due tipi:

• TIPO BIDIREZIONALE: es. comunicazioni radiofoniche, televisive. Ricepo dai due canali ma posso ascoltare soltanto uno. (Accettato nell'RX il segnale deve SCALARE.)
• TIPO CIRCOLARE: es. comunicazioni telefoniche. Avvengono riceve e trasmette contemporaneamente. (Il nodo centrale ha capacità di commutazione, poiché riceve un messaggio e lo inoltra. Viene strappato.)

COLLEGAMENTI: per 3¾ di comunicazioni specifiche si possono sviluppare molti univoci:

• Punto-punto monodirezionale ➔ A-B
• Punto-punto bidirezionale ➔ A↔B
• Punto-multipunto monodirezionale ➔ A ↑
• Punto-multipunto bidirezionale ➔ A ↕

Con collegamenti possono essere anche reti:

• Rete a maglia (interamente chiusa)
• Rete a stella
• Rete a stella concentrica

CLASSIFICAZIONE DEI SEGNALI:

• Reali
• Complessi (costruzione per la rappresentazione di alcuni segnali reali)
• Tempo-continui (la variabile tempo si muove concentrata in un unico interf.)
• Tempor-discreti (la variabile tempo è suddivisa numerica etc. tale suddivisione è necessaria alla commutazione di segnali tempo-continui)
• Continui in valore (segnale può assumere tutti i valori del campo banda due valori definitivi) dove il segnale si fermo durante l'intervallo della variabile)
• Campionati (dose, misurazione campionata, separazione valori approssimativi tra limiti finito)
• Determinati (o deterministica. Segnale ha origini e conferimenti con verità costantemente. Di solito misurazione)
• Aleatorio (segnale con vari e probabili origini o di cui i param. di banda poi essere probabilistica in termini statistici)
• Analogici (segnali tempo-continui e continui in valori)
• Digitali (segnali tempo-discreti e discreti in valori)

s(t) segnale tempo-continui

s(t) segnale campionato in valori

Segnale a due semi impulsi

Numeri complessi:

• x = a + jb rappresentazione cartesiana
• x = |x|(cos(φ) + jsin(φ)) formula di Eulero (rappresentazione polare)
• 1∠φ |x| = modulo di x
• φ = argomento
• a = Re(x) b = Im(x) φ = arctg(b/a) se a > 0
• -π/2 + (sgn(b)) π/2 se a = 0
• x^- = a - jb complesso coniugato di x in forma cartesiana
• x^- = |x|∠-φ complesso coniugato di x in forma polare
• cos(φ) = a/|x| sen(φ) = b/|x|
• 2x = x + x^- + x - x^- = 2jIm(x) e x^- = x^-cosφ + j(e^3φ_e-x^-1)|₁|
• z^- = x - jb
• z = x + y = |x|∠(arg(x) + 3(arg(x) - arg(x^-)))

Fase φ è un vettore che nel piano di Gauss ruota con periodo T vocali armoniche w_i = w * t (presenza di simbolo che indica fazi e metodo di produzione utilizzando l'angolo rispetto l'asse x = A_t +/- 1 in formula polare)

(x^-(t) = A(e^-iwt + iτsen(wt + φ)) in formula cartesiana. (per A = 0)

U = cos(φ + ωt)τ w = frequenza e misura in Hz φ = fase in radianti e misura φ_T = |φ_T| φ→osc/dc 2π/T+T-½ frequenza/T>

=== OSF e Fase ===

• x(3t) = A₂ cos(2ωt + δ) e cos(ωt) un fonome rappresentato in termini di frequenze fondam.=A₁ cos(a+b) +2 cos(a+b) 2cos (a+b) cos 2(a+b)

Serie di Fourie (analisi di Fourier di segnali periodici complessi):

Se x(t) ∈ C e x(t) è periodico con periodo T utwor x(t) = x(t + T ) ≠ t ∈ R . Se sono soddisfatte le condizioni di Dirichlet:

1. |x(t)| dt < ÷
2. x(t) è obtainalmente integrabile su un periodo T

ie numero di massimi e minimi di x(t) (t) in un periodo è finito

ie numero di discontinuità è finito

ie x(t) in un periodo è finito

• Se il limite di x(t) per η = 0 viene
• Dovrà contenere le somme di serie di Fourier in forma ergonomica:

N.B.

1. x(t) = Σ [f_x cos(^jarg(C_m)Σ_omTΣjarg(C_m) - 2πmfot) + |arr(t_mT)| Σ(cal)(t_mT )

(se a = 0) Σ cos ^{- cos} cos(^|a_m|) _arg(Cm) 2⟦2πmfot + 3arg(C_m