Appunti di chimica Ingegneria Meccanica Sgarbossa pages 32-63

Struttura elettronica di atomi polielettronici

• Oltre alle interazioni potenziali elettrostatiche tra e^- e nucleo atomico, vi sono anche quelle tra e^- e^-.
• L'equazione di Schrödinger per sistemi polielettronici non ha soluzioni esatte.
• È possibile soluzioni approssimate simili a quelle dell'eq. di Schrödinger per H;

Ψ(n_e,1,2,3)(x,y,z) ≃ Ψ(n_e,1)(r,o,p) -E_ne,1

• L'energia degli orbitali atomici dipende oltre che dal n° quantico principale, anche dal tipo di orbitale in un guscio (ℓ) e dalla carica nucleare (z).
• Negli atomi polielettronici gli orbitali di un guscio non sono degeneri (hanno E differente)

E_ne se e^ℓ↑

E_ns < E_np < E_nd < E_nf

• Se si normalizza la dist. di prob. radiale per orbitali dello stesso guscio, si osserva che:

Es. n=2

2S: 2P_xP_yP_z

_dP/_dr

Passando da orbitali S a P, d ecc diminuisce il potere di penetrazione dell'e^- verso il nucleo.

Tanto maggiore è la prob. che l'e^- in un orbitale stia vicino al nucleo, tanto maggiore è la stabilità dell'orbitale.

Struttura elettronica di atomi polielettronici

- Oltre alle interazioni potenziali elettrostatiche tra e^- e nucleo atomico, vi sono anche quelle tra e^- e e^-

- L'equazione di Schrödinger per sistemi polielettronici non ha soluzioni esatte.

- Non è possibile: soluzioni approssimate simili a quelle dell'eq. di Schrödinger per H

  Ψ_n,l,m,s(x,y,z) → E_n,l,z

  Ψ_{nalama(r,θ,φ)}

- L'energia degli orbitali atomici dipende oltre che dal n^o quantico principale, anche dal tipo di orbitale in un guscio (l) e dalla carica nucleare (z)

- Negli atomi polielettronici gli orbitali di un guscio non sono degeneri (hanno E differenti)

  E_n,l se e^-

  E_ns < E_np < E_nd < E_nf ...

- Se si normalizza la dist. di prob. radiale per orbitali dello stesso guscio, si osserva che:

  Es. n=2     2s

           2p_x,2p_y,2p_z

dP

----->

dr

           r

-> Passando dagli orbitali:

  S ad p d ecc. diminuisce il potere di penetrazione dell'e^- verso il nucleo.

- Tanto maggiore è la prob. che l'e^- in un orbitale stia vicino al nucleo, tanto maggiore è la stabilità dell'orbitale.

Numero quantico di spin s/ms

• momento angolare intrinseco dell'e⁻
• esperimento di Stern-Gerlach:

inviare un fascio di e⁻ ad un set sotto effetto all'interno di un campo magnetico non omogeneo

• gli e⁻ hanno associato un momento magnetico quantizzato legato alla quadriezione del suo moto di spin
• il momento angolare di spin può assumere solo due valori opposti tra loro

s/ms = ±¹/₂

Un e⁻ in un atomo sarà descritto in modo completo da:

Configurazione elettronica di un atomo

Metodo Aufbau (di costruzione)

Guida nella determinazione della configurazione elettronica di una specie atomica.

3 regole:

1. In un atomo gli e^- tendono ad assumere l'energia più bassa possibile (situazione più stabile possibile)

   • Saranno descritti da ψ con il numero quantico n più piccolo possibile e a parità di n il numero quantico l più piccolo.

2. Principio di esclusione di Pauli:

   • In un atomo non possono essere più di due elettroni descritti dallo stesso ψ e questi devono avere spin opposto (antiparallelo).
   • Non possono essere 2 e^- in un atomo con tutti e tre i numeri quantici uguali.
   • L'interazione di due e^- con spin opposto da stabilità.

3. Regola di Hund:

   Quando più e^- devono essere descritti da funzioni degeneri (es. 2p_x, 2p_y, 2p_z) essi saranno preferibilmente descritti dal maggior numero di funzioni possibile con diverso m e con spin uguale (parallelo).

   Es. 3e^-

   ↑ ↓ x ↑ y ↑ z 2p

   4e^-

   ↑ ↓ x ↑ y ↑ ↑ z 2p

Schema di riempimento degli orbitali.

1^o periodo

H z=1

He z=2

2^o periodo

Li z=3

Be z=4

B z=5

C z=6

Ne z=10

• Guscio chiuso