Appunti di Automatica

TEMPO• / lineareLineare non- ÈÈTÉÙII } alte" equazioniÀX ))XIK +- deldifferenze Iordpe_ . ÈILLÀ ,YIKK-cakxol-CEAK-i-J.BG/i/tDulk)i--° coincidestato seguente)()( k corrente✗KH stato✗EQUILIBRIO lo-: conffxtit F- condizione) O- equilibrio staticoguadagno]ùEat' Btduscita f. [di ((: del sistemaequilibrio )AXIK( )Kh✗Movimento =LIBERO #( ✗)✗ k = odecadimento• esponenzialeest<A diagonale→ decadimentoaco<→ oscillazione+ )ZIKKTXIK)ADZIK con)ZlktnZzabile -diagonaliA 1→ ! Vi-1)XIKModo]È[ ZIKITTBUIK)'( Ktm2- -e ① )101--14 TXZIO -Libero ✗MOV : ,forma notazione/autovalori coniugati usarecomplessise , diSe FORMAdiagonalia JORDANzzabile →non[ ¥1↑ KKIKAjk [ ÌI ]/,= 'TI AjconK I=∅ -1 ,' simile<∅∅ ¥2a^ continuatempo . . .il tAsintoticamente ognistabile < per: 1ilsemplicemente ✗stabile e ma≤ mg1 =:Il/ contiINSTABILE

<p>@&ge; Mmaacute; ]: ,= .. .In di sistemi lineari LINEARIZZAZIONEcaso non &rarr;f- () )41K(✗ ( )KM STABILIT&Agrave;K✗= &rarr; DELL'EQUILIBRIO, ( del sistemanonSviluppo Taylordi x-x-li-adf-lu.ciflxi&ugrave; )+3&yen;Kirk ()✗ il aeinditAsintoticamente ognistabile < per: 1 ilt seaventealmeno possibileun 1>INSTABILE : solonullaconcludere1--1 pu&ograve; &rarr;Se Graficasinon, bilinearetrasformazioneapplicaROUTH &rarr;CRITERIO DI %) partehannoYls ditale radici✗ che1&yen; le) se= , 1Aki ac-ognialloranegativa perreale , ( 4)Frequenzain dominio&rarr;analisi cap cambio. analisidell'SLTI t )Alt t }-=/ ) jyBuy efficiente&egrave;Al[ e non 4&Egrave; ): " " .ba/iaxr.lk) LAPLACETRASFORMATAto FUNZIONE5) )ult )/ ) UIS YISGtsU&rarr; &rarr; = TRASFERIMENTO.ingresso 1 }{ YISIYA)uscita d- ''- !"Per "" .FI/t1e-std---LffHl}Fisk-Sei Y&Egrave; ))Nls DcsTRASFORMATA ( ) econf- s = , primiRAZIONALE polinomilorotraHiRadici )) )Nls Fisdi dizeri&rarr; )() Pi)</p>

FisdisRadici di dipali→ massima Fdidei polireale5- parte)FIS se >aconverge IMH)CANONICISEGNALI ( )Igp + EstatImpulso / ) }MYimpeti tsetosee-1- a/ Impeti -1 StMEa- )( Frà/ }Fltèstdt =L FAI/ EstaFish =p. o LHflti-PYHB-adffltiftphfytifcoulb.lilinearità : lineareconto dellerese .trasformatehltiséttzimplt -3%-7+24Lthlt }→ - l- ulatrash graficamenteTRASLAZIONE )fa→ ""TEMPO delstato inizialeNEL lasecondotempo)Ffsf- )It )fa)Fise-)flt T-↓ )flt -1spostamento versotastoperchédx E- 1Edi - (TRASLAZIONE IN simmetriaFREQUENZA allaProp traslazione.funzionein del tempoFG)f- A) )Shalta)FISeotflt - 1t o{ 1 ≥Scott , t= >te a -0 o +a, at ;-]} f-{ Sei =L"L d-scatti == 0 OfeatFG)) →Scott =flt)se = IaFIS a)scatti =← -. TEMPODERIVAZIONE NEL predo Òdiscontinuose ,)f- Fis)It / flò→ fa)0¥ sfls" -TEMPOINTEGRAZIONE NELf- )A) Fls→È I/ -4 di →.Derivazione FREQUENZAnella fama)f- )

pendenzaA) Fis tstt≥{→ ◦KMH --%ttlt →- t>t=/)ramlt ftp.altig-1scatti DIromiti = 520TEOREMA valore iniziale ha relativo 1grado)Fls maggioreSe razionale o)( èf- s , Sks )limes)fltlime =+ + •, ◦ di derivazioneproprietà→ 74È )him% :[=L D= Sfio )Holinfa s -- S→ + aTEOREMA FINALEValore relativo 1grado ≥) )Fls haFisSe razionaleè ), ( denominatoreradiciparte 0reale ≤hanno)FisdipeliI graficoilutile capireperlime Fcs )limes -f- sA) fctdi= ,, + aTRASFORMATAANTI di Laplace per 0>5-flth-jfj-JHFNestds.li }'{ nella •)fls di7- convergenzaJa Lff }fitto biunivoca/ti fase è Fisto ) )→,TRASLAZIONE trasformataTEMPONEL → non razionale→f- E)( )FGt e-es - " ". nelritardo segnaleHEAVISIDESVILUPPONO→ )FG NIPer Fis)Razionale zerim→: = Man)dis poli→nstudio andamento funzione→HEAVISIDEDISVILUPPO unicamente finalinon valori iniziali oresiduoÈ 1)- hanno:-p (NÈ radici

miaFISK =se .= ☐palo; _) Nls )Ishim converge→pi-ri - Is- ) scomposizioneS pi→ risoluzionefatti/ integrali1MULTIPLI >→ maPOLI . #NÌ )FISFisi ¥-1,2 t→= tu+-m' . -sLS )Ps +- .. .§integro ↑ derivamultipli delmetodopalicocoefficienti dei → foraggiamento%j÷limsspi "* il )di Pil Fis'oppure - -iii.{" :-p }}✗ Gert ?scatti ?_?::= . SEGNALI, start}{ ,d' Essa sai≤ . termine*"" "nullorelativoSemen ordine, En¥4 gg +Pareggiamento : =- ,polinomideidivisione della- risultatoÈ polinomiFBI → deidivisioneKt= )DI s ÈPROPRIETÀ CONVOLUZIONE =/ !DI "FAI Buttati✗hltl-flt.gltl-J-flt-T.iq dà)It °"!{ } dt-1 gittateL _tflt )HAI z-hlt )E- t T %1Ejfltte-stdt-GGI.FIa )a- -1gal e-}tieniti✗ convoluzionedellatrasformata il prodotto↳ e-trasformatedelle LGxr.ii-B-dfe.atMOV FORZATO } }Abietti. -xpih-fteait-ttbultldt.IM/pHY..Lfe?tpig.LfuHl }}m " si""

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