Appunti Corso di Fisica 2

FISICA I

25/10/2010 1^a LEZIONE LUNEDÌ

LIBRI: MENUCCI - SILVESTRINI FISICA II (SEZIONE - BERTOLOTTI FISICA II)

PROF. DAVID ALESINI (INFN - FRASCATI) alesini@ext.frascati.it 06-94038441

ESAME SCRITTO + ORALE (+ 4/5 ESERCIZI)

• AZIONI ELETTRICHE

Vetro

Resina ↔ Panno

Ambra

1) REPULSIONE

oltre alle forse c'è una nuova forza

STESSO MATERIALE (SI RESPINGONO)

2) ATTRAZIONE (>deboli 40% Repulsione)

MAT. DIVERSE

Le "nuove" forze F rispettano il principio di AZIONE e REAZIONE (= modulo, verso opposto, stessa retta d’azione)

• Come spieghiamo tali fenomeni? - Essi si spiegano a livello microscopico introducendo dei nuovi attributi della materia (es. massa è un attributo che indica lo "stato di moto") - E a liv. microscopico accede ciò:

p n e - il nuovo attributo che diamo è la CARICA ELETTRICA tale che:

pp ↔ si respingono ee ↔ si respingono e p ↔ si attraggono (tp n) ↔ nulla accade / NO FORZE

Per convenzione il PROTONE si attribuisce carica elettrica + ELETTRONE "-" il NEUTRONE NON ha "

1) Cariche di stesso segno si respingono

Cariche di segno opposto si attraggono

2) A livello MACROSCOPICO cosa succede?

Durante lo strofinio avviene elettrizzazione, ovvero

un trasferimento di e^-

3) Un oggetto é elettricamente neutro se e solo se

    Σ cariche = 0

4) Si parla di elettrizzazione vetrosa (corpo elettrico vetroso) o

    positiva [prende e^-]

    Si parla di elettrizzazione resinosa o negativa [acquisce e^-]

5) Le carica elettrica é quantizzata (di più si può trasferire un solo e^-)

    e^- é detta carica elementare

• Suddivisione della materia dal punto di vista elettrico
• Conduttori (metalli) in cui 3° e^- poco legato al nucleo (1,2 per atomo)

(legame metallico)

• Isolanti: e^- sono molto legati al nucleo

Si usa dire che nei Conduttori ho cariche (e^-) delocalizzate

mentre negli Isolanti la carica é localizzata

[in un conduttore se stroppio e non so quello la carica +

perdo gli e^- e rimangono sono liberi di muoversi. ecco perché

si dice che le cariche sono delocalizzate]

• Induzione elettrostatica (per le parole ho ho e che fare con conduttori)

Avvicino una sfera di vetro e carica

    ed un conduttore neutro → cosa

    accade? → gli e^- del conduttore tendono

    ad avvicinarsi al corpo carico.

    si avrà nel conduttore un eccesso

    di carica - che attrae carica +

Questo é il processo di

induzione elettrostatica

accesso cariche e^-    accesso cariche +

26/10/2010 MARTEDÌ

• CAMPO ELETTRICO
• CARICA PUNTIFORME

q₁ carica di prova

Su q₁ esercita

\(\vec{F_{q_{1}}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{Qq_{1}}{Δx^{2}} \hat{A} \; [N]\)

Definiamo in questo caso \(\vec{E}\) (campo elettrico) generato da Q:

\(\vec{E} = \frac{\vec{F_{q_{1}}}}{q_{1}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{Q}{Δx^{2}}\hat{A} \; [\frac{N}{C}]\)

Tutto va come se si modificasse le proprietà dello spazio circostante ancora elettro, generato dalla carica puntiforme.

Il campo \(\vec{E}\) è radiale (in 3D)

Caso Generale

Ho Q₁...Q_n cariche ed un conduttore scarico:

• se conduttore si carica per induzione (delle Q₁...Q_n)
• Mettendo una q di prova, se troppo grande, modifica la stessa la distribuzione di cariche nel sistema. Per questo definiamo

\(\vec{E} = \lim_{{q \to 0}} \frac{\vec{F_{q}}}{q} \; [\frac{N}{C}]\) (sotto q)

Proprietà di \(\vec{E}\)

1. \(\vec{E}\) è un campo vettoriale.
2. \(\vec{E}_{tot} = \sum \vec{E}_{i}\) vale principio di sovrapposizione.
3. Nel caso di distribuzioni di cariche DISCRETE (Q₁...Q_N)

Se campo \(\vec{E}\) in p, prodotto p, vorrà

\(\vec{E}_{tot}(p) = \vec{E}_{1}(p) + \vec{E}_{2}(p) + \ldots + \vec{E}_{N}(p)\)

Anche qui per considerazioni geometriche E è radiale (se non lo fosse capovolgendo il filo E cambierebbe...)

=> Solo per considerazioni geometriche E = E r tuttavia E non dipende da quale punto considero sulla circonferenza poiché il filo è uniformemente carico => E indipendente da Ø => E=E(R,Ø)r

Possiamo applicare GAUSS

Φ(E) = Φ₁(Φ₃) + Φ₂Θ

∮_S₁ E . n ds Onde E ⊥ n = ∮_S₂ E . n ds = ∫_S₂ E r . n ds = ∫ E(R) ds =

Th. Gauss

= E(R) 2πRL = Q_int / ε₀ => E(R) = (Q_int/L) / 2πε₀R = λ / 2πε₀R

V(P) = ∫ (dq / (4πε₀r)) dV

Analogo per DISTR. LINEARI e SUPERFICIALI di carica (avere 1/r del punto di P)

SUPERFICI EQUIPOTENZIALI

Sono tutte le superfici in cui il potenziale è costante (V = COST)

es) per q tali superfici sono quelle sferiche con centro q

Muovendosi su una superf. equipotenziale di un dl

∮_{superf. equipotenziale} E∙dl = -dV = 0

ciò significa che E ⊥ dl

E ⊥ superficie equipotenziale

esercizi 1^o capitolo Mancini si possono fare tutti

Coll'esame 1 es. 2^o e di elettrostatica nel vuoto

PROPRIETÀ ELETTRICHE dei CONDUTTORI (in elettrostatica)

Nei conduttori elettroni ~1/2 e. liberi per atomo (è come se c'è fosse un gas di elettroni)

N_A = 10²³ (# avogadro di e. liberi!)

OSS

1) Eletto-STATICA = NON ho un MOTO "coordinato" di e

E_INT nel conduttore = 0

questo perché se NON fosse vero E eserciterebbe una f che produrrebbe e determiniamo un moto coordinato (e ciò è contrario ad elettrostatica)

Mi aspetto un campo elettrico delle + delle -. Considerando una linea chiusa (toro) presa celthe, la circolazione che sarebbe

∮ E · dℓ ≠ 0, il che è ASSURDO poiché il campo elettrico è CONSERVATIVO

9) POTERE DELLE PUNTE

Schematiziamo una punta con una sfera ed un filo sottile lungo ed un'altra sfera con R₂