Appunti completi lezioni di teoria

Appunti di: FONDAMENTI DI AUTOMATICA

A.A. 2019/20

Lezioni integrate con testi di teoria. Giuseppe Di Bella 912248

Fondamenti di automatica

proveinitinereIuca.bascelle

pdinni.it esami

orari

fascetta deib.pdinni.it fondamenti di

automatica

Libro di

Balzan scatolini automatici

controlli

Fondamenti

Schiavoni e Italia

Hill

Mc Gran teedizione

Fondamenti Esercizi

Prendimi

Maria

Alessandro di

automatica

V Papadopoulos Pearson

Descrizione del corso

Controllo di dispositivi e sistemi

Teoria Dei Sistemi

di astrarsi

tentativo

io specifica

dall'applicazione del

differenziali descrivo sistema

Formalismo comportamento

eq

del di controllo

sistema

Progetto del di

delle sistema

analisi controllo

prestazioni

di

Problema controllo di

ad desiderato azioni

permetto

comportamento

imporre unoggetto un

stesso

esercitate sull'oggetto

da

esercitate automatico

azioni manuale controllo

controllo o

persone segnaliesogeni

Disturbi

di

controllo tilt

velocità desiderate sterzo

traiettoria Posizione

Luogo Navigatore Acc

desiderate auto

posizioni Controllo

destination vela

di

velocità Freno

pianificazione

della a

percorso

traiettoria n di

sensore

velocità

Gps e

Helecamera

variabili mani

potenti misure

DI

UN

ELEMENTI CONTROLLO

DI PROBLEMA n

variabili manipolabili

Il sistema sotto controllo

1 d io

disturbi

plant di 4

variabili uscita

processo Y u p q

e'il le

dell'azione

sistema variabili

sono

oggetto

di di

controllo cui

controllate interessa

nel

l'andamento

controllare tempo

da

delle variabili controllare

Andamento desiderato

2 yo

set le variabili

riferimenti esprimonol'andamento darebbero

controllate

che

point assumere

del

correttofunzionamento sistema

controllato

un

garantire

per di

variabili

delle

di dell'andamento

determinare istante controllo in

Problema controllo istante

per

le

tale che variabili più

in controllate andamento

modo vicino possibile

un

assumano

y

all'andamento desiderato siano ragionevoli

yo purché

qualunque d

del dei disturbi

i valori riferimento yo e ed di

determina

che esercita l'caione controllo

c

controllore oggetto d

di calcolare

controllo noto

ieri ecc

legge come a

di differenziali

matematico

Modello insieme eq

controllo UN

Frigorifero

temperatura

Di DI

termometro

3 Q

T 3 delgas

dove circola

serpentine

7 compressore

90 motore elettrico

e dal

controllato controllare

interruttore c

v

un m c compressore

l

motoreelettrico

le 1

del

di controllo mantenere

obbiettivo costante

temperature frigo

T

30 del stabilita desiderata

riferimento frigorifero

T

3 del

variabile

controllata frigorifero dal

di

variabile controllato controllare

interruttore c

controllo

n posizione

Testona

3 disturbo dall'esterno

e a anello

di aperto

controllo

a in

controllo

strategia

si la di deve

che certa

estratta

calcola colore mantenere

quantità una

essere

temperatura

per

30

desiderata 3d della di

andamento variabile

temporale

controllo a

3

go u p

c nu

sistema

controllore acceso

1

be 3

3 a spento

P

s 7

o i i

ii

ii e

Frigorifero

P da

Processo frigorifero

controllare

di 3

nonè Hermometro

temperatura

un sensore

necessario

di

la basa termico

modello

controllo bilancio

sul

esclusivamente

si

legge

di il di

bene modello accurato

deve

funzionamento un essere

un

conoscere frigorifero

suppongo halo di stabile disturbi

modello

Questo ai

non

essere

svantaggio be

anello

13 chiuso

in

controllo

di

B controllo

strategia 3

3 a

la

Si utilizza 3 3

delle p

temperature

misura il

Sialimenta

da

fornita motore

termometro quando

un 3

la 3 lo

certa si

differenza Frigorifero

e

una soglia

supera

tale di un'altra

al

scende disotto

differenza soglia

quando

spegne a 3

di

Legge controllo 1

30

3

e errore trasduttore

T Trasduttore 3

gin

sensore E E

0 O

e

di delle accendere

dimensioni

in

funzione decido

sue se

e

c o n

spegnere o

e

forward

Feed

anello

in

Controllo aperto di il nonutilizza alcuna

controllore

4 o

p

40 di

delle variabili sistema

misura

il utilizza

controllore misure

o

di che

di

variabili sistema non

Td di

di dalla

variabile

dipendono

e v controllo a

4

p

µ c

s del il è esercita

si

disturbo misurabile un.ca

disturbo ione

se

compensazione

di che del

dalle disturbo

misure stesso

dipende

controllo

anello chiuso

Controllo Feedback

in sulla

di base

L'azione controllo esercitata

viene

di il

di cuivalore dal

anche

misure dipende

grandezze di

valore dalla

variabile

assunto n 4

p

µ c

s

Anello anello chiuso

aperto 4mi

si

Misura No

di

q 14 e

No

dello

7 si

matematico accurato Bassa

Elevata

disturbi

sensibilità ai di

u 4

ibride

Esistono anche p

soluzioni 40 4ms Tu e

del

inanello anello

disturbo

chiuso

Controllo in aperto

compensazione

F del

fisica sotto

sistema

trasduttori inviano

controllo e ne

misurano una grandezza

la la

al forma

in sua

controllore compatibile

misura tecnologia

con

una

della

variabile

prende unamisura

controllare di

da controllore attuatore

controllare l'informazione

Elabora 4

ha 40

non operative

capacità C P

a

a m

ha

A attuatore capacità operative Processo

e T

variabile e

trasduttore

manipolabile variabile

misura

controllata

cemento

calcestruzzo

Produzione nn di

Problema controllo

9

Sabbia a NN la

4 fare che

modo gin

in portata

v simile

al

uscite sia ago

nostro

nn prefissata

up up

impastatrice

l 9 4

di

cemento p

portata

q del

all'inizio

di sabbia nostro

a portata Modello matematico

del

di allafine

sabbia nastro

portata

µ alt r pH

yet

di sabbia

perdita

p in perdite

portata

le

costante entrate

uscita 2

in

portata

l nastro

lunghetta scostamento impredicibile

pH 1pct

f medio

delle

valore perdite

costante

alt

Controllo anello

in yoxp

aperto di

controllo

legge 1pA

pH

4h f f a yo

yo Hi

ap

qui

yo

dalle

che variabiliche

unaware dipende non

perdite conosco

compio alt

anello

controllo pt

chiuso

in µ 4h11

yo

yo di all'errore

Azione controllo proporzionale

da

costante

µ scegliere

è 4h

di 1pct

Illy ri

un YA

p p

progetto

parametro yo F

PHI

A

ri p

i yo yet

µ µ 4

P

S

40

del

Analisi statica studio a

comportamento regime rpm

Ip

1pct La uscita

è misurabile

in 14

portata e

le

Tutte variabili

4h sonocostanti

2

pH p AF

litri pp

yo

4 ftp.ui

p II IT

T

1 o

It Il transitorio

21 analisi

1pct dinamica

pH Nyit

i µ yo

PHI

i tare

o

1pct

i tari f

t

FF e i

i

5 i i

yo O e

µ

µ i

µ it

è

it

t se

oscillazioni smorzate

FF i

Ì

i fi fi µ

y

µ it

è

it

t se

oscillazioni permanenti i 11 i

i

i

i i i

p

y i i

i i i

i i

i i

i i

i i i i

po i i it

E it se

at

oscillazioni divergenti

le diff

soluzioni dell'eco

oscillazioni

3 sono

Sistemi elettrici vi

vi in

gir

3D c

Induttore condensatore

Resistenza da

e

i

L

Ri v

v ott

ott

idraulici

sistemi di

valvola flusso

serbatoio cilindrico cilindrico

serbatoio con

dh

qi a qi

qi

ott nn

h ao

h qu

A a della

Av di valvola

che afflusso

gi immetto area

acqua dellavalvola

k

acquache coefficiente caratteristico

qu prelevo

di

la di ridurne

variazione acqua dh

a qi.kav.tt

gi qu

de

F Ma

sistemi meccanici do

F a

dp

a

M F ti

ott DE

dp

ott

P F Ma Dv

Kp

k f do

nn s

M a

a 7 Ddt

F

ott M Kp

ott

ott

dip

P ott

Ita molla oscillatore armonico

Fottuto

smorzatore

Pendolo l'è 2

s9i

nngl.si

nn

e DI

DI

È 3

3 ott

ott

nnlidid ro

nnglsin3

mg de

dinamico

sistema di

i variabili il

1

ui im variano comportamento

ingresso

del alterail

sistema variabili sistema

cui

4 con

in

i 5

i 4

mi i di

i 1 variabili uscita succede

misuro

gi cosa

p col

al

sistema interno

suo

la il

modello matematico

stappresente

di E

fisico causa ETTO

un dispositivo

Qualunque

corpo il

fisico mondo

deve con e

interagire

hi nel della

t

unit

Wilt solo

è vero

gilt Resistenza

caso

questo diq

alveare

dice vaie

mi a

come

il Cd4 uizidr

D.yltt yltd.it

il ott to

condizioni

dice vaiegalvarieredin

mi come to.FI

htt te

iniziali

nel

nei cheentra

corrente condensatore

le iniziali l'intervallo

4h e

condizioni

avere

occorre

conoscere

per presente di iniziali

che dee fornire

ORDINE condizioni

DEL sistema numero

n primo di

dato

le uscite intervallo

determinare in tempo

un

per del

di

Variabili stato tante sistema

l'ordine

ossia

sono n quanto

kilt i 1 in

le la

del ad

sistema datoistante

variabili cui

conoscenza un

di alla

tempo unita da

degliingressi

quell'istante

conoscenza delleuscite

bastaper

è l'andamento

in determinare

poi quanto da

delle di

variabili stato in

poi

e quell'istante

Es condensatore

fukId2to.ulttteIto.tI

Htt xltd.it

viti pt

Htt

nei Htt

Htt

to.tt toto

kilt vnnlto.LI

Ita

Hic Ho t

in

x un

integrale

Rappresentazione

H dit

funzione lineare

non è dalla

che diversa

rinato differential

rappresentazione

DI tu x y

C nel

condensatore

de

H

Ii Fickett Htt

anch It vn

ii e

idtt.fi xilH xnlH.uiltl UnnltI.t di stato

lo Equazioni

stato

varie

dicono

mi come

i.xnHI.uitI

ÈH fnlx.it umHttI sa

S È

um

tutti un'Hit ii trasforma

di

uscita

xnltl.u.lt t

tilt unnH

P gp

EN Htt htt

oak

yemeniti uniti

t

fi u

Htt flxlh.ultt.tl f t

x v Fn tt

vi

glxltl.ultt.tl

44 tt

ix

g

glx.u.tl tt

g

p Xi vn

del

nel condensatore in

caso p perché p di

du

indie

Massa F

smorzatore Ma re

Dv a

Kp ott ott

dip Ddt

F oscillatore

M Kp armonico

K f ott

ott

It S

M Ho

pH

P voglio misurare p 4 p

x P i X2

u

X Inti

II

valvole

Serbatoio con kart

affini avete

II

had flxltl.uht.tl

Htt Nn yc.IR

113

e ne

pt glxltt.ultt.tl

monovaiabili

sistemi multivariabili

5150 171170

e

1

nn p insulti in put

single input insulti output

output

single

sistemi strettamente yltleglxltl.tl

e

propri propri flxltt.ua

Ht

varianti

sistemi tempo invarianti

tempo x

e vitti

Htt

pqltt.gl

lineari

lineari

sistemi e non

i bnltlu.lt

Htt

It tbirnltcundtl

Lt xnlti

a.net

1

a x

Ètti ibmltlu.lt

Htt annlhxnltt

an.lt 1

x

tbamHIamltliiltl

It

ti t.mltcum.lt

nltIx.ltl iinlHxnltl

i v

Ètti Aix.it ritieniti amiti

pattuiti net

1

b miti

cult butti

ansiti lineare

sistema

Bit

AHI bn.lt b miti

annui

amit e

di.lt

cult cinch dimH

DAI

CHI d

dp.lt

cena

cp.lt prima

AHHH Bhatti

EHI xlti

CHI DHI.tt

yet Axa Butti

Htt

lineare invariante

tempo

esempio caso It Dutt

alt

DIO tra

diretto

se uscite

legame Proprio

ingresso e stretti

D o

se proprio

LE

SCEGLIERE VARIABILI STATO

DI X p

e X2 V nei

Ki

Ki

1 Mi Ma F

ama

1 pm p

va

p E

i 7

Il del

nella

variabili sistema

di stato natura

di scritto

è

no

K Ka F

Ka X

j 2

p n

Ma

pp va

K

Ka 1 Xi p

k F

M Ma 2

n

NN a K va

en

potenziate

posizione

sistemi meccanici velocità cinetica

en

tensione elettrica

condensatori

nei en

elettrici

sistemi induttori

correnti en magnetica

negli

livello

idraulici

sistemi rimessa

temperatura

sistemi termici interna

en

t.cm

x a

anteXHl EN IR

fixlH.ultl.tl X getti

ve

glxltt.ulh.tl

Htt to

to Io iniziale

istante ingresso

EH toto

wth che è

valore nonindica costante

che

assume

qualsiasi

enoico l'oggetto

ingresso IHI IR che

tale

stato

dello

Movimento e

IHI fitti tl

EH

Hd.to

X M che

tale

Movimento dell'uscita gtt e EHI EHI t

alti g

costante

Ingresso

ulti E costante finti ti

Htt oh

It

stato di costante

equilibrio

di qui

Uscita costante

equilibrio I

f

o f varianti

e tempo

a una soluzione

feIice

0 tempoinvarianti soluzione

nessuna

infinite

soluzioni

gcf.ci

4

Esempio pendolo I i

3

I sina.me

dello

f stato il

E

permit 0

Equilibrio verso

pendolo

o basso

3 È

Xa 0

O STABILE

ping

i Sint O I il pendolo verso

I l'alto

o INSTABILE

o

il ammette

sistema equilibri

a

pendolo

stabilità lyapon.us

If tata

ehi

oh

glxltt.ua Lt

stato movimentonominale

nominale

iniziale in

Xan It

stato movimento

iniziale xp

x perturbato perturbato

p f

V'E taleche

Un 7

stabile

dice

Lt

nominale

movimento o

se o

x si un

xonllES xnltlllEEV ts.to

V xpIt

Il

x.pl risulti

xop Èvi

fuori Fiori

Hull Un NORTH

Euclidea

1 iii

I stabile

e

i t

f o ie è

movimento nominale instabile

Enit

non

x p E dice

un movimento si

stabile è

esitaticamente se

it

xp risulta

stabile più

c in

se

movimento nominale 1in Il xnlhl.co

xpltl

init

e

xp 1 no

xn i E stabile

asintoticamente

Considero equilibrio

un IR lo

di di

attrazione iniziale

stato

in in

cui

Regione

Regione scegliere

posso

il

che di

al

valore

movimento

modo perturbato converge

equilibrio

IN allora

Se la stabile

dialtratone E dice

l'equilibrio asintoticamente

si

regione fine f

i

Esempio

ordine

I x

so

ulti E costante ii o

i

fai

ii x

i Xs

i in

Quali gli

e equilibri

sono

quanti li

ho def Se

il

di

Uso stabilità torna

chesi

movimento

identifico

Come

equilibri

3 perturbato genera

no

all'eq.io II

di Es

E stabile attrazione

eq.es regione

Guardo in instabile

eo

È instabile nim nim

A IR B

Bolt nella

AHH pp

int e Xe

e Pin Pino

A IRP

Dott

exit pp

De

e e

qui y

TEN detti IT

IN Tilt te

di 10

stato

vettore

nuovo non

singolare

Htt in

T À Int

tilt l'Bolt

Tanti TBulti

Tilt EHI

TAT H

hai Butt

è IHI

ulti

Dotti EHI

exit

Htt D

Ct n

n D

C

è

TAT

f simile a

e

TB

B CT D

D ad

D uguale

Equilibrio

Axa Bu

i Da

x

4

E

ii costante Dà

AI lineare

soddisfare

distato sistema

o