Appunti completi Finanza aziendale

ALTRE METODOLOGIE PER LA DETERMINAZIONE DEL COSTO DEL CAPITALE

Valori di mercato: si veda il modello di Gordon

A) dato il prezzo di borsa della spa X di 900, ipotizzando un dividendo costante e perpetuo di 90, stimare il

rendimento implicitamente atteso dall’azionista

Da P0=Div/k === k=re=div/P0 re=90/900 = 10%

B) dato un prezzo di borsa della spa Y di 1.000, un dividendo di 100 atteso crescere costantemente del 2%,

stimare re=k

Da P0=Div/(k-g) === k=re=div/P0+ g re=100/1000+2%=12%

CRITERI ALTERNATIVI AL VAN

Il van è il criterio corretto, gli altri criteri presentano dei grossi limiti.

1. PAYBACK PERIOD

E il tempo richiesto per recuperare l’investimento (esborso) iniziale.

Dovrebbero essere scelti progetti con il minor periodo di recupero.

Nella scelta dei progetti viene spesso definito un tasso cut off di recupero.

Limiti del payback period

1. Non considera i tempi nei quali si manifestano i flussi di cassa: non considera il valore finanziario del

tempo

2. Non considera i flussi dopo il periodo di recupero

3. Scelta arbitraria per un benchmark significativo

Può portare a decisioni errate.

Tuttavia per una serie di scelte minori (investimenti di basso importo) può essere utilizzato (anche se non è

corretto). Può essere considerato anche in aggiunta al van.

2. DISCOUNTED PAYBACK PERIOD

Tutti i flussi di cassa vengono attualizzati (calcolo il valore attuale) al tasso di sconto scelto e si calcola il

periodo di tempo necessario affinché i flussi scontati consentano il recupero dell’investimento iniziale.

Chiede le stesse informazioni del van, quindi non ha senso usarlo.

3. RENDIMENTO MEDIO CONTABILE TRMC (ACCOUNTING RATE OF RETURN)

a) Si calcola il reddito operativo netto

b) Si calcola l’investimento medio

→

c) Si rapporta a) con b) si tratta di un ROI medio

d) Si confronta il TRMC con il tasso cut off (es. costo medio ponderato capitale)

e) Regole di decisione: si accettano progetti con TRMC>WACC se indipendenti; o con TRMC>WACC e più

elevato per progetti alternativi

f) Limite = non utilizza i flussi di cassa e non considera il tempo. È una grandezza contabile e non finanziaria.

4. TASSO INTERNO DI RENDIMENTO= TIR

• Tasso per il quale il VAN assume valore nullo

• Si accettano i progetti con tir > del costo del capitale ossia tir > wacc

• Il tir è quel tasso di attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e negativi di un progetto;

• Il tir è interpretabile come il costo massimo di finanziamento che un investimento può sopportare,

affinché permanga la sua convenienza economica; oltre il tir non è conveniente effettuare l’investimento.

• Da un altro punto di vista il tir rappresenta il livello del costo del capitale che non consente alcun

beneficio poiché assorbe tutti i flussi di cassa.

• Con il criterio del TIR, l’wacc (costo del capitale) assume la funzione di un benchmark.

Se wacc>tir, significa che la realizzazione di un progetto impone costi di finanziamento che non possono

essere compensati dai flussi del progetto stesso.

Se si considera un unico progetto le conclusioni del VAN e del tir coincidono:

• in corrispondenza di un VAN positivo, il TIR eccede il costo del capitale. Se van >0, tir > wacc.

Ci sono tuttavia diverse trappole, se il tir viene utilizzato per confrontare investimenti alternativi

TIR: PRIMA TRAPPOLA

Non può essere utilizzato per comparare due o più investimenti, dal momento che formula ipotesi

disomogenee circa il reimpiego dei flussi. Non si può comparare investimenti alternativi.

L’impresa potrà reinvestire i flussi al massimo al wacc.

Quindi:

TIR (A) +/- TIR (B) ≠ TIR (A +/- B)

• Attenzione ai tir troppo elevati

IL TASSO INTERNO DI RENDIMENTO MODIFICATO, TIRM

• Per comprendere la redditività del singolo investimento si può correggere la formula precedente ipotizzando

di reinvestire i flussi al tasso wacc e attualizzare il montante ad un tasso denominato TIRm;

• In questo modo si evitano le complicazioni legate all’ipotesi sul reinvestimento dei flussi al tasso TIR;

• La formula è la seguente:

Da cui

Trasformo l’investimento reale in investimento finanziario. Calcolo il montante dei flussi intermedi

capitalizzato al wacc e lo utilizzo per calcolare il tir modificato (TIRm = incognita).

TIR SECONDA TRAPPOLA

TIR: TERZA TRAPPOLA TIR MULTIPLI

Tir multipli= quando i flussi di cassa presentano due o più cambiamenti di segno ci possono essere più tir

TIR: QUARTA TRAPPOLA INVESTIMENTI ALTERNATIVI

Problemi di scala e di tempi nella scelta di investimenti alternativi.

L’errore del tir sta nel non considerare la dimensione del progetto.

Come superare i limiti del tir

1. Premesso che se si confronta il VAN dei progetti non si commettono errori. Tuttavia qualora si volesse

utilizzare il TIR, occorrerebbe:

1. Calcolare il VAN del progetto incrementale

2. Confrontare il tir incrementale con il tasso di attualizzazione

3. Regola decisionale: ACCETTO solo se tir incrementale>wacc

Si pensa a un investimento virtuale pari all’investimento di scala maggiore – l’investimento di scala minore:

trovo l’investimento incrementale, su questi flussi calcolo poi il tir incrementale.

5. INDICE DI REDDITIVITÀ

• È il rapporto tra il valore attuale dei flussi di cassa successivi all’investimento iniziale e l’investimento iniziale

1. Progetti indipendenti = si scelgono progetti con VAN>0 o IR>1

2. Progetti alternativi = si sceglie il progetto con VAN maggiore. NON CON L’IR MAGGIORE. Esiste un

problema di scala che può essere risolto con l’analisi incrementale.

INDICE DI REDDITIVITÀ E VINCOLO DI BILANCIO

1. Razionamento di capitale = Per esempio supponiamo di disporre di un capitale di 100. In questo caso,

non posso scegliere A+B, in quanto richiedono un capitale di 120. Come faccio?

2. Si ordinano i progetti per IR e si scelgono tutti quei progetti la cui somma di esborsi iniziali coincide con

le risorse finanziarie a disposizione, cioè B+C

INTRODUZIONE ALL’INCERTEZZA: ANALISI RETICOLARE, ANALISI DI SENSIBILITÀ E

ANALISI DI SCENARIO

Contesti di incertezza: richiede una serie di previsioni che sono incerte

• Il VAN ha a che fare con costi e ricavi futuri incerti

• Spesso i problemi reali si presentano come una sequenza di decisioni

SOLUZIONI!!

Si può ricorrere:

− agli alberi decisionali;

− All’analisi di sensibilità

− All’analisi di scenario

− Alle opzioni reali

ANALISI RETICOLARE

La struttura del progetto ed i relativi nodi decisionali vengono tradotti in diagramma di flusso =albero delle

decisioni.

Ad ogni ramo dell’albero si associano i valori che il progetto può assumere al verificarsi di determinate ipotesi

di scenario, cui sono assegnati precisi attributi probabilistici.

Per individuare la sequenza ottimale delle decisioni è necessario procedere a ritroso, partendo dalle ultime

ramificazioni dell’albero.

VALUTAZIONE INVESTIMENTI E GRADO DI RISCHIO

Per quanto visto in precedenza, nel caso di incertezza dei flussi di cassa, il criterio di scelta è il VAN atteso

medio. Tuttavia, cosa fare nel caso dovessimo confrontare 2 o più progetti di investimento?

Il confronto con il VAN atteso, in questo caso, potrebbe portarci a decisioni errate

PERCHÈ? Perché non stiamo considerando che a parità di valore atteso la sua variabilità, sintetizzata dallo

scarto quadratico medio, potrebbe essere diversa.

Lo scarto quadratico medio in finanza indica il rischio. Bisogna stimare il rischio a cui si va incontro con il van

atteso.

ESEMPIO

Per esempio: si consideri la seguente tabella. Gli investimenti A e B hanno lo stesso VAN atteso. Tuttavia B è

più rischioso, pertanto è preferibile, a parità di VAN atteso l’investimento A.

Scarto quadratico medio

Consideriamo, però il seguente altro esempio: A offre un VAN atteso maggiore, ma è più rischioso. B presenta

un VAN minore ma è meno rischioso. Quale progetto scegliere in tal caso??? In queste situazioni è opportuno

«normalizzare» il grado di rischio, calcolando una misura di rischio relativa (e non assoluta) rapportando la dev

std al van (coefficiente di variazione). B, in questo caso è preferibile.

→

CV= DEV. STD/VAN scelgo l’investimento con il CV più basso

ALBERI DECISIONALI: CONSIDERAZIONI

Con gli alberi decisionali l’ordine con il quale le scelte vengono analizzate è inverso.

Aspetti critici:

1. È opportuno utilizzare tassi di attualizzazione diversi!

2. Non è facile considerare tutte le possibili opzioni che l’impresa potrebbe affrontare. A tal fine risponde

l’approccio relativo all’analisi di sensibilità

RISCHIO E RENDIMENTO PER GLI INVESTITORI

RELAZIONE TRA RISCHIO E RENDIMENTO E IMPATTO SUL WACC

Premio al rischio

RELAZIONE TRA RISCHIO E RENDIMENTO

Per indagare la relazione rischio/rendimento svilupperemo l’analisi con riferimento ai titoli azionari e

cercheremo di dare un contenuto quantitativo al costo del capitale proprio r e

misure di rischio e rendimento

Titoli diversi presentano prezzi diversi e distribuzione di dividendi diversi. Per poterli confrontare è necessario

esprimere la loro performance in termini di rendimento, inteso come tasso di crescita del loro valore.

Il rendimento può essere analizzato in una logica ex-post (rendimenti effettivi: calcolo il rendimento storico

e presuppongo che si presenti anche nel futuro) oppure in una logica ex-ante (rendimenti attesi).

LOGICA EX-POST: RENDIMENTI STORICI EFFETTIVI

I RENDIMENTI PERCENTUALI

Il rendimento percentuale è la somma del rendimento da dividendo (dividend yield) e il rendimento da capital

gain (o capital loss).

Rendimento percentuale totale = rendimento del dividendo + capital gain

Dove: rendimento del dividendo=

Capital gain=

Con P =prezzo

Il rendimento è quindi formato da:

→ Una parte corrente (rendimento del dividendo) = dividendi /prezzo

t1 t

→ Una parte in conto capitale (capital gain) = (prezzo – prezzo )/prezzo

t1 t t

Il rendimento medio è la media aritmetica semplice di più rendimenti.

LOGICA EX-ANTE: RENDIMENTI ATTESI

• Se il titolo è rischioso, possono esistere tanti rendimenti quanti sono i possibili scenari di realizzazione

futura.

• Ogni rendimento ha quindi una probabilità di manifestazione in funzione dello scenario in cui è inserito.

• È, quindi, possibile sintetizzare questa informazione in una distribuzione di probabilità che associa ad ogni

scenario