Appunti completi di Esperimentazioni di fisica 1

Revisionato il 25/06/2026

di Astrodreamer

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Il corso di Esperimentazioni tratta ampi argomenti e molto diversificati tra loro. Questi appunti parlano di analisi delle distribuzioni di dati/probabilità, gaussiane, rapporto segnale …

Esame Esperimentazioni di fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Mucciarelli Alessio

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2020-2021

97 pagine

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Estratto del documento

Teoria di sperimentazioni di fisica 1 "fisichetta"

Presentazione di dati sperimentali:

X vero si trova tra questo intervallo:

X ± δX

↑ Incertezza assoluta

Miglior stima

La misura deve essere sempre associata ad una incertezza per poterle confrontare.

Sia X e δX devono avere le stesse cifre significative e stessa unità di misura.

δX / |X| incertezza relativa (adimensionale)

Misure con incertezze assolute differenti possono avere stessa incertezza relativa.

# Cifre significative:

Sono le cifre certe + la 1ª cifra incerta

Si ottiene contando da sin a dx cominciando dalla 1ª cifra ≠ 0

Se lo zero è alla fine o nel mezzo conta come significativa.

Es:

148 kg → 8 è cifra incerta

148,0 kg → 8 è cifra esatta e 0 è incerta.

TEORIA DI ESPERIMENTAZIONI DI FISICA 1 "FISICHETTA"

Presentazione di dati sperimentali:

X vero si trova tra questo intervallo:

X ± δX↓ → L'incertezza assoluta

La misura deve essere sempre associata ad una incertezza per poterle confrontare.

Sia X e δX devono avere le stesse cifre significative e stessa unità di misura.

^δX/_|X| incertezza relativa (adimensionale)

Misure con incertezze assolute differenti possono avere stessa incertezza relativa.

# Cifre significative:

Sono le cifre certe + la 1º cifra incerta

Si ottiene contanto da sn a dx cominciando dalla 1º cifra ≠ 0

Se lo zero è alla fine o nel mezzo conta come significativa.

Es:

1,2 Kg → 8 è cifra incerta1,0 Kg → 8 è cifra esatta e 0 è incerta.

δx viene fornita con una sola cifra significativa; a meno che la prima cifra significativa sia 1, in quel caso si arrotonda ad 2 cifre

Il valore della misura deve avere l'ultima cifra sign. dello stesso ordine dell'incertezza.

Unità di misura

Scegliamo un'unità campione che deve essere accessibile e invariante

Sistema internazionale S.I. ha sette grandezze fondamentali:

Lunghezza in metri [ m ]
Massa in kilogrammi [ Kg ]
Tempo in secondi [ s ]
Temperatura in Kelvin [ K ]
Intensità di corrente in Ampere [ A ]
Quantità di sostanza in moli [ mol ]
Intensità luminosa in candele [ cd ]

Sistema C.G.S. ha tre grandezze fond:

Lunghezza in centimetri [ cm ]
Massa in grammi [ g ]
Tempo in secondi [ s ]

Sorgenti di incertezza:

Tre tipi:

Incertezze di risoluzione dovute alla risoluzione degli strumenti utilizzati.
Incertezze casuali dovute alle fluttuazioni statistiche
Incertezze sistematiche

δx_resol = Δx/2 errore max di risoluzione
δx_resol = Δx/√12 errore standard di risoluzione

Ogni valore è equiprobabile: esempio.

Sensibilità al mm: 10,0 mm, 20,2 mm etc. Hanno tutti la stessa probabilità di essere letti.

Errore sistematico dovuto alla sensibilità di uno strumento è dovuto al di sotto della sensibilità dello strumento con cui eseguiamo le misure:

Def accuratezza: misura del valore, quanto siamo "vicini" al valore vero? È relativa agli errori sistematici
Def precisione: misura la dispersione, quanto i valori sono "lontani" tra di loro? È relativa agli errori casuali

I

DISTRIBUZIONE CENTRATA SUL VALORE VERO

II

ERRORI CASUALI: È CENTRATA SUL VALORE VERO MA CAMBIA LA LARGHEZZA, ALCUNI DATI SONO SOTTOSTIMATI E ALTRI SOVRASTIMATI.

III

ERRORI SISTEMATICI: NON CAMBIA LA LARGHEZZA MA SONO TUTTI SPOSTATI NELLA STESSA DIMENSIONE.

IN TUTTO CIÒ NOI DOBBIAMO STABILIRE IL VALORE VERO, POSSIAMO CAPIRE QUALE SET DI MISURE HA ERRORI CASUALI MA NON SISTEMATICI: OVVERO POSSIAMO CAPIRE SE SONO MISURE PRECISE O IMPRECISE MA NON SE SONO ACCURATE O MENO.

SI PUÒ VALUTARE? SI PUÒ ELIMINARE? SI PUÒ DESCRIVERE STATISTICAMENTE? ERRORE DI RISOLUZIONE SEMPRE NO, TRASCURABILE SI, DISTRIB. UNIFORME ERRORE CASUALE SOLO CON MOLTE MISURE NO, INFLUENZA PRINCIPANTE SI, DISTRIB. NORMALE ERRORE SISTEMATICO SI CON STRUMENTO DI CONTROLLO SI, SI PUÒ STIMARE NO

LEGGERE UNA DISTRIBUZIONE DI DATI

CENTRO = VALORE TIPICO

LARGHEZZA = COME SONO DISPERSI I DATI

SIMMETRIA DEL GRAFICO

OUTLIERS

MODA

È IL VALORE + PROBABILE, OVVERO QU

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