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Hipotesi del taglio ortogonale
- Tagliente rettilineo e ortogonale alla direzione di taglio (per evitare gli effetti di bordo)
- Utensile più largo del pezzo
- Lo spessore del truciolo indeformato deve essere più piccolo della larghezza del truciolo
Nomenclatura:
Petto: superficie su cui scorre il truciolo
Dorso: superficie che si affaccia sulla parte lavorata del pezzo
Tagliente: linea di intersezione tra petto e dorso
h: spessore di taglio
Dh: spessore del truciolo
CHb: larghezza di taglio
A: sezione del truciolo (b • h)
DDα: angolo di spoglia inferiore (2° / 15°)
0Dγ: angolo di spoglia superiore (-15° / 30°)
0β: angolo solido (α + γ + β = 90°)
Idealmente si vorrebbe avere un γ molto positivo perché così le forze da applicare sono molto basse.
Però se si aumenta γ, diminuisce β, che è la sezione resistente, che sottoposta alle azioni di taglio rischierebbe di
rompersi.
Quindi per materiali molto duri e resistenti, non si possono utilizzare γ positivi.
Avere γ negativo però, obbliga il truciolo a deformarsi molto, e questo aumenta le forze di taglio.
Però comunque la resistenza dell'utensile aumenta più di quanto aumentano le forze di taglio, quindi si ha lo stesso un guadagno.
Fisicamente avviene una cosa del genere: "modello a mazzo di carte"
Questa zigrinatura però è molto piccola, e non è ciò che rende la superficie del truciolo corrugata.
Ciò che la rende corrugata sono le azioni termiche: il materiale, a causa dell'energia di deformazione si riscalda, e quando raggiunge una certa temperatura, si crea una frattura (perché abbiamo visto che all'aumentare della temperatura diminuiscono le performance meccaniche). Questo fenomeno è ciclico, ed è ciò che rende la superficie corrugata.
- se φ è grande: le forze di
La deformazione plastica è ciò che fa sì che lo spessore del truciolofattore di ricalcamento: deformato sia maggiore dello spessore del truciolo indeformato
Il fattore di ricalcamento può essere ricavato sperimentalmente attraverso misure di lunghezza:la larghezza non subisce grosse deformazioni,in deformazione plastica V = cost quindi si conoscerà uguale
Quindi basterebbe confrontare la lunghezza prima e dopo la deformazione.Il problema è che le misurazioni sperimentali sono affette da grande incertezza.
Allora si usa un altro metodo per determinare rc:Questo è il modo più semplice per calcolare φ.Ma non è quello che utilizzeremo. Il punto C a causa della deformazione èandato a finire nella posizione A.Ddeformazione a taglio: per spostamenti infinitesimi
Se φ è piccolo, la cot(φ) aumenta, quindi
γ (deformazione a taglio) tende a diventare molto grande. Se γ è negativo, tan(φ - γ ) aumenta, quindi γ tende a diventare grande.
Quindi quando φ è piccolo, e γ è piccolo o negativo, gli sforzi di taglio sono elevati.
In realtà lo scorrimento non avviene lungo un piano, ma in una zona: "zona di deformazione primaria". C'è poi una seconda zona di deformazione, detta "zona di deformazione secondaria", perché il truciolo scorre sul petto dell'utensile. Le σ vanno a zero nel punto in cui il truciolo si stacca dal petto. Le σ sono una distribuzione di pressioni, la cui risultante è Fγ .
Nella prima porzione le σ sono così alte, che l'attrito che si forma è un "attrito adesivo". Questo attrito adesivo fa sì che l'andamento delle τ è plafonato. I materiali duttili hanno curve a caldo che sono piatte.
(comportamento plasticoprefetto), quindi il materiale potrà reagire con una τ fino a un valore massimo, che è la "τ di scorrimento" (è una caratteristica del materiale). L'attrito adesivo fa sì che nella prima parte (fino a quando τ è costante), il materiale sia adeso al petto, quindi la formazione di truciolo avviene perché il materiale scorre al suo interno lungo piani paralleli, esercitando la τ di scorrimento. Dopo quel punto l'attrito non è più adesivo, ma è "coulombiano" quindi le τ sono proporzionali alle σ secondo il coefficiente di attrito. Noi comunque consideriamo una forza totale Fγ. Ci sono due tendenze contrapposte da tenere in considerazione: - hardening: all'aumentare della deformazione (e della velocità di deformazione) le caratteristiche di un materiale migliorano (incrudimento). - softening: all'aumentare della temperatura, leLe caratteristiche di un materiale peggiorano quando si verifica la "zona di deformazione terziaria" dovuta al "ritorno elastico". Non considereremo questa zona, ma teniamo conto solo di non avere valori di α troppo bassi.
I tipi di truciolo sono:
- Truciolo segmentato: il materiale non fluisce bene, è quello con la finitura migliore e è poco corrugato. Dove gli sforzi sono alti, il materiale tende all'incrudimento e quindi si formano molte fratture. È tipico delle leghe che diffondono male il calore e tendono ad accumularlo fino a che si crea una "faglia", e poi il ciclo riparte.
Visto che il truciolo non è continuo, non è necessario fermare la macchina per rimuoverlo, perché si sgretola facilmente. Si ha questo fenomeno per velocità di taglio elevate e temperature alte, dove il truciolo tenderà a non scorrere e genererà il "tagliente di riporto". Questo comporta una formazione difficoltosa e forze elevate, aumentando il softening.
si rompe e crea residui dida solo. questo scorre bene. materiale incrudito molto duri, che un po' sono sul truciolo, e possonoTipico delle ghise. Il problema è che il truciolo rovinare l'utensile, un po' rimangono sulla superficie del pezzo.sarà molto lungo. Per risolverlo si aumenta la velocità di taglio, così si aumenta latemperatura, che fa prevalere il softening.
Vogliamo fare l'equilibrio sul truciolo, quindi andiamo a togliere pezzo e utensile,e andiamo a sostituirli con le forze che essi esercitano.β = angolo di attrito (è misto: adesivo e coulombiano)(ma noi utilizzeremo sempre il modello coulombiano)coefficiente d'attrito:
Andiamo a scomporre le forze: direzione di taglio forza di taglio (cutting)forza di avanzamento (feed)In questo modo siamo riusciti a calcolare le forze senza usarel'angolo d'attrito, che in generale non si conosce.Di solito infatti lo si ricava per via sperimentale proprio grazie
scorrimento può assumere, quella che minimizza l'energia dissipata è quella in cui la tensione di taglio è massima. Quindi, per trovare la tensione di taglio massima, dobbiamo trovare l'angolo di giacitura che massimizza la funzione di energia dissipata. Per fare ciò, dobbiamo calcolare la derivata della funzione di energia dissipata rispetto all'angolo di giacitura e impostarla uguale a zero. In questo modo otteniamo l'angolo di giacitura ottimale. Una volta trovato l'angolo di giacitura ottimale, possiamo calcolare la tensione di taglio massima utilizzando l'equazione: τsh = τs * cos(φ - β) dove τs è la tensione di taglio massima, φ è l'angolo di giacitura ottimale e β è l'angolo di attrito tra l'utensile e il pezzo. Infine, possiamo calcolare la forza di taglio e la forza di avanzamento utilizzando le seguenti equazioni: Fc = τsh * A Ff = Fc * tan(φ) dove Fc è la forza di taglio, Ff è la forza di avanzamento, τsh è la tensione di taglio massima e A è l'area di contatto tra l'utensile e il pezzo. Queste equazioni ci permettono di calcolare la forza di taglio e la forza di avanzamento necessarie per l'operazione di taglio.taglio sarà maggiore.ortogonale.avanzamento:profondità di passata:
La velocità di taglio non dipende dalla geometria, ma solo dalla coppia utensile - materiale da lavorare. Quindi a seconda delle dimensioni del pezzo si regola la velocità:
- se il diametro è piccolo, si aumenta il numero di giri
- se il diametro è grande, si diminuisce il numero di giri
per avere la stessa velocità di taglio. Le macchine infatti sono progettate per lavorare con determinate velocità (e forze) di taglio, questo perché la forza di taglio è oscillante nel tempo, a causa di due fenomeni:
- modello a mazzo di carte (formazione del truciolo)
- fenomeni di tipo termico
Quindi le macchine sono fatte apposta per evitare vibrazioni a quelle determinate frequenze.
Potenza che il taglio ortogonale assorbe:
Il secondo prodotto è trascurabile:
- in taglio ortogonale: perché non si ha vel
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