Appunti completi corso di Fisica Generale

FISICA GENERALE

“Appunti completi corso di Fisica Generale”

Argomenti approfonditi con esempi, contro esempi e dimostrazioni:

• Vettori e sistemi di vettori;
• Cinematica del punto materiale;
• Cinematica rotazionale;
• Cinematica del corpo rigido;
• Dinamica del punto materiale;
• Dinamica di sistemi di particelle (discreti e continui);
• Termodinamica.

Vettori e Sistemi di Vettori

• Grandezze scalari: hanno bisogno di un'unica informazione
• Grandezze vettoriali: moduli, direzione, verso

Vettori liberi

Vettori applicati: bisogna specificare il punto di applicazione

Vettori Liberi!

• le definizioni valgono solo per i vettori applicati
• proiezione di un vettore secondo una direzione

ex = e cos α

• Rappresentazione cartesiana dei vettori
• introdurre terna cartesiana destra

ex = e cos α ey = e cos β ez = e cos γ

→ ↑ = (ex, ey, ez)

Regole della mano destra l'asse z sarà uscente

Prodotto vettore o vettoriale

_d del prodotto si ottiene un vettore

^r = ^a x ^b

|^r| = |^a| |^b| sen(|^b|)

Modulo

|^b| |^a| sen(90) = ab

|^r| = |^b|

Direzione

ortogonale al piano individuato dai due vettori &a e ^b

_|_ ortogonale

Forbici

F_N br₂ = F_D br_R

F_N2 = F_R br_R br_N

Maggiore è il braccio, minore sarà la forza da applicare

Arricola

1. _R^→ ≠ 0, _M^→_P = 0 Il sistema può essere ricondotto a:
   1. 3 vettori applicati in 3 punti non allineati
   2. 2 vettori di cui 1 applicato in un punto scelto a caso
   3. Il risultante _R^→ applicato in un punto più una coppia

Date l'accelerazione a_x(t) = a_x(T) ^{uniformemente}

e = dv/dt

dv = a_xdt

∫_vi^vf dv = ∫_t₀^t a_x dt

vi = v₀   ti = t₀

vf = v   tf = t

v - v₀ = ∫_t₀^t a dt

v = v₀ + ∫_t₀^t a dt

v = dx/dt → dx = v dt

∫_xi^x dx = ∫_t₀^t v dt

x - x₀ = ∫_t₀^t v dt

x = x₀ + ∫_t₀^t v dt = x₀ + ∫_t₀^t [v₀ + ∫_t₀^t a dt] dt

Moto in due e in tre dimensioni

Descrizione vettoriale e cartesiana

_s1 = vettore posizione → individua la posizione all'istante t₁

_s2 - _s1

_sf

• v_m = ^{_sj - _si}/_{tj - ti}

Velocità media

^_v

1. ^lim_Δt→0 v_m = ^lim_Δt→0 Δ_s/Δ_T = ^ds/_dt = la velocità istantanea è tangente alle traiettorie

Se ω_z è piccolo

Δs_c = Δv_t ≌ v_i Δt

Δs = ω_z R_t ⇒ Δs ≌ v_t

^lim Δs = v_i v_i ^lim v_t v_i

t→0 Δs R t→0 R Δt t→0 R

^a_c = v_t v

R _m

^a_c = d² s_t v_i

^a_c = v_t v

R _m

v_t v_i ^{a_c = 0 →† → 0}

^a_c = v²

R _m

Moto del pendolo

Estremo, velocità nulla

Velocità massima nel punto medio

• x = R cos(ωt + φ)
• y = R sin(ωt + φ)

Oscillazione

• x² + y² = R² cos²(ωt + φ) + R² sin²(ωt + φ)

R²[cos²(ωt + φ) + sin²(ωt + φ)]

x² + y² = R²

Equazione di una circonferenza.