Appunti completi corso di Fisica Generale

FISICA GENERALE

"Appunti completi corso di Fisica Generale"

Argomenti approfonditi con esempi, contro esempi e dimostrazioni:

• Vettori e sistemi di vettori;
• Cinematica del punto materiale;
• Cinematica rotazionale;
• Cinematica del corpo rigido;
• Dinamica del punto materiale;
• Dinamica di sistemi di particelle (discreti e continui);
• Termodinamica.

FISICA GENERALE

“Appunti completi corso di Fisica Generale ”

Argomenti approfonditi con esempi,contro esempi e dimostrazioni:

• Vettori e sistemi di vettori;
• Cinematica del punto materiale;
• Cinematica rotazionale;
• Cinematica del corpo rigido;
• Dinamica del punto materiale;
• Dinamica di sistemi di particelle (discreti e continui);
• Termodinamica.

VETTORI E SISTEMI DI VETTORI

• grandezze scalari
• grandezze vettoriali
  • modulo
  • direzione
  • verso

_a = ^b

vettori liberi

vettori applicati

• VETTORI LIBERI
  • proiezione di un vettore secondo una direzione
• rappresentazione cartesiana dei vettori
  • introduzione terna cartesiana destra

e_x = e cos d

e_x = a cos α

e_y = a cos β

e_z = a cos γ

_â = (a_x, a_y, a_z)

Regola della mano destra

L'asse z sarà uscente.

Somma tra vettori

a + b = c

metodo poligonale

a = (a_x, a_y, a_z) b = (b_x, b_y, b_z) c = (c_x, c_y, c_z)

c = a + b = (a_x + b_x, a_y + b_y, a_z + b_z)

a + b = b + a la somma è commutativa

Differenza tra vettori

d = a - b = a + (-b)

d = (a_x - b_x, a_y - b_y, a_z - b_z)

Prodotto di uno scalare per un vettore

\(\vec{a}\)

m

=

\(\vec{b} = m \cdot \vec{a}\)

m = numero (2)

Vettori

Vettori di modulo unitario

\(\vec{i} = (1, 0, 0)\)

\(\vec{j} = (0, 1, 0)\)

\(\vec{k} = (0, 0, 1)\)

Prodotto tra vettori

1. prodotto scalare
2. prodotto vettore o vettoriale

Prodotto scalare

(mi dà uno scalare)

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_{x}b_{x} + a_{y}b_{y} + a_{z}b_{z}\)

\(\cos \phi\) e \(a \cdot b\)

• \(\phi = 0 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = ab\)
• \(\phi = 90 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0\)

_a⃗ = (a_x, a_y, a_z)

_b⃗ = (b_x, b_y, b_z)

_a⃗ ⋅ _b⃗ = (a_xî + a_yĵ + a_zk̂) ⋅ (b_xî + b_yĵ + b_zk̂) =

a_xî ⋅ (b_xî + b_yĵ + b_zk̂) + a_yĵ ⋅ (b_xî + b_yĵ + b_zk̂) + a_zk̂ ⋅ (b_xî + b_yĵ + b_zk̂)

= a_xb_xî ⋅ î + a_xb_yî ⋅ ĵ + a_xb_zî ⋅ k̂ + a_yb_xĵ ⋅ î + a_yb_yĵ ⋅ ĵ + a_yb_zĵ ⋅ k̂ + a_zb_xk̂ ⋅ î + a_zb_yk̂ ⋅ ĵ + a_zb_zk̂ ⋅ k̂

î ⋅ î = 1, î ⋅ ĵ = 0, î ⋅ k̂ = 0

ĵ ⋅ î = 0, ĵ ⋅ ĵ = 1, ĵ ⋅ k̂ = 0

k̂ ⋅ î = 0, k̂ ⋅ ĵ = 0, k̂ ⋅ k̂ = 1

_a⃗ ⋅ _b⃗ = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

Il prodotto scalare gode della proprietà commutativa

_a⃗ ⋅ _b⃗ = _b⃗ ⋅ _a⃗

Non confondere la moltiplicazione a⃗ b⃗ con il prodotto scalare _a⃗ ⋅ _b⃗

Lezione

L = F · d (forza x spostamento)

• F
  • →
• d
  • →

L = Fd cos(0) = Fd > 0

• d
• F
  • →
• d

L = Fd cos(180) = Fd(-1) = -Fd < 0

L = Fd cos(90) =