Appunti Climatizzazione

Elenco domande climatizzazione

1. Bilancio energetico - in genere fissa
2. Soluzione numerica conduzione: volumi finiti -in genere fissa
3. Soluzione numerica conduzione: differenze finite -in genere fissa
4. Conduzione termica regime variabile
5. Benessere termoigrometrico (bilancio energetico corpo umano ed equazione del comfort)
6. Benessere termoigrometrico (previsione comfort termico – metodo Fanger e Ashrae)
7. Ventilazione – infiltrazioni
8. Sottosistema impiantistico
9. Temperatura bulbo umido
10. Retta ambiente e bypass
11. Climatizzazione estiva
12. Climatizzazione invernale
13. Bilancio termico su 24 ore
14. Radiazione del corpo grigio, linearizzazione del problema con del fattore di mutua radiazione e temperatura media radiante

Must Have

Tenore Sforzi

T = [ P_xx P_xy P_xz ] [ P_yx P_yy P_yz ] [ P_zx P_zy P_zz ]

Th. Cauchy

Noti gli sforzi P₁, P₂, P₃ nell'intorno del punto Q posso determinare lo sforzo su un generica direzione n

f_i = T_ij n_j [ f_x ] [ P₁ ] [ n ] [ f_xy] = [ P₂ ] [ n ] [ f_z ] [ P₃ ] [ n ]

Da II eq cardinale -> simmetria - tensore sforzi (6 variabili)

T = - Pi + Δ = [ σ_x τ_xy τ_xz ] [ τ_yx σ_y τ_yz ] [ τ_zx τ_zy σ_z ]

Operazioni sui vettori

∇ nabla

∇v = grad(v) = [ ∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z ] [ v_x ] [ v_y ] [ v_z ] = [ 3 x 3 ]

∇v ⋅ dN(v)

[ ∂v_xx/∂x + ∂v_yx/∂y + ∂v_zx/∂z ] [ ∂v_xy/∂x + ∂v_yy/∂y + ∂v_zy/∂z ] [ ∂v_xz/∂x + ∂v_yz/∂y + ∂v_zz/∂z ]

σ.m = (P_i + P_i2 + P_j3) * 1/3

GO. BINOMIO 1D

LUTSENKO

E^(N+1)(0.5cosv₀e^(dt/₂)<0>_v + 0.5°c₀) * (X_n - (X₀))

+ ∑_n=0Σ^p (NWt+k)(0.5H0.5h)

METODI NUMERICI

Non derivano da un modello fisico ma lo approssimano

MODELLO A VOLUMI FINITI

Questo modello crea uno schema numerico

• I POTREBBE O
• fermo
• indeformabile
• non reagente chimicamente
• elettricamente neutro

Si opera una DISCRETIZZAZIONE SPAZIALE: considero il volume come unione di più volumi finiti, invarianti nel tempo ovvero P ha un contorno definito che li unisce.

1. V molto piccoli (ma non infinitesimi) ovvero
2. Si parte quindi da BILANCIO DI ENERGIA sul singolo volumetto
• Possiamo scrivere l'equazione:
• Φ_T,ij può essere di 2 tipi:
• (S_j) - se la superficie j-esima è interna a Ω
• (S_j) - se la superficie j-esima è sul contorno di Ω

Uso della Serie di Taylor

Espansione al dx e al sx di generica funzione f(x)

• (A) f(x₀+x) = f(x₀) + _md^mf(x)_{x=x_0}/dx^m * x^m/m!
• (B) f(x₀-x) = f(x₀) + _md^mf(x)_{x=x_0}/dx^m * (-x)^m/m!

tronco la serie, ma così facendo converge il 2° termine (e convergenza)

1. f(x₁-R) ≈ f(x₀)+R f'(x₀). [soldo dove]
2. f(x₁-R) ≈ f(x₀) - R f'(x₀)

sommando le 2 serie, ne ottengo una terza che fa riferimento a 2 punti (x₀, x₂-R)

A+B→d²f(x)/dx²

(x+R)²[f(x+R)-2f(x)+f(x-R)]=Δt²+O(R³)

Di fatto con Taylor stiamo trascurando un incremento in cui si approssima il lim(n→∞): la continuità viene persa: con il resto di un errore sulla descrizione ed essendo un errore massimo

(legge arrende del convergente):-R_k+d²y/dx²

si usano come differenze una derivata/questo procedimento è sviluppato prime e secondo dell'ordine a cui si richiama dato che le differenze cambiano come ordine che tendono a migliorare in queste si sviluppino teorici:

Fermo è dato il resto massimo in cui si sofferisce basse frequenze per discrete sezioni rispetto ali e di 2 si imparino utilizzate per discrezionar e derivata prima secondo etc

Per differenziare: dT(x_i,t~)_N-1=ΔT/dt

Per discretizzare: δ(τ-T_k)/Δt=R_k(/x)

Con il D.A. → (t