Appunti chimica fisica

CHIMICA-FISICA

La chimica fisica studia i sistemi

Porzione dell'universo

• Spazio
• Volume
• Tempo
• Massa
• Energia
• Luce

Principi dell'universo:

1. Si espande
2. L'energia si conserva
3. Lo stato naturale è il disordine

proprietà estensive: dipendono dalla quantità di sostanza (esempio: massa, volume)

proprietà intensive: non dipendono dalla quantità di sostanza (es: temperatura di fusione)

ENERGIA: capacità di compiere lavoro

• Cinetica: energia associata al movimento
• Potenziale: energia immagazzinata

Legge di conservazione dell'energia

L'energia non può essere né creata né distrutta e l'energia totale dell'universo è costante.

L'energia viene solamente ridistribuita. La quantità totale di energia rimane costante. L'energia si conserva.

Unità fondamentali del S.I.

• massa chilogrammo kg
• lunghezza metro m
• tempo secondo s
• temperatura kelvin K
• quantità di sostanza mole mol
• corrente elettrica Ampere A
• intensità luminosa candela cd

Entropia

Funzione matematica che esprime il numero delle permutazioni di un sistema termodinamico

S = k_BlnW

S = R * lnW

Considerando un sistema chiuso E_tot = 30 unità arbitrarie composto da 6 moduli, ogni modulo può avere livelli di energia distinti (1, 2, 3, 4...)

Ogni configurazione possibile che porta a energia totale 30 è chiamata stato accessibile

Gli stati accessibili non sono ugualmente probabili

Lo stato accessibile più probabile è quello realizzabile nel maggiore numero di modi

Il numero di modi (cioè di permutazioni) che corrisponde ad una data ripetizione è:

W = N! / (n1! n2! ... n_n!)

N: numero totale di moli

n_i è il numero di moli con energia u_i

• Fattoriale! = (5 * 5 * 4 * 2 * 1 = 120)
• Vincoli imposti al sistema sono:

U = Σ n_iu_i

N = Σ n_i = 6

È possibile individuare una funzione di stato del sistema correlata con la probabilità di stato

Tale funzione è l'entropia indicata con S

S è una funzione legata alla probabilità che questo stato sia molto più probabile degli altri stati

S = KlnW

• K = costante di Boltzmann
• R = 8,31 J/mol
• 1,38 * 10^-23 J/K

La temperatura verso lo 000, ne è una retta passante per 0.0.0.0.

Siccome non esistono volumi negativi significa che lo zero è lo 000 più basso della temperatura per questo si chiama TEMPERATURA ASSOLUTA SCALA PER LA TEMPERATURA ASSOLUTA

Consideriamo un gas ideale in contenitore a pistone che si può muovere in modo da subire sempre la stessa pressione ossia da pressione atmosferica consideriamo un sistema formato da acqua libera e ghiaccio.

La temperatura arbitraria in gradi Celsius è 0°C invece se consideriamo acqua in ebollizione la temperatura arbitraria in gradi Celsius è 100°C 0°C e 100°C sono stati scelti arbitrariamente.

Lo zero assoluto corrisponde a 273,15°C.

volume molare di un gas ideale alla temperatura di equilibrio del ghiaccio

volume molare di un gas ideale alla temperatura di equilibrio dell'acqua

Corpo è inserito.

Consideriamo un sistema chiuso, cioè senza dispendio di massa e ci concentriamo sugli effetti del corpo. Il corpo inserito ha massa e volume V.

Si possono osservare degli effetti macroscopici, dovuti però ad influenze di energia esterna al sistema (l'esposizione del corpo) e alcuni interessanti effetti microscopici che riguardano propriamente il corpo considerato.

Fornendo energia al corpo di un sistema che non ha effetti macroscopici, esistono comunque dei movimenti che non producono effetti macroscopici, ma movimenti detti incoerenti. I gradi di libertà in questo caso assorbono energia in modo disordinato o confusionario senza produrre lavoro in espansione, ma dando origine a calore che viene definito come energia assorbita dai gradi di libertà non coerenti.

Ricapitolando:

• se l'energia viene assorbita dai gradi di libertà incoerenti viene prodotto calore
• se l'energia viene assorbita dai gradi di libertà che compongono un movimento ordinato viene prodotto lavoro

Primo principio della termodinamica

Si deduce che dato un calore q e un lavoro w

dU = q + w

È denominato principio perché non è dimostrabile, non esiste un modo formale per ricondurlo ad altri elementi; inoltre in natura non è mai accaduto qualcosa che dimostrasse il contrario.

ESERCIZIO

Prendo 4 l di H₂O allo stato liquido. Quanto calore è necessario per scaldare i 4 litri di H₂O da 20°C a 70°C, tenendo costante la pressione

Q = ΔH = C_p·ΔT

C_p(H₂O) = _ΔH/^ΔT

1 cal = calore necessario per scaldare 1 g di H₂O (l)

1 cal = 4,18 J ⇒ C_p(H₂O) = 1 cal = 4,18 _J/^g·K

ΔH = C_p · ΔT · n_^°g

ΔH = 4,18 _J/^g·K · 50 K · 4000 g = 836000 J

1 Kg = 209 _kJ/^g

C_pH₂O = 4,18 _J/^{Kg K} io peso molecolare (H₂O) = 18 _g/^mol

calore che ci serve per scaldare una mole di H₂O è dato da:

C_p = 4,18 _J/^g·K · 18 _g/^mol = 75,24 _J/^{K mol}

Abbiamo visto due funzioni di stato:

• l'energia interna U è l'entalpia H
• l'energia interna di un sistema a volume costante (dV=0)
• e a n_o di moli costante (dn=0) è pari al calore
• specifico C_v che diviene perciò funzione di stato; l'entalpia
• a pressione costante è anch'essa pari al calore specifico C_p

Ogni gas ha due particolari, alcuni gas dopo aver raggiunto il punto critico cambiano le proprietà chimico-fisiche.

Le interazioni tra due molecole sono considerate un bilancio tra repulsioni e attrazioni. Questo bilancio dà origine a una buca di potenziale. Si deduce che se esiste un buco di potenziale è molto probabile che ci sia equilibrio dalle fasi di repulsione e attrazione.

EQUAZIONE DI VAN DER WAALS

P.Vm = RT

In un gas ideale vale sempre l'equazione:

P.Vn = _RT Z = 1

Ma in un gas reale l'equazione precedente non è mai vera:

P.Vn ≠ _RT Z ≠ 1 poiché nel caso dei gas reale si ha Z1 ma non Z=1. Il valore di Z dipende dalle repulsioni

Un gas cambia la sua idealità a seconda del valore di Z. Questo sarà sempre più ideale se avrà Z vicino a 1 e meno ideale se il valore di Z è molto maggiore o molto minore di 1.

LA COSTANTE DI EQUILIBRIO

Come arrivare alla costante di equilibrio

Come dipende H dalla temperatura?

Per il primo principio della termodinamica si ha che per i processi spontanei ds>0, mentre sull'intervallo Δ=0 (costante) dS = q/ _T dove q è una grandezza infinitesimale,

Inoltre si ha che a pressione costante dp = 0 e il calore q è dato da Q = dH = Cp . dT

dS = _dH = _{Cp . dT} T T

Si procede nel calcolo dell'integrale, in cui Cp è una