Appunti Biomeccanica (1 su 2)

Biomeccanica prof. Redaelli 2019/2020

Di Gabriele Santicchi

Indice

Materiali biologici di base .............................................................................................................................................. 2

a. Collagene ................................................................................................................................................................... 2

b. Elastina ....................................................................................................................................................................... 3

c. Proteoglicani (PG) ..................................................................................................................................................... 3

d. Glicosamminoglicani ............................................................................................................................................... 3

Prove meccaniche............................................................................................................................................................. 4

Caratterizzazione meccanica di tessuti ....................................................................................................................... 5

a) Comportamento elastico lineare: ........................................................................................................................ 5

b) Comportamento elastoplastico (caratteristico dei materiali duttili) ................................................................. 6

c) Comportamento viscoelastico: ............................................................................................................................. 7

Equazioni costitutive di materiali compositi ............................................................................................................. 8

Rottura dei materiali ...................................................................................................................................................... 9

Carico graduale e carico impulsivo ........................................................................................................................... 10

Tessuto osseo .................................................................................................................................................................. 11

Osso osteonico ........................................................................................................................................................... 12

Cellule del tessuto ( ................................................................................................................................................... 12

Caratteristiche meccaniche ..................................................................................................................................... 13

Rimodellamento osseo.............................................................................................................................................. 14

Meccanotrasduzione................................................................................................................................................. 15

Tessuto muscolare ............................................................................................................................................................ 17

Proteine motrici ............................................................................................................................................................ 17

Cinematica del passo.................................................................................................................................................... 18

Metodi sperimentali x misura forza e spostamenti .................................................................................................. 18

Fibra muscolare........................................................................................................................................................... 19

Contrazione isometrica ................................................................................................................................................ 20

Contrazione isotonica .............................................................................................................................................. 21

Modello di Hill ........................................................................................................................................................ 21

Contrazione tetanica ................................................................................................................................................ 22

Fibre lente e veloci ................................................................................................................................................. 22

Organizzazione spaziale fibre .............................................................................................................................. 22

Muscolo cardiaco........................................................................................................................................................ 23

Muscolo liscio ............................................................................................................................................................ 24

1 - Appunti di Biomeccanica (1 su 2) Gabriele Santicchi 2019/2020

Materiali biologici di base

Elementi fondamentali: 99% dei materiali sono composti da H, C, O, N.

Ashby map: diagramma che mostra proprietà del materiale in base a densità/Modulo di Young.

• In alto a dx: mat metallici/ceramici;
• In basso a sx: mat biologici; loro successo risiede non tanto nel materiale con cui sono costituiti ma nel modo in cui il materiale si assembla ed interagisce.

Strutture fondamentali

Maggior parte sollecitazioni meccaniche nel mondo biologico sono a carico di Biopolimeri: cellulosa, chitina (Esoscheletro degli insetti), fibroina (prot), collagene (proteina presente in >>tessuti; assume proprietà differenti).

Strutt. fibrosa: se organizzate, sono anisotrope, per per il carico >>resistenza mecc a trazione applicato secondo determinate direz (Es. Architettura trabecolare del femore prossimale). Le strutt fibrosa sono biologicamente diverse a seconda di come si struttura all’interno del corpo.

Come ovviare? Le fibre non resistono ad azioni di compressione.

1. Precaricare le fibre con uno stato di sollecitazione di trazione in modo che difficilmente (in condizioni fisiologiche) debbano lavorare a compressione.
2. Introdurre fasi minerali (inorganiche) caratterizzate da elevato modulo, connesse alla fase fibrosa.
3. Stabilire e promuovere formazione di legami laterali che inducano stabilità laterale.
4. Cambiare orientazione fibre (es. nelle cartilagini, nei dischi vertebrali..) in modo che la sollecitazione di compressione non agisca lungo l’asse della fibra.

Materiali biologici di base: collagene, elastina, cheratina (Costituiscono Matrice Extracell); actina tubulina (all’int della cell, costituiscono Citoscheletro); resilina (comp elastico), fibroina/sericina (In animali, donano particolari proprietà).

a. Collagene

• Tipi di collagene ad oggi individuati (in natura): 19, ognuno costituito da 3 catene polipeptidiche (ne esistono 33 distinte).
• Se costituiti da 3 catene uguali omotrimero (es. [α1(VII)] ), altrimenti eterotrimero (es. α1(VI)α2(VI)α3(VI))  3.
• Categoria di collagene importanti: I (Tropocollagene, 300 nm), II (collagene, 300 nm), IV (membrana basale).

Struttura base del collagene è il tropocollagene, costituita da 3 AA fondamentali: Glicina-X – Y; la glicina è +piccolo AA ( permette a catena di assumere forma regolare elicoidale), NON ha strutt ciclica.

Costituito da 3 eliche avvolte ([α1(I)] α2(I)), formando la mol di collagene.

Tropocollagene: 2. Diametro di 15 nm. Triple eliche collegate con crosslink (Leg. covalenti) e all loro interno con leg. Idrogeno.

Il collagene tipo I si trova in forma eterotrimera (nel 95% dei casi) e la sua struttura è [α1(I)]2α2(I). Esiste anche forma omotrimera (patologia).

Formazione collagene

Da Ret Endoplasm -> Sintesi catene -> Formazione tripla elica; esce da memb cell -> Procollagene -> Taglio dei Propeptidi e formaz fibrille -> Fibra (Insieme di fibrille).

Proprietà meccaniche di tessuti a base di collagene tipo I (Indicative)

Le fibre di collagene sono molto stabili chimicamente ed hanno alti valori delle proprietà meccaniche.

Modulo elastico 1 GPa; Sforzo a rottura 50÷100 Mpa; Allungamento a rottura 10%.

Comportam (osservando punto di rottura e sforzo di rottura) è non lineare; grafico sforzo/deformaz, prima  porzione del grafico è costituita da curva semi-orizzontale (<<Mod. Young), per poi assumere linearità.

Ha comportam lineare e visco-elastico (Dissipa energia, oltre ad accumularla);  comp. Visco-Elastico si osserva:

1. Effettuando prova ciclica e vedendo che non ripercorre stessa curva nel ritorno.
2. Aumentando velocità e vedendo != comportamento.

Degradazione/patologie collagene: si manifestano come disordini di tessuti connettivi (es. Osteogenesi Imperfetta, malattia ossa fragili. Viene rotta 1 seq. glicina (che viene sostituita) – X – Y su 1500 -> tripla elica si apre in quel punto Irregolarità struttura) 

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b. Elastina

Molecola entropica; forma non definita (Globulare); tirandola (<-> Diminuisco l’entropia) assume forma regolare. È elasticità entropica reversibile (NON produce calore, restituisce energia dopo che l’ha accumulata).

• Costituite da microfibrille e mat. elastico amorfo ( isotropo!); Si trova nei vasi sanguigni, polmoni..
• Circolazione sanguigna: Portata da aorta (irregolare, con punti di picco) a capillari (continua, regolare, bassa P).

Aorta, fase 1 (Valvola aperta) 80% sangue va nell’aorta.

Fase 2 (Valvola chiusa, Diastole) si riduce il diametro e spinge sangue.

Struttura base dell’elastina costituita da != AA (GLY, ALA, VAL..); NON ha forma cristallina perché NON ha seq reg di AA.

Proprietà meccaniche di tessuti a base di elastina

Modulo elastico 1 Mpa (0,001% del collagene); Sforzo a rottura 1÷2 Mpa; Allungamento a rottura 100÷200% (-> Può deformarsi/allungarsi molto prima di rompersi).

Ha comportam lineare (VS collagene) <-> Se sottoposto a prova ciclica, ripercorre stessa curva.

 Perdita/Assenza di elasticità dei tessuti -> Ne risentono polmoni/vasi sanguigni (es. stenosi aortica sopravalvolari, enfisema polmonare, aneurismi addominali, calcificazione vasi/irrigidimento aorta).

Patologie elastina:

Tropoelastina, caratterizzata da 1 dominio idrofilo e 1 idrofobico.

Precurore elastina: miofibrille (impalcatura) Si deposita su esse mat. amorfo (Tropoelastina + mat. Elastico).

Formazione elastina: 

c. Proteoglicani (PG)

4-- Macromolecole costituite da 1 proteina centrale a cui si aggregano i GAG (GlicosaAmminoGlicani, disaccaridi solfatati SO ; 3 famiglie) 4- con leg. covalenti. Ricchi di H O (polare, viene attratta dagli SO ); > GAG, >H2O trattenuta.

• Si distinguono in proteine a basso peso mol (Decorina: Tendine, Legamenti; Biglicano: Osso. Serve per dare ordine). Max 1-2 GAG.
• Alto peso mol (Aggrecano, Versicano (cartilagini, disco intervertebrale, pelle). 200 GAG.
• Altissimo peso mol (Ialuronano, costituito da >>GAG (non solfatati, legati NON covalentemente); (sclera, cartilagini, disco interverteb, pelle) essi condizionano le deformazioni rallentandole e contribuendo al comportamento viscoelastico della proteina). Se [Acido ial.] > 0,1% si espandono -> si intrecciano formando mat. gelatinoso.

d. Glicosamminoglicani

Carboidrati costituiti da ripetizione di N disaccaridi; si trovano sulla superficie della membrana cellulare e nell’ECM. Funzione: trattengono H2O. Due tipi principali:

d.1 Acido ialuronico: nell’ECM >>%, N può arrivare a 25.000. Si trova in Grande quantità nei tessuti in cui viene richiesta >> capacità di reclutare H2O. NON subisce solfatazione e NON si lega covalentem ad altre strutt proteiche.

d.2 GAG con R carichi: ricchi di  Si legano con altre strutture proteiche in catene che arrivano fino a 200, formando i PG. Dimensioni >>minori dei d.1.

NB Gruppi di trattengono H2O perché polare; per questo motivo PG sono materiali con >>affinità con H2O.

3 - Appunti di Biomeccanica (1 su 2) Gabriele Santicchi 2019/2020

Prove meccaniche

Calibro: Strumento esterno che misura caratteristiche oggetto in esame (sezione, A,..).

Tipologie di prova

a. Statiche

Trazione/compressione: cambia il volume (NON forma). Rottura in seguito a prova è duttile (scorrimenti interni, si plasticizza..) o fragile.

• Resilienza: Capacità di assorbire energia senza deformarsi permanentemente, e rilasciarla quando avviene cessazione carico.
• Tenacità: Capacità di resistere e deformarsi prima di rompersi. 1 e 2 coincidono per mat fragili.

Torsione/taglio: cambia la forma (NON volume).

Flessione (es. carico su trave) NON cambia la forma! Angoli rimangono di 90°, ciò che il carico provoca è tensione fibre <-> cambia il volume! Telaio della macchina costituito da diverse parti; esso deve essere indeformabile.

b. Dinamiche

Prove cicliche a fatica o leopneumatiche: Macchine possono essere meccaniche o si conducono n cicli e si osserva quando avviene rottura. Mat NON deve scaldarsi durante prova -> freq prove per secondo è limitata.

• Attuatore (Elemento che applica carico, es. Olio nelle 2.).
• Cella di carico (Elemento che permette di misura).

Perché si rompe? Nel mat ci sono impurità/microfratture..

Diagrammi di Wohler: rappresentano il 50% della prob di rottura (es se ho protesi che testata dura 5 mln di cicli, e ogni anno ne viene fatto 1 mln, dopo 5 anni ho il 50% di prob che si rompa).

Viscoelastiche: comportam dipende da velocità applicaz carico. σ = σ (ɛ , t) σ = σ (ɛ , ɛ’), dove ɛ’ = velocità.

Impulsive: carico applicato in maniera istantanea; sforzo risultante è dovuto in parte a peso e in parte a Ecin della caduta.

Metodo Charpy: pendolo a certa h (possiede Epot); misuro Enecessaria per rompere pezzo interposto eff dinamico. Rottura fragile  Misuro resilienza 

Tipologia dei provini

Cilindrici, piatti, cilindrici cavi.

Tipologia di macchine

(MTS, Instrom, bose) servono per caratterizzare mat. biologici/testare dispositivi. Problematiche: NON sono noti i carichi fisiologici.

• Trazione (compressione).
• Combinate trazione e torsione.
• Simulatori.

4 - Appunti di Biomeccanica (1 su 2) Gabriele Santicchi 2019/2020

Caratterizzazione meccanica di tessuti

Mat biologici solidi presentano >>comportamenti in relazione al modo con cui reagiscono agli sforzi ad essi imposti. In generale possiamo distinguere tra:

a) Comportamento elastico lineare

Unico per cui vale la proprietà biunivoca tra sforzi e deformazioni (es. elastina, vale legge di Hooke).

In alternativa il materiale può esibire un C.E. non lineare (es. parabolica).

L’elasticità lineare è legata a variazioni di energia libera, dovute, ad esempio nei solidi cristallini, alla variazione della distanza tra i nuclei atomici, senza che avvenga moto relativo tra i nuclei stessi.

Nel ligamentum nuchae bovino

Per sostenere peso in modo passivo. Costituito da elastina e collagene; utilizzando due enzimi in grado di denaturare uno o l’altro, è possibile mettere in evidenza il comportam c.e. lineare dell’elastina e non lineare del collagene).

Per il neligamentum è possibile individuare 2 regioni distinte, il cui confine si situa all’ 80% di deformazione; posso calcolare mod. elastico per ciascuno di esse:

• Non linearità del ligamentum nuchae ottenuta non è utilizzando un materiale non lineare ma soprattutto utilizzando due diversi materiali dotati di due diversi moduli elastici.
• Non linearità è necessaria: a una prima fase di contrasto moderato (<60%) alle deformazioni, segue una decisa opposizione ad ulteriori allungamenti (a causa dell’attivazione ritardata del collagene per >60%).
• Collagene entra in azione progressivamente.. perciò av