Appunti Banche e Finanza ( Come Prepararsi all'Esame )

NOPAT AMM.TI VAR CCN CAPEX FC

To 0 0 0 -100 -100

T ( 1 ) 0 0 0 110 110

Come si stimano i flussi di cassa di un progetto d'investimento ?

1. I flussi di cassa devono essere medio-attesi,

affinché il VAN sia uno stimatore

consistente. Molto spesso i manager

utilizzano i flussi di cassa più probabili, e il

VAN rischia di diventare uno stimatore distorto.

Il flusso di cassa medio ponderato è pari a 1742.

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Il cash flows con manifestazione più probabile è pari a 2000 ( 40% ).

2. I flussi di cassa devono essere al lordo degli oneri finanziari. Se gli OF verrebbero dedotti dai

flussi di cassa, la bontà dell'investimento dipenderebbe dalla struttura finanziaria: quanto più

l'impresa impiega capitale a debito per finanziare il proprio investimento, tanto più il valore attuale

dei flussi di cassa sarebbe inferiore e di conseguenza la bontà dell'investimento sarebbe distorta.

Bisogna separare le decisioni di investimento da quelle di finanziamento.

3. I flussi di cassa devono essere al netto delle imposte.

4. I flussi di cassa devono essere incrementali rispetto alla situazione in cui il progetto di

investimento non sarebbe effettuato.

1. TIR ( tasso interno di rendimento )

Il TIR risponde a 2 domande:

25. Qual'è la remunerazione di uno specifico progetto di investimento ( un TIR del 10%

equivale a dire che il rendimento dell'investimento è del 10% )

26. In secondo luogo, il TIR esprime la bontà di uno specifico progetto di investimento:

confronto il TIR del progetto di investimento con r, il costo

opportunità del capitale ( rendimento offerto da

investimenti alternativi che presentano lo stesso

livello di rischio )

Dal punto di vista economico, il TIR rappresenta il tasso che rende il VAN nullo.

Consideriamo un caso uniperiodale:

Co = -100

C(1) = +150

Qual'è il TIR dell'investimento ?

150

VAN= -100 + _______ -> TIR = 50% Il rendimento dell'investimento è del 50%

( 1 + TIR )

In generale: accetto l' investimento se la remunerazione offerta da investimenti alternativi è

inferiore, ovvero se il TIR ( in questo caso del 50% ) è maggiore di r ( costo opportunità del

capitale ); analogamente se TIR < r -> rifiuto l'investimento

I 4 Limiti del TIR

1. Il TIR non riconosce se un operazione consiste nel dare a prestito ( investimento )

piuttosto che nel prendere a prestito ( finanziamento )

Consideriamo 2 progetti

Co C1 TIR VAN

r= 10%

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Progetto A -1000 1500 50% + 364

Progetto B 1000 -1500 50% -364

Entrambi i progetti hanno un TIR del 50%. Tuttavia i due progetti non sono ugualmente

vantaggiosi. Nel caso del progetto A, stiamo dando a prestito ( investimento ) e il rendimento

dell'operazione è del 50%. Nel caso del progetto B, invece, stiamo prendendo a prestito

( finanziamento ) e paghiamo un tasso del 50%. In genere, quando si da a prestito, si ricerca un

tasso elevato, mentre quando si prende a prestito si ricerca un tasso più basso ( il TIR dovrebbe

essere inferiore al costo opportunità del capitale ).

2. Tassi di rendimento multipli

Quando uno specifico progetto di investimento presenta flussi di cassa pluriperiodali ( l'equazione

presenta n gradi ), Il TIR che rende nullo il VAN non è unico ( l'equazione ha più soluzioni )

VAN = - 100 + 150 + 150

_____ ________ ??

(1+TIR) (1+TIR)^2

3. Operazioni di investimento che si escludono a vicenda

Consideriamo 2 progetti:

Co C1 TIR VAN

r = 10%

Progetto -100 150 50% 36,4

A

Progetto -200 280 40% 54,5

B

Il primo progetto presenta un rendimento del 50%, mentre il secondo progetto presenta un TIR del

40%. Fermandoci a questa analisi, saremmo portati a credere che l'investimento più vantaggioso

sarebbe il progetto A, tuttavia, se calcoliamo il VAN di entrambi i progetti, l'investimento più

vantaggioso risulta essere il progetto B.

In questo caso è possibile recuperare il TIR calcolando il TIR incrementale, ovvero il rendimento

offerto da un progetto di investimento i cui flussi di cassa sono rappresentati dai differenziali

calcolati tra i flussi di cassa dei due progetti alternativi iniziali. In questo caso calcolo il TIR offerto

da un un'investimento C che prevede al tempo To un uscita di cassa pari a -100 e al tempo T1 un

entrata di cassa pari a 130.

Co C1 TIR

Progetto -100 130 30%

C = B - A

Poiché il rendimento di questo progetto è del 30%, e il rendimento del progetto A è del 50%,scelgo

di effettuare l'investimento B, che presenta in TIR del 40%, ma i cui flussi di cassa sono uguali alla

somma dei flussi di cassa dei progetti A e C.

4. Il TIR è unico e di conseguenza non tiene conto della struttura a termine dei tassi, ovvero si

assume che il TIR, ( e quindi, anche il costo opportunità del capitale r ) di uno specifico progetto

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di investimento rimanga costante nel tempo. In particolare quando si attualizzano i flussi di cassa

si deve tener conto del tasso di interesse. Se il flusso di cassa ha una maturity date a breve

termine, tale flusso deve essere attualizzato utilizzando un tasso a breve termine; analogamente,

flussi di cassa con maturity date a lungo termine devono essere attualizzati attraverso un tasso a

lungo termine. A differenza di quanto accade nel calcolo del VAN, dove l'attualizzazione dei flussi

di cassa permette di aggiustare r nel tempo, nel caso del TIR ciò non è possibile, essendo il TIR

l'incognita da calcolare. Di conseguenza, quanto più esteso è l'orizzonte temporale dei flussi di

cassa, tanto più elevata è la possibilità di ottenere un valore distorto del TIR.

12. Payback Period

Secondo questo criterio di valutazione, il miglior progetto di investimento è quello che ti permette

di rientrare dall'investimento iniziale nel minor tempo possibile.

Questo criterio di valutazione degli investimenti, tuttavia, non è affidabile in quanto non tiene conto

del valore finanziario nel tempo dei flussi di cassa ( manifestazione temporale dei flussi di cassa ).

Consideriamo il seguente esempio:

C0 C1 C2 C3 Periodo di VAN

recupero r = 10%

Progetto A -5000 1500 1500 5000 3 anni 1360

Progetto B -5000 1500 4200 0 2 anni -165

Progetto C -5000 4200 1500 0 2 anni 58

Utilizzando il payback period come criterio di valutazione, saremmo indifferenti tra il progetto B e il

progetto C ( entrambi, infatti, permettono di rientrare dell'investimento iniziale in 2 anni ) . Tuttavia,

utilizzando il VAN, il progetto di investimento più conveniente risulta essere il primo, pur

prevedendo un maggior tempo di recupero ( 3 anni ). Ciò è dovuto al fatto che al contrario del

payback period, il VAN considera la manifestazione temporale dei flussi di cassa.

13. Tasso di Rendimento Medio Contabile

Reddito Medio Contabile

TRMC = ______________________

Attività Medie Contabili

Questo criterio di valutazione, giudica la

bontà di un progetto di investimento

calcolandone il ROIC medio di periodo

( ovvero il reddito medio generato da uno

specifico investimento in un esercizio rispetto

al capitale medio di periodo investito nello

specifico progetto ). Tuttavia, anche questo

criterio di valutazione degli investimenti non

è attendibile in quanto non tiene conto né

della manifestazione monetaria dei flussi di cassa ( considera redditi ), né della manifestazione

temporale dei flussi di cassa. 16

14. Profitability Index ( Indice di profittabilità )

Secondo il criterio di valutazione del VAN, uno specifico progetto di investimento è conveniente se

il VAN > 0

Tuttavia, in condizioni di capital rationing ( insufficienza di risorse finanziarie ) è necessario

scegliere il mix ottimale di investimenti, utilizzando l'indice di profittabilità, al fine di massimizzare il

rendimento del capitale disponibile.

VAN

PI = _________

IC

In questo caso, l'investimento con l'indice di profittabilità più elevato sarebbe il progetto A.

Tuttavia, in questo caso, non sarebbe possibile impiegare interamente il capitale disponibile ( dei

300.000 dollari disponibili, 100.000 rimarrebbero inutilizzati ).

In questo caso, bisogna scegliere il mix di investimenti con il più elevato indice di profittabilità

medio ponderato per il valore dell'investimento e vincolato al capitale complessivamente

disponibile. Secondo questo ragionamento, il mix ottimale di investimenti è BC.

Inv. A Inv.tot - ( Inv.A )

Media Ponderata PI ( A ) = PI ( A ) x _________ + 0 x ______________ =

Inv.tot Inv.tot

200.000 100.000

= 1,15 x ________ + 0 x ________ = 0,77

300.000 300.000 Inv.B Inv.D Inv.T - ( Inv.B + Inv.D )

Media Ponderata IP( BD ) = PI( B ) x _____ + PI(D) x ______ + 0 x

____________________=1,01 Inv.T Inv.T Inv.T

Inv.B Inv.C Inv.T - ( Inv.B + Inv.C )

Media Ponderata IP ( BC ) = PI( B ) x _____ + PI(C) x ______ + 0 x

____________________=1,12 Inv.T Inv.T Inv.T

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15. Costo Annuo Equivalente ( CAE )

Consideriamo 2 macchinari: 1 2 3 4

Macchinario 1 100 12 14 16

Macchinario 2 110 11 12

Il macchinario 1 comporta un costo iniziale di 100, un costo di 12 al tempo T2, di 14 al tempo T3,

di 16 a T4. Il macchinario 2, invece, comporta un costo iniziale di 110, un costo di 11 al tempo T2,

di 12 in T3.

Quindi, i 2 macchinari presentano differenti costi e, differente è la durata dell'investimento.

L'impresa Alfa deve valutare quale dei due macchinari risulta essere il più conveniente.

In questo caso, il VAN non rappresenta un estimatore adatto per valutare quale dei due

investimenti sia più conveniente, in quanto non tiene conto della differente durata dei due progetti

di investimento.

Per valutare quale dei due macchinari sia il più conveniente, si può considerare un periodo di

investimento comune: calcoliamo il minimo comune multiplo tra i due investimenti ( 12 anni )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

M 1 100 12 14 16 100 12 14 16 100 12 14 16

M 2 110 11 12 110 11 12 110 11 12 110 11 12

In questo caso, poiché i 2 progetti di investimento presentano la stessa durata è possibile

utilizzare il VAN.

Assumiamo che il costo opportunità del capitale sia pari al 10%

VAN ( M1 ) = 262

VAN ( M2 ) = 323

Poiché il valore attuale netto dei costi generati dal macchinario 1 è inferiore, l'impresa sceglierà di

acquistare il macchinario 1.

Se avessimo applicato il criterio del VAN, senza tener conto della diversa durata dei due

investimenti, avremmo ottenuto un risultato distorto.

VAN ( M1 ) = 100 x (1+10%)^-1 + 12 x (1+10% )^-2 + 14 x (1+10%)^-3 + 16 x (1+10%)^-4 = 122

VAN ( M2 ) = 110 x (1+10%)^-1 + 11 x (1+10%)^-2 + 12 x (1+10%)^-3 = 118

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