Appunti Applicazione dell'energia elettrica

Settembre

13 2021

Carica Elettrica quantità fisica )

( positiva negativa

q o

"

IÓ

È

C C

1,602

9 + .

= 101°

1C elettroni protoni

=

con o

10-19

C- C

1,602

= - .

Corrente Elettrica taglio

di

superficie

la

di attraverso

variazione carica in un

, ,

tempo

di

periodo

I I ( nel

Da t

costante

è

maiuscola

se

E- = At

" "

È DI

DÌ

lin c- Ampèr

A

ilt) = :

= =

+ → dt s

alternata

Differenza Potenziale

Tensione di B

A

da

la

portare carica

energia per a

Lavoro

° [

a.) J

W

) V

EH Volt

:

= =

q c

VAB E ULB

(a) (B) WLA )

E )

=

= - - 9

q Settembre

14 2021

abbiamo le elettriche fondamentali

definito grandezze :

Potenza Energia

Elettrica

I vs vende

* si

J 1kWh

E W

J 3.600000J

=

¢ S P

trasformare Energia

in

per

ho bisogno tempo

di Dt s

un = 1

Equazioni Maxwell

4 CHIUSO

di solo CAMMINO

con

→

→ OÈ

Effetto Elek in un E

. tens

K

Legge delle

variabile di

×

campo magn = -

. . .

Ot KVL

$

( )

VK t =

> → corsero Energia

dell'

fu

carica D .

campo Elek . =

e . PKH

)

iklt)

VKH) =D

-1 =

>

ÒÓ

>

Eff Magnetico di una H

. ]

E ✗

corrente var

can =

un

o +

.

. KCL

Ot 0

)

iklt =

> B $

Campo ' =

Magnetico ' SUPERFICIE

solo CHIUSA

con

Materiali

Vuoto Nei

Nel

campo campo > E

D

Magnetico

Elettrico E

= dei

costante

- V A

E H materiali

È

m H

m µ

=

F %

'

q " " leggi Kirchoff

alle semplici

Maxwell chi

di

Vogliamo di

leggi

dalle

capire si arriva

come genera

e

il Magnetico

Elettrico chi

campo campo

e . ( legge M

si di

e- 1) Campo Elettrico Carica

originato da una

• =

-1

q Campo Magnetico carica

da Movimento

generato

2 in

= una Elettro

ha campo Magnetico

di

parlare

quindi senso

+ -

( legge

" M

4 di

Non esiste elettrica

analogo alla

magnetico carica

un Magnetico

campo

quindi possiamo

creare un

per ⑥ ⑦

Magnetico

Magnete Dipdo

Usare

1 un = I

Usare N

cariche quindi corrente

2 movimento Spira

in una con &

Mat magnete

S

2 . .

?⃝ " "

Dalla 3 M la di Magnetico

di t

1 influenza

vediamo il

C.

che variazione

equazioni Elettrico

C.

nel

e . legati sarebbe

il

influenza Magnetico Quindi filo ma

doppio

la Elettrico C.

di sono

C.

variazione a

e .

fisici delle

bisogna

difficile Magnetici

studiare fenomeni fare

estremamente Elettrici quindi

che

sia ,

semplificazioni . "

d' luce

velocità "

Lunghezza vuoto

nel

onda aria

o

<

I MIS frequenza

✗ 300.000 fa di rete

6000km HZ

' C-

50

000

1 =

= =

fa wi-fi

72 frequenza

Mls 5GHz

' domestico

300 fa ←

'

000 000 0,06m

= = =

fz

Capisco Kirchoff

Maxwell

da dc

solo dimensione

che caratteristica

se

passare

posso a con =

de 2. d'

T è

temporale la

se onda

perché

« vedere variazione piccola

riesco

non una

a *

BIPOLO

IL diff di

modello una

in serve

un :

: .

C) potenziale

PARAMETRI

CIRCUITI

TEORIA CONCENTRATI

A

DEI PÌÙ

il BIPOLO

da

I

porta ma

SEMPLICE

che

quindi cono rappresa un •

.

ok T DISTRIBUITI

PARAMETRI

✗ effetti

se di

= ignorare

non campo

posso

a

.

B

•

7 I

* ✓ ✓ VBA E (a)

(B) E

= .

• a frecce

3. V le

Pos stesso verso

2

se

=

° V.

Pa I

Potenza

+7W

"" =

=

1A

^

^ ✓ ^ PB

^ y 3W

% yg +

= assolto

sene

'

Pc

, aw

, .

, =

, -

e

A , Pd 8W

+

=

PE 2

7

4W

NIA +

= 24

3

PF 24W

= -

È

. 8

Pc +2W

=

, "

4

÷ Wgen Wass

26

26 3

REGIMI

Distinguiamo distribuzione

di

2 : (

) t)

/ Vlt

V. 1-

ALTERNATA

STAZIONARIO

CONTINUO I :

: ,

^

"

"

'

li " Imcoslwt

)

DC Direct )

ilt

Current :

: ]

[

A

]

[

A UN

ilt I

) = +

> alternato Current

AC :

I

•

y

CARATTERIZZAZIONE FUNZIONALE BIPOLO t' =)

"

UN

DI •

AC

DC

Tv

> :{ ✓ R I )

R ilt

riti

R = = .

.

=

L'

•

( 01¥

) OLÈ

:| ichi

19

c. c.

CV

✓ →

a =

- =

-

.

e

• •

LI

•

7 C

c.

✓ .

•

rdaf0_po-_daLfi_sViltI--L-dilat@Gen.Tens

< 01 li >

;

.

. • HI

v )

Vm

E coslwt

E Vlt)

te

+ -

=

s Spento :-[ =p

cortocircuito

• genera un

Gen Corr

- .

•

a p

~ )

) Io

ilt

a tv coslwt

i

i = .

=

• Spento circuito aperto A =p

genera :

un

4 Settembre

20 2021

( )

Ripasso

OBB di circuiti

metodi elettrici

risoluzione

la

• s per

: . !

NB

" sull'

Nella settimana concentriamo AC

ci

3

• . Dove tensione

c' è Elettrico

campo

una Magnetico

Dove campo

è corrente

c' una

CONTINUO

Lt)

✗ Regime stazionario

Idc

VDC

VDC Pel

Idc *

=

, t

A

✓ Lt) d'

✗ forma onda

generico Regime Dinamico

NNN

ilt)

) ilt

Vlt )

VH

)

pit )

= .

, t )

It

✗

quello AC

particolare din

regime è

un sinosolidale

armonico

:

. dei circuiti

Teoria a

Parametri

le leggi

abbiamo Maxwell

definito KIRCHOFF

due concentrati

di

da

• : in HI

dc

Tutto 7

«

con •

0

)

Vult cammino chiuso

KVL K = VKHI

PKIH 0 K

= K

Sup •

0 Chiusa

)

kit

KCL i = .

Facciamo nomenclatura

po' di

• un :

Rete interconnessione arbitrario

di di morsetti

attraverso

Bipoli

1 i

un numero

una ,

Nodo PROPRIO Bipoli

2 è di

c'

dove 30 +

connessione

una

: •

" "

IMPROPRIO Bipoli

2

connette •

: i

anche c.

se c. possono

infiniti nodi

essere

Ramo dato di PROPRI

fra

3 rete

quella due NODI

porzione compresa

o

Maglia

4 Bipoli Rami

è chiuso di

percorso

un o

Anello è altre

contiene

minima

5 che

cioè maglie

maglia

una non 5

Principi Sostituzione

Equivalenza DUALITÀ

di

quelli

che ci sono

servono e

.

corrente

Tensione è

c'e- dualismo VEI

fra

un nelle eletti

costante materie

I

V

R Conduttanza

'

Ci si

r =

s =

• % C. a .

c. C- V $ I =p

( )

ci =p

=

( )

R

• =p ( )

12=00

( )

ci 00

=

a. i

+ HI )

f- )

(

A

E I fr

-

-

B • LI

•

{

(

" ROG I G. v

=

✓ R I

= . O

RISOLUTIVI

METODI RETI ELETTRICHE DC

IN

I vedremo

metodi che sono :

Millman

Metodo di

1) Leggi Kirchhoff

di

Metodo sistematico

2 Sovrapposizione degli Effetti

3 Theremin Norton

4 o # estensione Th

Metodo multidimensionale di

Nodi Nort

sistematico anelli

5 e

=

o . .

Andiamo degli

metodi

sviluppare esempi

i

a con :

MILLMAN

1. Vale BINODALI

reti Propri è

Nodi KCL

2 una

per =

aj

EK + VMN

Vi RI Ri

El

R

VMN Il

" -

=

=

= /

Vm Rz

Iz

1 = -

Ri I3 A }

= questo

ottengo

cambino e

RI V

In • EI A-

esempio + 3

: +

RZ

VMN a } VMN RI

e , =

t 1-

e +

• § R2

M ,

6 METODO

2. SISTEMATICO vale rete generica

per una

IB V13

Ia = of

B dobbiamo identificare

IB > Noi

Ia VA

va vii. # nodi n

propri

a scriviamo

così un numero

lati e Lin indip

> di

# equazioni

a. . .

e

Cedevano 2.

essere

e

incognite a.

= trovo le

questo metodo ep .

{ KCL

1

n - le KIRCHHOFF

equazioni con

l

ho KVL

2L n -11

così equazioni -

le costitutivi Bipoli

Equazioni dei

esempio : URI M

R '

Il 2 KCL

propri {

ti # 1

I > =

N <

• Ir

y n

+ Rz A- 3 (

l lati 3

EI KVL

# 2

=

V3

,

v |

V2 •

N l costitutive

incognite 3 Equazioni

6

2.

= =

-11--2+1--3=01

Il

M :

④ V2 Io

V3

: =

-

Vi V2 0

=

- ,

, =

V2 R2 IZ

= .

V1 VR Ri

El El Ii

)

= =

- - - 7

?⃝ lineari

relazioni

PRINCIPIO SOVRAPPOSIZIONE

3. RETI

EFFETTI

DEGLI LINEARI permette di

solo

DI ci

x variabile

qualsiasi V0

calcolare I

lineare bipolo

Data ¥

tipo

rete del

V I

di qualsiasi circuito

qualsiasi in può

siano essere

una e elettriche

lineare

tramite dalle

Ue dei

ottenuta I singoli

di causate

combinazione azioni

una tutti altri

gli

tenendo

volta

generatori alla passivi

presi uno :

hk EK lj Aj

✗ le

vale Potenze

Non

j ✗

I +

v. = K ' •

+

EK spento c. c.

pf ' è Ho generatori

esempio • 2

: •

IZ

+

(1) |

R2 Ii

a '

} Ia aj

I

e , + :

>

= c. a

I "" .

•

M Settembre

21 2021

collegati

Bipoli dalla inoltre nodo

da

stessa solo

SERIE attraversati inp

corrente

in

• sono

sono

se un .

hanno tensione

la

PARALLELO

Bipoli due

inoltre

stessa hanno nodi in

• in propri

se comune

se

sono .

Esercizio : "

'

IZ Iz Iz

+

=

Rt Ii V ' E

Spengo Iz i

a

• }

pp : =

• Ri

E A

Ri Rz Iz

+ }

+ -

=

+

(1) RZ Ri Rz

A +

}

EL " RI

Spengo Iz As

E

IN

Ir • 1

| : = RHRZ

•

M

8 THEVENIN

4. LINEARE

Qualsiasi B

terminali

accessibile

elettrica Ae

due

rete da è sempre

Resistore Repin

Generatore ETHO

Tensione

ad di

equivalente ad

SERIE

in

un un

Retti I

py • ETÀ Tensione

: a

EFH vuoto

EÉI

V I

Rep +

= .

V ,

" RTH Resist Equiv

: . .

•

Esempio totale

corrente

: sinistra

Th

facciamo

Tagliano che nel

a Sist

e scorre

NR

RI M A

'

V I

N ✗

• •

• ETÌ E R2

'

+ = .

R2 a ETÌ

} EL

era RITRZ

{ R ,

I

|

• no con

µ Ri Ri

Reg R2

/ 1122 .

= =

✗

• • RI

N -1122

B

NORTON LINEARE

Qualsiasi B

terminali

accessibile

elettrica Ae

due

rete da è sempre

AN Repn

Resistore

PARALLELO

Generatore

ad

equivalente corrente

di in

un un

a

° AN genera corn

una

:

I cortocircuito

di

an 3. V

I Icc

Gag

Regno V

v -

= . Resist

Rego Equiv

: . .

.

Per trasformare Norton

Theuenin viceversa

in e :

Rep

ETH AN

= . 9

Ricapitolando Settembre 2021

27

: •

I

Pel

V.

Sett I V.

" I

1 >

• =

: LIMITI VALIDITÀ

DI V

/

Maxwell 7

Da f

dc

KVL

KCL a C

= •

.

Metodi Risolutivi Reti

Sett Elettriche DC

"

2 Tutto questo vale in AC

• :

" set AC Regime Armonico

3

• : ARMONICO

REGIME

Fino Ve I

Regime

abbiamo

ad il costanti

adesso quindi

DC

visto

• e

Mentre ha

le legge periodica

grandezze armonica

• una e

ora :

It

)

i Vf 20ms

1- = /

ztf raid

= onda

dell'

propria

pulsazione W S

=

In )

/ ( wt

Im fita

✓ ilt) Hz

p

+

cos 50

= - = /

W 314rad

= S

del

minimo coseno

massimo e

ÈT +

% -

Im

- ? Per

Perché Regime armonico

il

studiare

è 3

importante cose

• :

ENERGIA l'

1 Italia il distribuita

tutto elettrica

in quasi mondo è

energia

in sempre

e f-

Regime alternato SOHZ ✗ 6000km

con

in =

=

INFORMAZIONE

2 dati rispetto

di staz

riesce al regime

portare maggior

a un numero .

3 ANALISI Sovrapposizione Fourier

detta

DI e- di

analisi di

anche o .

SEGNALI Tanti analisi

andamenti armonica

rappresentati come

possono essere f Xm

Complesse

F. seni

quindi si coseni =/

e possono sommare con e

= o

.

10 Quindi la legge del è

armonico

• regime : traslazione sull'

sfasamento

ampiezza asse ✗

, Al

✗ TÈ

(

(

It ) wt A wt

✗ ✗ p

cos 2

p cos +

+

m =

-

= pulsazione

Si definiti due )

alt

di

valori

sono

• :

T buon

è parametro

non

/ un

valore 0

f- ltlidt) nullo

✗ è

✗ perché perciò

sempre

m =

=

Medio molte informazioni

da

ci

non

o buon

T par

{ .

f- '

Xrms Xett A

Valore (f) ott A

2 coglie

✗ per

=

= = = fra

la

Efficace diff

2 .

2 curve

Questi t trasformati

sistemi studiati

• in vengono

ma

vengono

non : )

(

tasopi ✗

DOMINIO jw

tempo DEI

DOMINIO

)

Lt

✗ 1m Ìljw )

+ m / q

-

- -

y A

Trasformo 1 isofrepuanz Ù

tf I cioè

' .

Re

×

Tn

✗

- FORMA POLARE EJP

Acil

) ✗

( XM

wt

alti jw

✗ p

m.ws + =

=

= TI

A 2 ) {

✗ Acosp

( '

jasinp A

jw yr

+ ✗ +

= =

g- È

arctan

FORMA CARTESIANA

AC

Quindi noi Dominio

siamo

• nel :

)

( t !

✗ t

jw è

)

( c'

non +

Fasoriale

Trasf

.

Quesito ?

It tramite

) l'

Trasformato calcolo algebra

Dominio

✗ tesori la var Trasf

FASORI dei . 11

t Tempo Fasori

jw

ilt)

•

VHI E R

viti ilt ) R' I

=

= - r

Er]

• IMPEDENZA

illtl

• * V

2- =

§ editti

=L

) jw

tilt LI

viti I

=

<

. alt

ED

• Siolef Solo dei

dom

nel

. .

FASORI abbiamo

)

iclt e un

• dott Bipolo

Ic

) I

) Vc

C

) V

c. allora

ich jw

volt con e

= = .

. il

idt rapporto

loro è

E

] Z

• Ricaviamo

* formula

questa )

( )

t ( FASORI

IM "

J "

@

1

illtl j

+ =

☐ .

• =

j .

§ editti

=L

)

Tilt

Kitt . alt

ED