Appunti Algebra e Logica

Funzioni speciali

Una funzione f definita su un insieme A si dice:

1. Iniettiva se ad ogni elemento di A corrispondono al massimo un elemento di B con f(a) = f(b)
2. Suriettiva se ad ogni elemento di B corrisponde almeno un elemento di A con f(a) = b
3. Biiettiva se è contemporaneamente iniettiva e suriettiva

Una funzione f è detta inversa di una funzione g se f(g(x)) = x per ogni x in A e g(f(y)) = y per ogni y in B

NOTAZIONE: Se f è una funzione iniettiva da A in B, si scrive f: A → B. Se f è una funzione suriettiva da A in B, si scrive f: A ← B. Se f è una funzione biiettiva da A in B, si scrive f: A ↔ B.

Nota a margine: Se f è una funzione biiettiva da A in B, allora esiste una funzione inversa f^-1 da B in A.

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