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Estratto del documento
Contents
1 Strutture algebriche
1.1 Proprietà delle operazioni .
1.2 Gruppo e Gruppo Abeliano
1.3 Anelli . . . . . . . . . . . .
1.4 Campo . . . . . . . . . . . .
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5
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2 Matrici
2.1 Matrice quadrata . . . . . . .
2.2 Matrice Identica . . . . . . .
2.3 Matrice Triangolare Superiore
2.4 Matrice Simmetrica . . . . .
2.5 Matrice Antisimmetrica . . .
2.6 Operazioni su matrici . . . .
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9
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10
10
10
3 Operazioni elementari sulle
3.1 Scambio righe . . . . . . .
3.2 Multiplo di una riga . . .
3.3 Mossa di GAUSS . . . . .
righe
10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Matrici equivalenti
12
5 Matrici a scalini
13
5.1 Algoritmo di riduzione a scalini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.2 Teorema di esistenza della matrice a scalini . . . . . . . . . . . . 14
6 Matrici a scalini ridotta
15
6.1 Da matrice a scalini a scalini ridotta . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6.2 Teorema esistenza e unicità della matrice a scalini ridotta . . . . 16
7 Determinante
17
7.1 Teorema di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.2 Proprietà del determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8 Rango di una matrice
8.1 Calcolo del rango di una matrice . .
8.2 Criterio dei minori . . . . . . . . . .
8.3 Criterio degli orlati . . . . . . . . . .
8.3.1 Teorema degli orlati . . . . .
8.4 Procedura di eliminazione Gaussiana
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9 Sistemi Lineari
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9.1 Soluzioni di un sistema lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
10 Teorema di Rouché-Capelli
21
2
11 1° Teorema di unicità
22
12 2° Teorema di unicità
22
13 Metodo di Cramer
22
13.1 Teorema di Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
14 Metodo di eliminazione di Gauss
23
15 Soluzioni di un sistema compatibile indeterminato
24
15.1 Utilizzo l’eliminazione di Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
16 Sistemi Lineari Omogenei
27
17 Spazi Vettoriali
28
17.1 Vettori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
18 Sottospazi Vettoriali
30
18.1 Caratterizzazione sottospazi vettoriali . . . . . . . . . . . . . . . 30
19 Combinazione Lineare
31
19.1 Caratterizzazione delle matrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
19.2 Sottospazio Generato . . . . . . . . .
Dettagli
SSD
Scienze matematiche e informatiche
MAT/03 Geometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Ciccio99EMA di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria, algebra e logica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Salerno o del prof Albano Giovannina.
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