Appunti Aerodinamica ParteII, prof. Stalio

Vortex Indotto (Alla Normale)

k = k_geom + k_eff + k_indotto

Abbiamo visto che nel caso tridimensionale, a differenza di quello 2D, nasce una componente di velocità lungo x negativo che non ci consente più di dire che k ≡ αefficace! Dobbiamo coniugare le relazioni e dire che l'angolo di attacco è dato dalla somma di 2 componenti: una efficace e una indotta. In generale comunque il vortice indotto è l'impulso cinetico che proviene dal combinarsi dell'ala che tracciando può muoversi in avanti (durante questo moto, il profilo deve far sì di rigenerare soprattutto i vortici) quindi c'è per me una forte di perdita! In qualche modo i vortici indotti comunque causano l'effetto downwash, se questo è responsabile dell'angolo indotto. A sua volta l'impeto indotto fa nascere una componente di reintegro detto appunto reintegro indotto.

L₂ viene dal teorema di Kutta-Joukowski bidimensionale ed è perpendicolare a W_∞; quando nasce W_∞ nel caso tridimensionale allora L₃ deriva dall'angolo α di che ha dunque una componente risultante!

Endplates ⇒ pareti laterali posizionate nelle estremità della di; servono a cercare di impedire lo scambio dei vortici di "estremità" esito un po' di reintegro indotto e la deportanza (vettura da corsa) è maggiore.

le winglet sono delle appendici poste nell'estremita' delle minuit a svolgere ma ancora piu' affidati.

Il flusso arriva in maniera obliqua a causa dei vortici di estremita' e dunque la componente di forza scostante nell'ala (sono parlate di componenti paralle catane sul campo di moto e potenziale, in cui i campi di vettore si sommane) e' diretto in avanti e verso l'interno dell'ala:

la prime fornice il moto di avonmoment e le seconde invece le stablat' dell'ala.

Complessivamente la resistenza e' data da:

D = D_if + D_ft + D_i dove:

D_if e' le componente derouta sopra effetti viscari, cioe' le' estato;

D_ft e' le componente derouta al campo di pressione ma associato solo forme dei pedoli;

D_i e' le componente indotte (importa solo in 3D), associato della presenza duri vortici indotti.

TEORIA DELLA LINEA PORTANTE

LIFT SLOPE - PENDENZA DI UNA LINEA PORTANTE PER UN'ALA FINITA

Ipotesi:

1. distribuzione ellittica di _{Γe ↦ αl + αd(y)}
2. non c'è svergolamento ↦ α_o(y) = α_d(y)

C_L3D = ^{∫₀b c_l dy} / _b = α = 2π (α_i - α_io)

C_l = 2π (α - α_o) ↔ ^C_L / _{π AR} ↔ CL₁ (1 + ^α_l / _{π AR}) = ^α_o / ^{2π (α_i - α_o)}

Risulta allora che:

C_l ⇔ CL₁ = α = ^α₀ / _{(1 + ^α0 / ^{π AR})}

Per AR finito ma grande, si ha che 1 + ^α_o / _{π AR} > 1 ↔ α_o > α ↔ α < 2π

Più è grande AR e più ci si avvicina ai caso 2D.

Negli aer. che devono volare via in condizione autonomità diridunzuale, il bordo di attacco appuntito permette separazione, creando 2 vortici: correnti convortonti.

a basse velocità

Che cosa garantisce la deportanza? Lo scaricamento del campo di pressione permetto dai vortici: basse pressioni sopra.

Quindi:

dE_m/dt = Δm → μ = UNIFORME e b = UNIFORME → ΔE_m/Δt = Dμ

con Δt = t₂ - t₁

E' (x_m)

contenuto di energia dello spazio per unità di lunghezza è nullo prima delle vetture e ovvio rapidamente poco prima delle vetture in movimento influenza anche parte del flusso dovuto a lei!!

E_i = ∫_x0^x_L E'(x_a, t_d) dx

E_f = ∫_x0^x_L E'(x₂, t₂) dx

ΔE_m = E'_i Δx = E'_fΔt

E' Δx/Δt = Δm cioè E' = D = [N]

Se voglio lavorare nella progettazione di un corpo tozzo che debba resistenza posso decidere di farlo nelle forze opposte su di esso oppure nel contributo energetico dello stesso → sono 2 punti di vista della stessa cosa!

Negli anni 50-60 si iniziarono a vedere i furgoni Volkswagen in circolazione: erano caratterizzati da un parabrezza totalmente piatto con un montante al centro da dividere il vetro in 2 parti. Il coefficiente di resistenza di questo furgone era di 0.76 un valore elevatissimo tanto che nei primi anni 50 si sono iniziati i primi studi aereodinamici: mettendo dei fili di lana sulle superfici esterne I pesi delle palline del vento si compiono le prime analisi. Si è notato che questi fili non stavano mai fermi ma oscillavano.

1° VIDEO

Re ≃ 350

Il punto di separazione s'inclina a 85° rispetto alla direzione del flusso (orizzontale, da sinistra verso destra); è un valore medio a cui intercorrono piccole oscillazioni tipico tra 80° e 90° determinando così quello influturo (se posso considerare sé più di separazione influenti!). Le scale più mancate (anche una unica), essenzialmente può essere considerato quello che avviene sullo stato limite.

Con NEAR WAKE identifico le zone di ristagno, cioè dove le scie formano un ristretto: le NEAR WAKE è la parte delle scie più vicina al corpo in cui si portano chiaramente le influenze del corpo e in cui il flusso è maggiormente ricco di vorticità. Le FAR WAKE è la parte di scia più distorte.

VORTEX SHEDDING è il fenomeno di rilascio di vortici omoloto all'oscillazione del punto di separazione attorno ad un punto medio. Zona da osservarlo: le formazioni di vortici è ottune tra sopra e sotto.

Un ottimo dopo sopra è punto di esp. ve a 30° e sotto invece ne abbasso a 80° e così via.

Lo strato limite si laminea fino ai separazioni. Poi il flusso si tuba lento e ho un coppie delle ricchezze delle scale spaziali: ci sono grandi, medi e piccoli vortici.

2° VIDEO

Re ≃ 300 → Reynolds più alto di prima ma comunque piccolo: questo tipo di comportamento può essere osservato fino a Re = 3·10⁵

regimi critico e supercritico.

Osservando il parametro fino a d (= distanza tra le 2 file

vortici) mi chiedo: ho capito la differenza tra regime

subcritico e supercritico; ma qual è il discriminante tra

critico e supercritico? Lo si trova se l’ultimo parametro che

stiamo a osservare è con esso si introduca la proprietà

delle caratteristiche del flusso.

Il numero di Strouhal è un parametro adimensionale che

dipende dalla frequenza di separazione dei vortici f:

_{St = \frac{fd}{V_\infty}}

Per il regime subcritico St ≈ 0.2 perché tra un vortice

nuono e infuìoni (o riversive) c’è una distanza pari

a 5Ø:

Nei casi “peggiori” la separazione del flusso che attraversa

un cilindro avviene lungo una direttrice. Il vortice che si

separa è molto coerente e principio di vorticità e quindi il

cilindro genera elevata resistenza!

Nelle antenne della automobile le

superficie non stanno con cilindrica

però dato che Re è basso a causa

del piccolo diametro può oorne un

suono ad alte frequenze fastidiose

per d’essere umano. Si mette allora

una specie di “fles” ellettorale attono

all’antenna per rompere il fronte

di separazione, ridurre rumore e

diminuire la resistenza.