Appunti Aerodinamica Parte I, prof. Stalio

AERODINAMICA

L'ipotesi iniziale è quella di considerare l'aria un mezzo continuo e non discontinuo, come in effetti è in realtà (cioè composta cioè da molecole).

Avere un numero troppo particolareggiato come quello della chimica può dare dei problemi. Lo stesso non si può avere una visione troppo particolareggiata perché si rischia di commettere errori troppo grandi: considerare una densità in una sfera troppo piccola o troppo grande quindi non se ne tiene.

ρ_aria @ 17°C = 1,2 kg/m³

La densità ad essere più precisi è funzione di temperatura e pressione.

Nella aerodinamica subsonica tuttavia si può trascurare l'effetto della pressione su di esse.

Altro parametro importante è la viscosità, che dipende da pressione e temperatura → dato da esperimento che per mie esperienze e per T=cost posso dire che la viscosità è costante.

Viscosità cinematica = ν_aria @ 17°C = 15 × 10^-6 m²/s

Viscosità dinamica = μ_aria @ 17°C = 18 × 10^-6 Pa·s

Da un punto di vista pratico rappresentano la stessa proprietà del fluido.

ELEMENTO MATERIALE e PARTICELLA FLUIDA

Elemento materiale è formato sempre dalle stesse molecole.

Particella fluida è una piccola quantità di materia che si muove in un fluido.

AERODINAMICA

L'ipotesi iniziale è quella di considerare l'aria un mezzo continuo e non discontinuo, come in effetti è in realtà (cioè composta cioè da molecole).

Avere una visione troppo particolareggiata come quella della chimica può dare dei problemi. Lo stato non si può avere una visione troppo pericolosa, perché si rischia di commettere errori troppo grandi: considerare una densità in una sfera troppo piccola o troppo grande quindi non se bene.

_aria @ 17°C = 1,2 kg/m³

La densità ad essere più precisi è funzione di temperatura e pressione.

Nell'aerodinamica subsonica tuttavia si può trascurare l'effetto della pressione su di esse.

Altro parametro importante è la viscosità, che dipende da pressione e temperatura → dato da ho già riportato che nei miei esperimenti la T=cost possa dire che la viscosità è costante.

Viscosità cinematica = _aria @ 17°C = 15 · 10^-6 m²/s

Viscosità dinamica = _aria @ 17°C = 18 · 10^-6 Pa·s

Da un punto di vista pratico rappresentano la stessa proprietà del fluido.

ELEMENTO MATERIALE E PARTICELLA FLUIDA

Elemento materiale è formato sempre dalle stesse molecole.

Particella fluida è una piccola quantità di materia che si muove in un fluido.

PRINCIPIO DI RECIPROCITÀ

Secondo il principio di reciprocità, le forze dell'aria su un oggetto in moto e poi e quelle esercitate dall'oggetto nell'aria → motivo per cui studiare oggetti in potenza del vento ha senso.

Nell'uso dei corpi non si potrebbe di risale locuzione o riteniamo definire l'identità ad un dato punto in luogo della posizione dell'istante t_o (pdv REFERENZIALE).Si considera la sezione di un cilindro e un flusso laminare che lo attraversa in un caso stazionario:

\dfrac{d}{dt} = 0 → nessuna grandezza dipende dal tempo.

In una prima impressione si potrebbe percepire che non è cosi trattare in ogni punto, in un caso stazionario qui particelle successive alla precedente possiede le stesso velocità.

PUNTO DI VISTA SPAZIALE E REFERENZIALE

SPAZIALE

\bar{U}(x, t)

\dfrac{DU}{dt} ≠ M ACCELERAZIONE QUESTA E LA DERIVATA LOCALE DELLA VELOCIN)

dritta totale o materiale

REFERENZIALE

\bar{x}*(t, \bar{x}₀)

\bar{U}*(t, \bar{x}₀) = \bar{U}*(\bar{x}*(t, \bar{x}₀), t)

corso di luogo in un punto di vista generale

lo faccio con la derivata:

f^*(t, x₀) - f(xⁱ(t, x₀), t)

Δfⁱ_Dt = u_j

Ora con la prima componente della velocità:

Δuⁱ_Dt

CINEMATICA DEI FLUIDI

Inizialmente consideriamo

Sono ammesse traslazioni, rotazioni, dilatazioni/contrazioni.

velocità di rotaz. elemento fluido

Φ_z

velocità di rotaz. elemento fluido

tg θ₁ = ^{v sinθ₁}/_{v cosθ1} = ^Δy/_Δx

Ipoteso che questo rotazioni avvengano in un Δt piccolo;in questo modo gli angoli possono piccoli; Con tg θ_i ≃ θ_i ; perciò Δt piccolo; con rotazioni lo sviluppo in serie di Taylor al primo ordine.

v(x₀ + Δx) = v(x₀) + ^∂v/_∂x (x₀) dx + ^∂2