Esercizi Aerodinamica, prof. Stalio

ESERCIZIO 3

(1)

(p(r + Δr) - p(r)) = dp/dr Δr

dp = dp/dr · S = β S Δr → dp/dr = β/r

dp/dη = β μ₀₀ ²/r (2/1 s) [(1/s)³‾² µ³³n²/s² + η⁴/s⁵ - 4η/3³ -...

4/3 s³ η² + 1/5 s η⁵ - 4/4 1/3 s⁴ η

p₀ - p₀₀ = β μ³₀₀/15 s⁴ [20 s + 3 η⁵ - 15 s η]

(2)

µ∞ ¹ =∫[µ³₀₀ - µ(η)] dη ⇒ s⁴ = ∫[ 1 - µ(η)/µ∞ ] dη

... µ∞ ²(1 - 2 η) / s² (n/¹)²) dη ...

(η² - η/n²)....

= η² - s + δ/s [ η½ )....

...

(3)

d (z) = 4.91 ξ√µ³₃/√Re₂ , √z... (Re₂)

µ / µ∞ = 2 η (√Re₃/S₃) - η²/Re₃ z... / n²

(α) = µ∞ √ ³(10η (&…and more math ...).)

(4)

L = xуₜ/990 ... (10³√Re³ - 2η Re₃ ...) ... 25 z³

(√2/ 1/3 ...)

E_Φ = μ_∞0 ² √Re_x ⁴ √Re_x - ^u⁄₅ ¹⁄_Rex^3/ x.

δ(^{x /}) = ⁵⁄_ν ∙ ¹⁄_{√15·10^-6 =}

V_W = ⁵⁄_0,1, V√15·10^-6 =

= 0,5 · 10^-3 = ^0,5⁄_√^10-3 = ^0,5⁄_√26

= ¹⁄₆₀₀

ESERCIZIO 4

1. Re = ^{μ_{∞0 x}}⁄_υ = ^{18 · 2π}⁄_{15 · 10^-6}

   24⁰⁰⁰⁰ → REGIME SUBCRITICO G_∞ = 1; 2

   D¹= G_900^2R = 1,2 · ¹⁄₂ 18² · 0,1 = 46,656 ^N⁄_1/

   P^L= D¹μ_∞0 = 46,656·18 = ^839,808⁄_{W m}

2. Essendo Re in regime SUBCRITICO, può essere conveniente aumentare le risposte numeriche più calcolarsi e ci si for l'ordore di entrando in regime critico (le curve del C_∞ tracce verso primità!).

   Se R = 3R₁ → Re₁ = 720⁰⁰⁰ > 3 · 10⁶ = 600⁰⁰⁰⁰

   Il nuovo decidendo 1¹ in regime SUPERTITICO quindi non ha senso aumentare la risposta overi riposizielle lo stazioneve.

3. St = 0,2 μ_∞ in regime SUBCRITICO di un edifido

   St = 0,2 I = ^f_F⁄_μ∞0 = ^{f 1}⁄_μ ^{∞0 = 18 1⁄_f}

4. Se μ_∞ > O → L^P = 0 ^N⁄_M

M = -q₀ ∫₀^b C_x ds - q₀ ∫₀^b ( ³⁄₂ x² - 0,6 x ) dx ∫₀^a dy =

= -q₀ ∫₀^b C_x x dx - ∫₀^b ( ²⁄₃ x³ - 0,3 ) b² a =

= -q₀ [ ^x2⁄₂ ]₀^b 0,6 ∫₀^b x dx + ∫_x² ⁄_q a =

-q₀ 1 ^4,8⁄₃ =∫₀^{3 0,09}⁄₁₈

168 · 4 · 0,09 = 60,48 Nm

D₁ mm 18^-3 = C_f 900 a = b· ³⁄₁₀ = 4,08 · 10⁵ N

ESERCIZIO 27

1. a = ^a_o⁄_{1 + ao⁄A} = ^2π⁄₄ = ^2π⁄_ys = ³⁄₂ π
2. a_c = C_L⁄l_do = C_c ( a (l - l_o)
3. G_L = l_o c_o ( l_d - l_o ) ^2π⁄_{( 0,1 - li + Co )}
4. 0,09 = 0,12 - l_i → l' = 0,12 - 0,09 = 0,03 rad

k_eff = l'_d - l_d = 0,09 rad

1. M_oo tg l'_i - → -W = C_d l' ≈ 1.
2. -W = M_oo l_i → W = -3 nm ⁄J
3. G_o = -26W = 48 m²⁄s
4. o_ot = C_oo C_d into dell' dle e le se la distruzione di l' i Cllverthus m'du^{o timerau _{W = ] ⁄} 2b}
5. ^du⁄_dN │_N=0 = C_oo (16η³ - 3η² +18η₁ -1 ) = → -46 < 0
6. si e' negrafo速 da un dui il fluemo he puede experto

ESERCIZIO 23

e_pf &diacriticaltilde; 0,003 =

μ_ju ⁄ 2u

μ

u²

ju

ju

ROTTURA PER SA

c_L

s - 5

s

(5 - s)⁴

D_L = L_L &diacriticaltilde; L_d = 180 - 0,1 = 18 N

C_p = L_fp = L_fb → L_fp = C_p + C_b = 1,3 - 1,1 = 0,2

E₀ = ½ = 336 N

0,6

Esercizio 18

1. Re = _∞ = 50.2 - 1 * 10⁶ 6.6 * 10^-6

2. ∂u/∂y|_y=0 = 3_∞ = ^∞/ = ³/

3. se _∞/ allora il flusso è separato=

4. dp/dx = ∂u/∂y|_y=0

   [⁸/ = ^{(6 * )}/ = ^{18 * 10-6 * 50 * 6}/

5. τ_w = - ∂u/∂y|_y=0,_x=3

   -¹/ = ^{18 * 10-6 * 50}/ - ^{9 * 10-4}/ Pa

6. |c_pe * cosα = c_l (1.5 - 0.5) = c_l = 0.97L' = c_l

   = 0.97 * ^{1.2 * 50 * 2}/₂ = 2910 ^N/

7. |c_pe - |c_pisinα = c_b (1.5 - 0.5) sinα = c_b = 0.24D' = c_b

   = 0.24 * ^{1.2 * 50 * 2}/₂ = 720 ^N/