Approssimazione semiclassica di una forza che agisce su un elettrone

F = -e E

Approssimazione semi-classica

F = ħ d(k) / dt = d(ℏk) / dt

Fz = ħ d(k) / dt

Legge dei stati di Bloch:

ΔE = ∇ E(k) . dk

F = (ħ / m) Δk

Movimento dell’elettrone da uno stato di banda al'altro

ΔE = En stato di occupazione dell’elettrone

→ _zN

ΔE

banda

elettroni profondi

valenza

E = energia di Fermi

E_x

(a) (k₁)

(a) (k₃)

tensore dell’indice alternato

F = -e E

→ forza esterna applicata all'elettrone sample vuoto, dietro all'energia del punto materiale

Approssimazione semi-classica

↓ ^dA _dt = F → F = ^dp_s ^dt

p_s = k

F = ^dk _dt

modi

Tabella stato di Bloch:

E = E(k)

dE = ∇E (k)·dk

→ ^{d dt}

= ∇E (k)

→ E(k)

F = F stato onda K

F =

p₀ forza esterna p ruotare

|k| → |k|

|F| → |F|

movimento dell'elettrone da uno stato di banda all'altro

E₁

E_F

bandes

ΔE →

E = stato nel alto occupato

2N

cu-band

p_e

d-

eletrona

eletroni pi¹ultimi non

F = m &Uud; ^dp _dt

^dp _dt = m

^dx_s ^dt

()

= ¥ =

=()= = = = ()

= () () ()

= 1/ƛ ，，← =

=−= 1/ƛ ， ， ← ，=()

=−()=− ℃

(， +

、 ， ， ，)

， ， ( ， ， ，)

1/²∈ ， / ， 2， 1

1 1 /，

−/²∈

¥ ，=，

｀ −，−

=1，

ℵ

(∝ϵ= ，。/)，=

¥，[ ` ， ]|

:，+1 /_AS|

[ &exists; ] 〜

¥×^-^=¥

¥

)

δ K = (2π)/V

l

dietro espressione di insulti elemtenticelsicasi nota ^{? | (scalare)} discreto per PBC

dK = quanti stati ci sono nel volme dt

(n, ∞ DV)

(media elettronica infinita m e ∑_πV (/dt)²)

= ∫ (dk F(K) - e)

—

^{dV / (2π)}

Φ = smalla

tofustar

Se la banda esterna è completamente piena

T=0 K

y₀ |2B| è simmetrico rispetto a Γ

Integro in |2B| → dominio simmetrico

∫(ℰ(k) ∈ c(ℰ(k)) dk appart. → j̄(k) dissep.

Se la banda esterna è parzialmente occupata

j̄_e = e / ℰ_{1 2 3} ∫ dℰ k j̄(k) f̄_o=0 1/∑ℰ

sbilancio di popolazione rompe la simmetria e ho conduzione

Se il campo elettrico è applicato e muove j̄_e = 0

j̄_e = - e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k) + (- e / ℰ_{1 3}) ∫ dℰ k j̄(k)

e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k)

|2B|

- e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k)

sbilancia degli elettroni

Conduttività fatta da elettroni

Utile perché ogni completamente piena

h | + e / m↓n ↑n

esempio k_x² k_y² 2 * m_in

Esempio dei metalli alcalino terrosi:

• conda al T=0
• migliuorare elettroni
• di conduzione misto
• migliuora usare baccine

F_o