Appelli esame, tecnica 3

P = F/L

B = bentK = cont

P = F/L

2F

F

y

y

x

2F

{θ, φ, ψ}

F

Combinazione Fondamentale SLU

Fd = X d₁ G₁ + X d₂ G₂ + ϕ P + 0.9Q + 0.6W_y G₁: peso proprio e strutture Q: 1 feri G₂: 1.3 fioritura

F_0i = ∫ (M_0(x)M_1(x) EI + H_0(x)M_1(x) GJ)_e i=1,2

F_ij = ∫ (M_i(x)M_j(x) EI + H_i(x)H_j(x) GJ)_e i,j=1,2 k

M_B = M_A + M_(q) + M_{(A x)} M_B = M₀ + M₁ X₁ + M₂ X₂ M_C = M₀ + M₁ X₁ + M₂ X₂

T_ed = zA t f_fd cotθ T_sd = 2A lct f_cd cotθ sin α T_Rsd = T_sd (cotθ ≥ 2.5) T_Rld = 2A z f_yd u cotθ T_Rmax = T_ed (cotθ = 0.35)

Se T_ed > T_Rmax ricade veri e/o metrici. Calcola il T_{Rsd min} e T_{Rld min} secondo: limiti di normativa Cap. 4.1.6.11 per le taci; tipo: f_ct > 6 mm; A_st < 1.5 bmm² m Δ_st < m/3 min & long lung. o piccola ^m

Se l' min è T_Rmin

Per il tratto ① Se T_ed < T_{Rld min}

Luogo T_ed = T_Rsd = T_Rld con un qualsiasi valore di θ∈[21.8, 68.2]

T_ed = T_Rsd(θ) fine A_st e ricevo il peso s T_ed = T_Rld(θ) ⇒ Z_asl

d = Im/Sn = e - (Ys - Xcf) => Xcf per A's = As

**formulae** *Ned*

**figure**

Sm = B Xcf + m A's (Xcf - δ) - m As (H - δ - Xcf) - B (H - Xcf)² *Mcd*

Im = B Xcf²/3 + m A's (Xcf - δ) - m As (H - δ - Xcf)² + B (H - Xcf)³ *Mcd*

oppure

Nd = bcd 0 Xcf + δ 5 As = 5 Acs = Fceto (H - Xcf) b /2

αc = Fctd/mct (Xcf - δ) H + Xcf

δs = Fceto/mct (H - Xcf - δ)² H + Xcf

Nd = Fceto/mct b Xcf² + Fceto/mct (Xcf - δ) As = Fceto/mct (H - Xcf - δ) As = Fceto (H Xcf) 2

> Xcf

**formulae**

Fceto = Fctm = Fckm /1.2 = 0.3 Fck

**figure**

DECOMPRESSIONE per sole scr. piano-inflene

**figure**

M = Es/eco

**figure**

Fci = Ni/A - Mdeco/Wi = 0 => Mdeco = Ni Wi

Wi = In/Yi

A = Ac + m As + m A's

Im = B B H³/3 + m A's (H - δ)² + m As (δ)²

M_x(Nd)

stessa cosa avendo l’armatura simmetrica ed uguale nelle 2 direzioni x e y ed essendo la sez. quadrata

M_xy(Nd) = M_yx(Nd)

17:12

ES: Progettare allo SLU l'armatura a torsione

C28/33 B450C si trascuri il peso proprio

f_ck=28 N R_bec=36 N_mm2 f_yk=450 N/mm² f_yd=f_yk

δ_s=1.15

sez. trasversale

A - area accolluma della linea mediat = spessore assistente

u_m- perimetro medio delle rez. resistentet = _Ac > 2δ

Combinazione fondamentale

F_d=γ_G1 G₁ + γ_G2 G₂ + Σγ_QkQ_k=Σψ_0i δO

F_dl H_t

F_dl z_fdl

F_dl z_fdl

Fd = 2H_t

Fd = 2H_t

Fd = H_d

Fd = H_d

Fd = H_d

Fd + 2H_t

quindi doppio

(H (

Fd H_t z_fd Fd

Soluzione 0

H_t

M

FdL zFdL 3Fd

H_t - V_z

Comb.

Res. Rad.

Combinazione SLE fondamentale:;

Profilo periferico resistente

• t =
• r =
• Am =
• Um =

altri

22 - 10,1

vs. traver.

Casi Mis.

Ted

Tsd

Curvatura longitud.

Torsione

Trazione

Rsd

t

Tsd = 2 Tsd

θ ∈ [21.8°; 45°] => cotθ ∈ [2.5; 1]

Taglio - compressione (min) T

Se Ved < Vedmin / Ved(cotθ=2.5) = 0.9 h b w fcd cotθ + cotθ x % con θ pari a = 90°

Allora crisi delle cerniere flessionali

finθ cotθ=25 e impiego Ved = Vksd (cotθ=2.5)

Ved=Vksd (cotθ=2.5) = 0.9 h Asw fyd (cotθ+cotθ) intral con θ pari α=90°

finθ Asw => A(фξ) = π ф ξ 4 Asw = mb . Wst

Z0 = Ast Bx nc Ac

ottengo s_(V) il min con quello di normativo

Siccome 9 per Ted deve essere uguale pareggio Ted = Trsd (cotθ=25)

Ted = Trsd (cotθ=25) = z At Asw fyd cotθ

finθ Asw => Ast = π ф 4 con ф = 6 mm фst > 6 mm

Asw = Wst . Ast

ottengo s_(T)

s = min (s_(V), s_(T))

Wst = Wst_(V) + Wst_(T)

Se Ved ∈ [Vedmin ; Vedmax ] θ ∈ {2.5 ; 1}

Progetto ottimale

Pareggio Ved = Vedi => cotθ*

Ved = Vksd (cot90°) => Asw finθ Asw = mb Wst

con lo stesso θ => cotθ* Ted = Trsd = Trsd

Ted = Trsd (cotθ*) => Asw = Wst

Ted = Trsd (cotθ*) => Z At Asl

s = min (s_(V), s_(T))

Wst = Wst_(V) + Wst_(T)

F01 + F11 x1 + F12 x2 = 0

F02 + F21 x1 + F22 x2 = 0

> x1

> x2

M(z=z_i) = M0(z_i) + M1(z=i) x1 + M2(z=i) x2

F01 = ε M0H₁ I dz / EJ + N0N₁ dz / δEΔ

αΔt

Miⁱ

Lv_i = (M^P M^R) / EΣ

εx = b

b_i = Foi

Foi = ∫ HoMi dz / EJ